资源描述
2．1．2指数函数（三）
一学习要点：
指数函数的图象及其性质的应用
二．新课学习
1、 题组训练：关于定义域
（1）求函数f(x)=的定义域
（2）求函数y=的定义域
（3）函数f(x)=3－x－1的定义域、值域是……( )
A.定义域是R，值域是R
B.定义域是R，值域是(0，+∞)
C.定义域是R，值域是(－1，+∞)
D.以上都不对
（4）函数y=的定义域是______
(5) 求函数y=的定义域(其中a＞0且a≠1)
2、 关于值域
（1） 当x∈［－2,0］时，函数y=3x+1－2的值域是______
（2） 求函数y=4x+2x+1+1的值域.
（3） 已知函数y=4x－3·2x+3的值域为［7,43］，试确定x的取值范围.
(4).函数y=的值域是( )
A.(0，+∞) B.(－∞,1)
C.(0,1) D.(1,+∞)
(5)函数y=0.25的值域是______,单调递增区间是______.
3、 关于图像
（1）要得到函数y=8·2－x的图象，只需将函数y=()x的图象( )
A.向右平移3个单位 B.向左平移3个单位
C.向右平移8个单位 D.向左平移8个单位
（2）函数y=|2x－2|的图象是( )
（3）当a≠0时，函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是( )
（4）当0<a<1,b<－1时，函数y=ax+b的图象必不经( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
（5）若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=______.
（6）已知函数y=()|x+2|.
①画出函数的图象；
②由图象指出函数的单调区间并利用定义证明.
(7) 设a、b均为大于零且不等于1的常数，下列命题不是真命题的是( )
A.y=ax的图象与y=a－x的图象关于y轴对称
B.若y=ax的图象和y=bx的图象关于y轴对称，则ab=1
C.若a>a－1,则a>1
D.若a>b,则a>b
4、 关于单调性
（1）若－1<x<0,则下列不等式中成立的是 ( )
A.5－x<5x<0.5x B.5x<0.5x<5－x
C.5x<5－x<0.5x D.0.5x<5－x<5x
（2）下列各不等式中正确的是( )
A. B.
C. D.
（3）.函数y=(－1) (x+1)(3－x)的单调递增区间是( )
A.(1，+∞) B.(－∞，1)
C.(1，3) D.(－1，1)
(4) .函数y=为增函数的区间是( )
(5) 函数f(x)=a2x－3ax+2(a>0且a≠1)的最值为______.
(6)已知y=()+1，求其单调区间并说明在每一单调区间上是增函数还是减函数.
(7) 比较5与5的大小
5、关于奇偶性
（1）已知函数f(x)=为奇函数，则m的值等于_____
（1）如果=4，则x=____
6作业:
1.如果函数y=ax(a>0,a≠1)的图象与函数y=bx(b>0,b≠1)的图象关于y轴对称，则有
A.a>b
B.a<b
C.ab=1
D.a与b无确定关系
2.集合M={x|≥0},N={x|3(3x－1)(2x+1)≥1}，则集合M、N的关系是
A.M=N B.MN
C.MN D.MN
3.下列说法中，正确的是
①任取x∈R都有3x>2x ②当a>1时，任取x∈R都有ax>a－x ③y=()－x是增函数 ④y=2|x|的最小值为1 ⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴
A.①②④ B.④⑤
C.②③④ D.①⑤
4.下列函数中，值域是(0,+∞)的共有
①y= ②y=()x ③y= ④y=3
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5.已知函数f(x)=a1－x(a>0,a≠1)，当x>1时恒有f(x)<1,则f(x)在R上是
A.增函数
B.减函数
C.非单调函数
D.以上答案均不对
二、填空题
6.在同一坐标系下，函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是__________.
7.函数y=的定义域是(－∞,0］，则a的取值范围是__________.
8.函数y=2x+k－1(a>0,a≠1)的图象不经过第四象限的充要条件是__________.
9.若点(2，)既在函数y=2ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=________,b=________.
10.已知集合M={x|+x≤()x－2,x∈R}，则函数y=2x的值域是__________.
三、解答题
11.已知函数f(x)=a－(a∈R)，求证：对任何a∈R,f(x)为增函数.
12.设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值.
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