汽车设计_第7卷_转向系设计.pdf

第七章转向系设计第七章转向系设计第七章 转向系设计第七章 转向系设计本章主要学习：（1）转向系的设计要求；（2）机械式转向器方案分析（）；（3）转向系主要性能参数（）；（4）动力转向机构；（5）转向梯形机构方案及整体式转向梯形机构优化设计。第七章 转向系设计第七章 转向系设计?第一节概述?第二节机械式转向器方案分析?第三节转向系主要性能参数?第四节动力转向机构?第五节转向梯形第一节 概述第一节 概述保持或者改变汽车行驶方向。在汽车转向行驶时，保证各转向轮之间有协调的转角关系。2、转向系的组成：2、转向系的组成：(1)转向操纵机构:转向盘、转向轴、转向管柱(2)转向器:将转向盘的转动变为转向摇臂的摆动或齿条轴的直线往复运动，并对转向操纵力进行放大的机构。(3)转向传动机构:将转向器输出的力和运动传给车轮(转向节)，并使左右车轮按一定关系进行偏转的机构。1、转向系的功用：、转向系的功用：3、转向系的分类、转向系的分类:4、转向系的设计要求：、转向系的设计要求：1）汽车转弯行驶时，全部车轮应绕瞬时转向中心旋转。2）转向轮具有自动回正能力。3）在行驶状态下，转向轮不得产生自振，转向盘没有摆动。4）转向传动机构和悬架导向装置产生的运动不协调，应使车轮产生的摆动最小。正确设计转向梯形机构设置有转向减振器时，能够防止转向轮产生自振，同时又能使传到转向盘上的反冲力明显降低。自动回正能力决定于转向轮的定位参数和转向器逆效率的大小。合理确定转向轮的定位参数，正确选择转向器的形式，可以保证汽车具有良好的自动回正能力。5）转向灵敏，最小转弯直径小。6）操纵轻便。7）转向轮传给转向盘的反冲力要尽可能小。8）转向器和转向传动机构中应有间隙调整机构。9）转向系应有能使驾驶员免遭或减轻伤害的防伤装置。10）转向盘转动方向与汽车行驶方向的改变相一致。4、转向系的设计要求：、转向系的设计要求：使转向轮有尽可能大的转角，其最小转弯半径能达到汽车轴距的22.5倍用转向时驾驶员作用在转向盘上的切向力大小和转向盘转动圈数多少两项指标评价。正确设计转向梯形机构一、机械式转向器方案分析一、机械式转向器方案分析1.齿轮齿条式齿轮齿条式?优点：优点：结构简单、紧凑、体积小、质量轻；传动效率高达90%；可自动消除齿间间隙；没有转向摇臂和直拉杆，转向轮转角可以增大；制造成本低。?缺点：缺点：逆效率高（60%70%）。汽车在不平路面上行驶时，发生在转向轮与路面之间的冲击力，大部分能传至转向盘。自动消除间隙装置自动消除间隙装置第二节 机械式转向器方案分析第二节 机械式转向器方案分析1）、输入齿轮位置和转向输出位置关系的四种形式：）、输入齿轮位置和转向输出位置关系的四种形式：（a）中间输入，两端输出；（b）侧面输入，两端输出；（c）侧面输入，中间输出；（d）侧面输入，一端输出。采用（a）、（b）两端输出方案时，容易与悬架系统导向机构产生运动干涉。采用（c）中间输出方案时，由于拉杆长度增加，车轮上、下跳动时位杆摆角减小，有利于减少车轮上、下跳动时转向系与悬架系的运动干涉。但转向器壳体强度降低。（d）方案的齿轮齿条式转向器，常用在平头微型货车上。齿轮齿条式转向器的四种形式齿轮齿条式转向器的四种形式2）、齿轮的形式）、齿轮的形式直齿圆柱齿轮：运转平稳性不高，冲击、噪音大。斜齿圆柱齿轮：重合度增加，运转平稳，冲击与工作噪声均下降。3）、齿条断面形状）、齿条断面形状圆形、V形和Y形三种圆形断面齿条制作工艺比较简单。V形和Y形断面齿条与圆形断面比较，消耗的材料少，故质量小。车轮跳动、转向器工作时，齿条能有微量的旋转，可保证正确啮合。齿轮齿条式转向器的四种布置形式齿轮齿条式转向器的四种布置形式4）、转向器和转向梯形相对前轴位置的四种布置形式）、转向器和转向梯形相对前轴位置的四种布置形式：（a）转向器位于前轴后方，后置梯形；（b）转向器位于前轴后方，前置梯形；（c）转向器位于前轴前方，后置梯形；（d）转向器位于前轴前方，前置梯形。5）、应用：）、应用：广泛应用于微型、普通级、中级和中高级轿车上。