小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯圈 (3).doc

神奇的莫比乌斯圈执教教师：坪岭小学 阮鸿雯教材分析：神奇的莫比乌斯带是人教版四年级上册的一节数学活动课。莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。本课的教学目的是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。教学目标：1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。教学重点：学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的奇异性质。教学难点：利用所学数学知识解决问题的能力。教学准备：课件，长方形纸条三种（空白号，标注二等分线号，标注三等分线号），剪刀，彩笔，回形针两个教学过程：一、激趣导入老师变小魔术引出“神奇”的纸带。二、认识莫比乌斯带1、请同学们拿出一号纸条，观察一下它有几条边，几个面？ 你能把它变成有两条边两个面吗？（思考，教师引导）2、能不能想办法把它变成有一条边一个面的图形？（同桌互相讨论）3、和老师一起做，一只手捏住纸条的一端，另一只手捏住纸条的另一端把它翻转成180，变成一个纸圈。4、新图形到底是不是只有一条边和一个面呢？我们来验证一下。（教师用普通纸圈对比验证）5、这个神奇的纸圈就叫做莫比乌斯圈，它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。可别小看了这个小小的纸圈，它的用途可大了（简介传送带的原理）。三、探究莫比乌斯带1.沿中线剪(1)如果沿着纸带的中间线剪下去,会变成怎么样呢?猜一猜剪一剪观察:现在还是莫比乌斯带吗?(2)验证得到的纸圈是否是莫比乌斯圈（2倍长的大圈）同桌合作，一人验证一人观察。2.沿着三分之一线剪(1)沿着三等分线,一直剪下去,结果会怎样?猜一猜剪一剪(2)验证：小圈是原来长方形纸条的哪一个部分?它是莫比乌斯带吗?大圈是莫比乌斯带吗?同桌合作，一人验证大圈，一人验证小圈。四、应用拓展1、欣赏图片2、拓展：克莱因瓶，拓扑几何学3、课后尝试沿着1/4，1/5线剪开莫比乌斯圈。五、课堂总结