高考立体几何.doc

如图,三棱锥PABC中,已知PABC,PA=BC=L,PA,BC的公垂线ED=h.证明:连结AD和PD.BCPA，BCED，PA与ED相交，BC平面PAD,三棱锥BPAD体积同理,三棱锥CPAD的体积 三棱锥PABC体积 V=V1+V2,若E,D不是分别在线段AP,BC上,结论仍成立.2.四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面已知，（）证明；（）求直线与平面所成角的大小解法一：（）作，垂足为，连结，由侧面底面，得底面因为，所以，又，故为等腰直角三角形，由三垂线定理，得（）由（）知，依题设，故，由，得，的面积连结，得的面积设到平面的距离为，由于，得，解得设与平面所成角为，则所以，直线与平面所成的我为解法二：（）作，垂足为，连结，由侧面底面，得平面因为，所以又，为等腰直角三角形，如图，以为坐标原点，为轴正向，建立直角坐标系，所以（）取中点，连结，取中点，连结，与平面内两条相交直线，垂直所以平面，与的夹角记为，与平面所成的角记为，则与互余，所以，直线与平面所成的角为3.（1）如图，对于任意给定的四面体，找出依次排列的四个相互平行的，使得且其中每相邻两个平面间的距离都相等；（2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离为，若一个正四面体的四个顶点满足： 求该正四面体的体积