装载量不大、前轮采用独立悬架的货车和客车也用齿轮齿条式转向器。2.循环球式循环球式?组成：两对传动副组成：两对传动副螺杆和螺母螺母上的齿条与摇臂轴上的齿扇?优点：优点：传动效率可达到75%85%；转向器的传动比可以变化；工作平稳可靠；齿条和齿扇之间的间隙调整容易；适合用来做整体式动力转向器。?缺点：缺点：逆效率高，结构复杂，制造困难，制造精度要求高。?应用：应用：主要用于货车和客车上。循环球式转向器循环球式转向器循环球式转向器的间隙调整机构循环球式转向器的间隙调整机构3.蜗杆滚轮式、蜗杆指销式蜗杆滚轮式、蜗杆指销式1）、蜗杆滚轮式转向器）、蜗杆滚轮式转向器由蜗杆和滚轮啮合而构成。优点优点：结构简单；制造容易；强度比较高、工作可靠、寿命长；逆效率低。缺点缺点：正效率低；调整啮合间隙比较困难；传动比不能变化。2）、蜗杆指销式转向器）、蜗杆指销式转向器：固定销式和旋转销式。（根据销子数量不同，又有单销和双销之分。）优点：优点：传动比可以做成不变的或者变化的；工作面间隙调整容易。固定销式转向器的结构简单、制造容易。缺点：缺点：销子的工作部位磨损快、工作效率低。旋转销式转向器的效率高、磨损慢，但结构复杂。蜗杆滚轮式和蜗杆指销式转向器应用较少。二、防伤安全机构方案分析二、防伤安全机构方案分析防伤转向传动轴简图防伤转向传动轴简图防伤转向轴简图防伤转向轴简图1、驾驶员受伤的主要元件、驾驶员受伤的主要元件：转向盘、转向管柱。2、防伤措施：、防伤措施：利用转向盘、转向管柱等有关零件在撞击时产生塑性变形、弹性变形或是利用摩擦等来吸收冲击能量，能防止或者减轻驾驶员受伤。3、典型结构：、典型结构：1）万向节连接的转向传动轴2）两段式转向轴：上转向轴的下端与下转向轴上端通过两个圆头圆柱销相连。在受到一定数值的轴向力时，上、下转向轴能自动脱开，以保证驾驶员的安全。3）联轴套管吸收冲击能量机构4）弹性联轴器式防伤机构5）钢珠滚压式、波纹管吸能式、套管挤压吸能式防伤机构一、转向器的效率二、传动比的变化特性三、转向器传动副的传动间隙一、转向器的效率二、传动比的变化特性三、转向器传动副的传动间隙t四、转向系的计算载荷四、转向系的计算载荷第三节 转向系主要性能参数第三节 转向系主要性能参数第三节 转向系主要性能参数第三节 转向系主要性能参数一、转向器的效率一、转向器的效率?正效率正效率+：功率从转向轴输入，经转向摇臂轴输出所求得的效率。+=（P1-P2）/P1?逆效率：功率经转向摇臂轴输入，从转向轴输出所求得的效率。=（P3-P2）/P3P1为作用在转向轴上的功率；P2为转向器中的磨擦功率；P3为作用在转向摇臂轴上的功率。?正效率高，转向轻便；?转向器应具有一定逆效率，以保证转向轮和转向盘的自动返回能力。但为了减小传至转向盘上的路面冲击力，防止打手，又要求此逆效率尽可能低。1.转向器的正效率转向器的正效率+影响因素：影响因素：转向器的类型、结构特点、结构参数和制造质量等。(1)转向器类型、结构特点与效率转向器类型、结构特点与效率齿轮齿条式、循环球式转向器的正效率比较高，蜗杆指销式、蜗杆滚轮式转向器的正效率明显低些。轴承的形式对效率有影响。轴承可以选用滚针轴承、圆锥滚于轴承和球轴承等三种结构之一。(2)转向器的结构参数与效率转向器的结构参数与效率对于蜗杆和螺杆类转向器式中，a0为蜗杆（或螺杆）的螺线导程角；为摩擦角，=arctanf；f为磨擦因数。)tan(tan00+=+aa根据，转向器可分为可逆式、极限可逆式和不可逆式。可逆式：齿轮齿条式和循环球式转向器不可逆式：现代汽车不采用这种转向器极限可逆式：介于上述两者之间增加导程角，正、逆效率均增大。受增大的影响，不宜取得过大。当导程角小于或等于摩擦角时，逆效率为负值或者为零，此时表明该转向器是不可逆式转向器。为此，导程角必须大于摩擦角。2.转向器的逆效率2.转向器的逆效率-二、传动比的变化特性二、传动比的变化特性1.