人教版2023高中数学函数的应用知识点题库.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版人教版 20232023 高中数学函数的应用知识点题库高中数学函数的应用知识点题库 单选题 1、单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系=10000.7+0.32+0，其中0为安全距离，为车速(m s).当安全距离0取30m时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（）A135B149 C165D195 答案：B 解析：把给定函数变形，利用基本不等式即可得解.由题意得，=10000.7+0.32+0=10000.7+0.3+3010000.7+20.330 149，当且仅当0.3=30，即=10时取“=”，所以该道路一小时“道路容量”的最大值约为 149.故选：B 2、某品牌牛奶的保质期（单位：天）与储存温度（单位：）满足函数关系=+(0,1).该品牌牛奶在0的保质期为 270 天，在8的保质期为 180 天，则该品牌牛奶在24的保质期是（）A60 天 B70 天 C80 天 D90 天 答案：C 解析：2 根据题意将=0或8代入表达式即可求解.由题意可知，0+=270，8+=180，可得8=8+=23，所以24+=(8)3=(23)3 270=80，故该品牌牛奶在24的保质期是 80 天.故选：C 小提示：本题考查了函数模型的应用，考查了分析能力以及基本运算求解能力，属于基础题.3、一个人以 6 米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车 25 米时交通灯由红变绿，汽车开始作变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t的路程=122，那么，此人（）A可在 7 秒内追上汽车 B可在 9 秒内追上汽车 C不能追上汽车，但其间最近距离为 14 米 D不能追上汽车，但其间最近距离为 7 米 答案：D 解析：根据题意列出方程，根据二次函数的性质即可判断选项 设此人需秒追上汽车，有6 25=122，明显地，0，无解，因此不能追上汽车，由二次函数的性质可知，=6，最近距离为 7 米 故选：D 小提示：关键点睛：利用题目给出的函数模型进行求解，属于基础题 填空题 4、若关于的方程2 +2=0的一根大于 1，另一根小于 1，则实数的取值范围为_ 3 答案：(3,+)解析：设()=2 +2，根据二次函数的图象与性质，定点(1)0，即可求解.由题意，关于的方程2 +2=0的一根大于 1，另一根小于 1，设()=2 +2，根据二次函数的性质，可得(1)=+3 3，所以实数的取值范围为(3,+).所以答案是：(3,+).5、已知方程lg=3 的根在区间(2,3)上，第一次用二分法求其近似解时，其根所在区间应为_ 答案：(2.5,3)解析：由题意构造函数()=lg 3+，求方程的一个近似解，就是求函数在某个区间内有零点，分析函数值的符号是否异号即可 解：令()=lg 3+，其在定义域上单调递增，且(2)=lg2 1 0，(2.5)=lg2.5 0.5=lg6.25 lg10 0，由f（2.5）f（3）0 知根所在区间为(2.5,3)所以答案是：(2.5,3)