平行四边形的性质1-(3).doc

18.1.1 平行四边形的性质
1、学习目标：
（1）、知识与技能目标：探索并掌握平行四边形有关概念和平行四边形的对边相等，对角相等的性质。
（2）能力目标：渗透转化思想，通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理论证能力和逻辑思维能力。
(3)情感与态度目标：感受几何图形中呈现的数学美，在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
2、教学重点、难点
（1）重点：平行四边形的概念和边、角的性质
（2）难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法 （即为什么要添加对角线呢？）
（3）难点突破关键： 转化的数学思想方法的运用即如何将平行四边形转化为三角形的数学思想方法的运用。
3、教学过程
教学环节
教学程序
设计意图

引
入
新
课

一.用电脑展示图片：
1）平行四边形的图案
2）小区的拉闸门
观察图片，勾勒出几何图形，从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，因此我们有必要系统学习平行四边形。
通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形的必要性。

概
念
的
形
成
与
讲
解

活动一：平行四边形概念的探索
（1）操作活动：
每人手里有两个全等的三角形，拿这两个三角形去拼四边形，看谁拼出的四边形多？
在学生回答的基础上用课件演示学生拼出的图形

（2）观察、讨论：
①两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？②这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？③用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。

让学生对平行四边形与非平行四边形的图形有一个直观和感性的认识，

2、归纳概念
（1）让学生自己归纳定义
（2）电脑演示平行四边形定义的三种数学语言表述方式D
A
讲授平行四边形对边、对角、对角线以及平行四边形的记法B
。强调平行四边形的顶点要按顺时针或逆时针来写
、让学生归纳定义，给出三种数学语言的表述，培养学生对三种表述形式的理解和转化能力，规范学生的几何语言。
定义不仅可以作为图形的判定方法，又是图形性质之一。

性
质
的
探
究
和
证
明

活动二：探究平行四边形的性质
1、质疑：
平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）
2、 小组合作学习探索：
让学生拿出提前准备好的透明平行四边形自己想办法（测量、计算、对折剪开、旋转、平移、推理等）探究发现平行四边形的邻角、对角、邻边、对边的关系。
3、 小组汇报发现（猜想）：
平行四边形
（1）对边相等（2）对角相等
进行新旧知识的链接让学生仿照三角形的学习方法类比探索平行四边形的性质，通过动手实际操作去发现规律，对事物的本质进行抽象、概括。
4．如何证明上述结论？
已知： □ABCD
求证：∠A=∠C ∠B=∠D
AB=DC AD=BC
（1）回顾前面环节的拼图活动
（2）总结解决四边形问题的常用方法（连结对角线）。
（3）多种方法证明，（略）规范证明的步骤。
5、归纳总结平行四边形的性质
并用三种数学语言表述
用拼图的活动启发学生将平行四边形问题转化为三角形问题解决
2、鼓励学生用多种方法证明，对于学生说出的证法予以肯定，同时让学生比较几种证明方法的优缺点。

例1、如图：在□ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F，求证：AE=CF

运用和巩固平行四边形的性质，解决问题。
思考：如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
巩固练习:
平行四边形性质的应用
填空：

1）如图：DC∥GH∥AB
AD∥GH∥BC，则图中的平行四边形有_____个;
2)在□ABCD中,
若∠A=120°,则∠B =____ ,
∠C =____ ,∠D =______;
若∠B+∠D=120°,则∠A =____
∠B=_____;
若∠D-∠C=120°,则∠A =____
∠B =_____;
若AB=2cm ,BC=3cm ,则□ABCD的周长为________;（2）

直接运用平行四边形的概念和性质进行计算的练习题，要求学生联系刚学过的概念和性质，并结合方程的思想进行计算。

课
堂
小
结
引导学生自己讨论总结本节课的收获
1、在这节课的学习活动中，你学习到了什么知识和方法，有什么感想和收获？
2、在学习过程中，你发现自己有想错的地方吗？你对自己哪些表现和想法比较满意？
3、想想这节课还有什么问题没有解决的呢？提出平行四边形对角连线有什么性质？
通过小结回顾了本节课的重点内容，培养学生的总结概括能力，使知识条理化、系统化，便于理解、记忆。
布
置
作
业

1. 必做题：
教材 43页 1、2题，
2.探索思考 :
教材49页的复习巩固1,2
3、利用平行四边形设计美丽图案，
表达你的美好愿望。

1、巩固所学的知识，进一步发现和弥补教与学的不足；
2、强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和思维品质。
板
书
设
计
课题: §18.1平行四边形及其性质
1、平行四边形的定义：¡­¡­ 4、性质证明 5、例题讲解
几何语言：¡­¡­
2、平行四边形的性质：¡­¡­ 6、课堂练习
几何语言：¡­¡­

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