小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯圈 (3).doc

神奇的莫比乌斯圈
执教教师：坪岭小学 阮鸿雯
教材分析：
《神奇的莫比乌斯带》是人教版四年级上册的一节数学活动课。莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。本课的教学目的是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学目标：
1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
教学重点：
学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的奇异性质。
教学难点：
利用所学数学知识解决问题的能力。
教学准备：
课件，长方形纸条三种（空白①号，标注二等分线②号，标注三等分线③号），剪刀，彩笔，回形针两个
教学过程：
一 、激趣导入
老师变小魔术引出“神奇”的纸带。
二、认识莫比乌斯带
1、请同学们拿出一号纸条，观察一下它有几条边，几个面？
你能把它变成有两条边两个面吗？ （思考，教师引导）
2、能不能想办法把它变成有一条边一个面的图形？（同桌互相讨论） 
3、和老师一起做，一只手捏住纸条的一端，另一只手捏住纸条的另一端把它翻转成180°，变成一个纸圈。 
4、新图形到底是不是只有一条边和一个面呢？我们来验证一下。（教师用普通纸圈对比验证）
5、这个神奇的纸圈就叫做莫比乌斯圈，它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。可别小看了这个小小的纸圈，它的用途可大了（简介传送带的原理）。 
三、探究莫比乌斯带
1.沿中线剪 
(1)如果沿着纸带的中间线剪下去,会变成怎么样呢? 猜一猜 剪一剪 
观察:现在还是莫比乌斯带吗? 
(2)验证得到的纸圈是否是莫比乌斯圈（2倍长的大圈）
同桌合作，一人验证一人观察。
2.沿着三分之一线剪 
(1)沿着三等分线,一直剪下去,结果会怎样? 猜一猜 剪一剪 
(2)验证：小圈是原来长方形纸条的哪一个部分?它是莫比乌斯带吗?大圈是莫比乌斯带吗? 
同桌合作，一人验证大圈，一人验证小圈。
四、应用拓展 
1、欣赏图片 
2、拓展：克莱因瓶，拓扑几何学
3、课后尝试沿着1/4，1/5……线剪开莫比乌斯圈。
五、课堂总结