1、4.2 提公因式法学习目标1了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.2通过找公因式，培养观察能力.3养成独立思考的习惯，同时培养合作交流意识，初步感到因式分解在简化计算中起到很大的作用.学习重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.学习难点让学生识别多项式的公因式.学习方法独立思考合作交流法.学习过程： 知识链接 计算 m（a+b+c）= x(3x-6y+1)= 简便方法计算： + + = 自主学习，合作探究)议一议;多项式ma+mb+mc各项都含有的相同因式是 ，多项式3x26xy+x各项都含有的相同因式是 。总结：多项式的各项的公因式是： 练一练 找出下列多项式的
2、公因式： 1) a c+ b c 2)3 x2 +9xy 3) a2 b 2a b2 + ab 4) 4xy2-6xy+8x3y)议一议:将下列各式分解因式：ma+mb+mc= 3x26xy+x= 总结：提公因式法的概念： 。练一练将下列各式分解因式：（1）3x+6x2;（2）7x221x;（3）8a3b212ab3c+abc（4）24x312x2+28x.)议一议： 通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出提公因式法的一般步骤.首先：其次：最后：提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？)巩固训练：1.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb （2）4kx8ky （3）5y3+20
3、y2 （4）a2b2ab2+ab 2.把下列各式分解因式（1）8x72= （2）a2b5ab= （3）4m36m2= （4）a2b5ab+9b= （5）a2+abac= （6）2x3+4x22x= ).拓展延伸： 把a（x3）+2b（x3）分解因式. 这里要把多项式（x-3）看成一个整体，则 是多项式的公因式， 故可分解成： 请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立: （1）2a=_（a2）; （2）yx=_（xy）; （3）b+a=_（a+b）; （4）（ba）2=_（ab）2; （5）mn=_（m+n）; （6）s2+t2=_（s2t2）. 把下列各式分解因式: （1）a
4、（xy）+b（yx）; （2）6（mn）312（nm）2.自我反思，交流提高我学会的：不明白的地方：当堂检测：1.把下列各式分解因式：（1）2x24x= （2）8m2n+2mn=;（3）a2x2yaxy2= （4）24x2y12xy2+28y3=（5）x（a+b）+y（a+b）= （6）6（p+q）212（q+p）=（7）mn（mn）m（nm）2 = （8）（ba）2+a（ab）+b（ba）=2利用因式分解进行计算（1）1210.13+12.10.9121.21（2）当R1=20,R2=16,R3=12,=3.14时 求：R12+R22+R32（3）32004_32003（4）（2）101+（2）100活动与探究把（a+bc）（ab+c）+（ba+c）（bac）分解因式. 2 / 2
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