走向高考高中物理一轮 13 运动的图象 追及与相遇全程作业 .doc

第一章 第3讲
一、选择题
1．(2010·广州市摸底考试)一列车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停在B地，列车做加速运动时，其加速度的最大值为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a2.要让列车由A地到B地所用的时间最短，图中列车的v－t图象应是(其中tanα＝a1；tanβ＝a2) (　　)
[答案]　D
[解析]　分析题意可知先加速后减速的运动方式是用时最短的．
2．(2009·湛江一中高三月考)如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是 (　　)
A．前5s做的是匀速运动
B．5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2
C．15s～20s内做匀减速运动，加速度为－/s2
D．质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点
[答案]　AC
[解析]　由图像可知前5s做的是匀速运动，A正确；5s～15s内做匀加速运动，但加速度为/s2，B错误；15s～20s内做匀减速运动，加速度为－(16/5)m/s2＝－/s2，C正确；质点20s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误．
3．如图所示，A、B两质点作直线运动的速度图象，已知两质点在同一直线上运动，由图可知 (　　)
A．两质点一定从同一位置出发
B．两质点一定同时由静止开始运动
C．t2秒末两质点相遇
D．0～t2秒时间内B质点一定领先A质点
[答案]　B
[解析]　这是v－t图象，A作初速度为零的匀加速直线运动，B先作初速为零的匀加速直线运动，再作匀速运动，所以B对；虽然图线与横轴包围的面积是物体运动的位移，但v－t图不能描述物体的初始位置，而题目中也没有说，所以ACD均错．
4．(2009·广东华侨中学高三月考)甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图像如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是 (　　)
A．甲在乙之前2m
B．乙在甲之前2m
C．乙在甲之前4m
D．甲在乙之前4m
[答案]　D
[解析]　甲、乙两质点在3s末在途中相遇时，各自的位移为2m和6m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m.
5．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如右图所示，由图象可知 (　　)
A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度
B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭回到地面
[答案]　A
[解析]　v－t图象中，图线的斜率等于加速度．故0～ta段比ta～tb段加速度小，A对；0～tc时间内，v都是正值，表示火箭沿规定的正方向(向上)运动，只是tb～tc段速度越来越小，tc时刻，火箭达到最高点，故B、C、D错．
6．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，在下边v－t图象中，最能反映小铁球运动过程的速度—时间图线是 （ ）
[答案]　C
[解析]　小球竖直上抛后，在上升过程，速度减小，到最高点时速度等于零，下降时速度增大，进入水中后，因受到水的阻力，加速度减小，但速度仍增大，进入泥后，泥对球的阻力大于小球的重力，故向下减速运动，直到速度为零，由以上分析知，选项C正确．
7．(2009·苏北四市调研)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，以下说法错误的是
( )
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为/s
C．小车的位移一定大于8m
D．小车做曲线运动
[答案]　D
[解析]　由图象可知0～9s：加速运动，9s～15s：减速运动；当t＝9s时，速度最大，vmax≈/s，故A、B正确．在v－t图中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小．图中每小格的面积表示的位移大小为，总格数约为83格(大于半格计为一格，小于半格忽略不计)，总位移，C正确．v－t图中，v>0表示物体运动方向始终沿正方向，做直线运动，图线与运动轨迹不等同，D错．
二、非选择题
8．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下(　　)
A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关
B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设
C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中，如图(a)是对应的位移—时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图(b)中图线1、2、3、4、5所示
时间(s)
下落距离(m)

x

D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．
回答下列提问：
(1)与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是________、________；
(2)图(a)中的AB段反映了运动物体在做________运动，表中x处的值为________；
(3)图(b)中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做__________运动，最后“小纸杯”做________运动；
(4)比较图(b)中的图线1和5，指出在1.0s～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
[答案]　(1)作出假设　搜集证据
(3)加速度逐渐减小的加速　匀速
(4)图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大(或图线1反映纸杯做匀速直线运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动)
9．一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面而来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何值，才能保证两车不相撞？
[解析]　设轿车和卡车两司机的反应时间为Δt
轿车行车速度v1＝108km/h＝30m/s
卡车运行速度v2＝72km/h＝20m/s
轿车在Δt时间里先匀速运动，后匀减速直线运动，运行的距离，在Δt内：L1＝v1·Δt
匀减速直线运动的距离：L2＝
则运行距离x＝v1·Δt＋
同理卡车的运行距离x′＝v2Δt＋
只有当x＋x′<80m时，两车不相撞．
即v1Δt＋＋v2Δt＋<80
代入数值，整理得：50Δt<15.
解得Δt<0.3s.
10．在某市区内，一辆汽车在平直的公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险(游客正在D处向北走)，经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该车最终在C处停下，为了清晰了解事故现象．现以下图示之：
为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车的速度vA，警方派一车胎磨损情况与肇事汽车相当的车以法定最高速度vm＝/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来，在事故现场测得AB＝、BC＝、BD＝，问：
(1)该肇事汽车的初速度vA是多大？
(2)游客横过马路的速度是多大？
[答案]　(1)21m/s　(2)/s
[解析]　(1)以警车为研究对象，则
v－v＝－2as
将v0＝/s，s＝，v2＝0代入得警车刹车加速度大小为a＝/s2.因为警车行驶条件与肇事汽车相同，a′＝μg＝a，所以肇事汽车的初速度
vA＝＝21m/s
(2)肇事汽车在出事点B的速度：
vB＝＝14m/s
肇事汽车通过段的平均速度：
＝＝m/s＝/s
肇事汽车通过AB段的时间：
t2＝＝s＝1s
所以游客横过马路的速度：
v人＝＝m/s＝/s.
11．平直公路上以6m/s的速度匀速行驶的自行车与同向行驶的汽车同时经过A点，此时汽车速度为10m/s，并开始以/s2的加速度做减速行驶，而自行车仍然匀速前进，求：
(1)自行车追上汽车之前，两车之间的最大距离是多大？
(2)汽车停止时，自行车在汽车前方多远处？
[答案]　(1)16m　(2)20m
[解析]　(1)汽车的速度大于自行车速度之前，两者之间的距离逐渐增大，当两车的速度相等时，两车之间的距离最大，即10m/s－/s2·t＝6m/s，解得时间tx等于8s内汽车行驶距离x2减去自行车行驶距离x1，代入数据得：x＝x2－x1＝v2t－at2－v1t＝(10×8－××82－6×8)m＝16m.
(2)根据vt＝v0－at，当汽车速度变为零时，代入数据解得时间t＝20s，在这段时间内，自行车在汽车前的距离Δx为：Δx＝(6×20－××202)m＝120m－100m＝20m.
12．(2009·莆田模拟)一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声，听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声．请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．已知此高速公路的最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s.
[答案]　未超速
[解析]　设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时距悬崖的距离为L，由题意知：2L－v1×5＝v2×5①
当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖为L′＝L－v1
2L′－v1×3＝v2×3即2(L－v1×15)－v1×3＝v2×3②
由①②联立解得
v1＝≈/s＝<120km/h.
故客车未超速．