转向系传动比转向系传动比力传动比和角传动比力传动比:角传动比:角传动比由转向器角传动比和转向传动机构角传动比组成，即转向器的角传动比:转向传动机构的角传动比:kkkwdddtddtdi=/00iiii=0ii0ipipppwdddtddtdi=/kpkpkpdddtddtdi=/hWpFFi/2=越大，转向越轻便pi越大，转向越不灵敏ii转向器角传动比转向传动机构角传动比转向阻力Fw与转向阻力矩Mr的关系式：作用在转向盘上的手力Fh与作用在转向盘上的力矩Mh的关系式：将式（1）、式（2）代入后得到忽略磨擦损失，根据能量地恒原理，2Mr/Mh可用下式表示将式（4）代入式（3）后得到当当a和和Dsw不变时，力传动比越大，虽然转向越轻，但也越大，表明转向不灵敏。不变时，力传动比越大，虽然转向越轻，但也越大，表明转向不灵敏。aDiiswp20=2.力传动比与转向系角传动比的关系力传动比与转向系角传动比的关系aMFrW=（1）swhhDMF2=（2）hWpFFi/2=aMDMihswrp=（3）02iddMMkhr=（4）（5）pi0i3.转向系的角传动比转向系的角传动比4.转向器角传动比及其变化规律转向器角传动比及其变化规律表明，增大角传动比可以增加力传动比。当Fw一定时，增大力传动比能减小作用在转向盘上的手力Fh，操纵轻便。由的定义可知：对于一定的转向盘角速度，转向轮偏转角速度与转向器角度传动比在反比。角传动比增加后，转向轮偏转角速度对转向盘角速度的响应变得迟钝，汽车转向灵敏性降低。“轻轻”和和“灵灵”构成一对矛盾！构成一对矛盾！为解决这对矛盾，可采用变速比转向器。齿轮齿条式、循环球式、蜗式指销式转向器都可以制成变速比转向器。12/LLddikp=ddii/0=i0i0iL2/L1 0.851.1，可近似认为其比值为1。aDiiswp20=（1）齿轮齿条转向器变速比的实现）齿轮齿条转向器变速比的实现齿轮正确啮合的条件：相互啮合齿轮的基圆齿距必须相等，即pb1=pb2。齿轮基圆齿距pb1=m1cosa1，齿条基圆齿距pb2=m2cosa2。齿轮：标准模数m1和标准压力角a1；齿条：变模数m2、变压力角a2。始终保持m1cosa1=m2cosa2时，齿轮齿条就可以啮合运转。齿条压力角变化简图齿条压力角变化简图a）齿条中部齿）齿条中部齿b）齿条两端齿）齿条两端齿bpwrrvwxicos1=cosbrr=可以看到：位于齿条中部位置处的齿有较大压力角和齿轮有较大的节圆半径，而齿条齿有宽的齿根和浅斜的齿侧面；位于具条两端的齿，齿根减薄，齿有陡斜的齿侧面。故角传动比是可变的。式中r为小齿轮节圆半径，rb为基圆半径。priprspwp22=（2）循环球式转向器变速比的实现）循环球式转向器变速比的实现啮合半径r中间小两头大从而实现变角传动比5.转向器角传动比的选择转向器角传动比的选择设计原则：设计原则：可以设计成减小、增大或保持不变的。考虑因素：考虑因素：转向轴负荷大小和对汽车机动能力的要求。?若转向轴负荷小或采用动力转向的汽车，不存在转向沉重问题，应取较小的转向器角传动比，以提高汽车的机动能力。?若转向轴负荷大，汽车低速急转弯时的操纵轻便性问题突出，应选用大些的转向器角传动比。?汽车以较高车速转向行驶时，转向轮转角小，阻力矩也小，要求转向轮反应灵敏，转向器角传动比应当小些。?汽车高速直线行驶时，转向盘在中间位置的转向器角传动比不宜过小。否则转向过分敏感，使驾驶员精确控制转向轮的运动有困难。?转向器角传动比变化曲线应选用大致呈中间小两端大些的下凹形曲线。转向器角传动比变化特性曲线三、转向器传动副的传动间隙三、转向器传动副的传动间隙t?定义：定义：指各种转向器中传动副之间的间隙。?转向器传动副传动间隙特性转向器传动副传动间隙特性：该间隙随转向盘转角的大小而变化的特性。?研究意义：研究意义：与直线行驶的稳定性和转向器的使用寿命有关。?原则：原则：1）传动间隙在转向盘处于中间及其附近位置时要极小，最好无间隙。若传动副存在传动间隙，一旦转向轮受到侧向力作用，车轮将偏离原行驶位置，使汽车失去稳定。2）传动副在中间及其附近位置因使用频繁，磨损速度要比两端快。在中间附近位置因磨损造成的间隙过大时，必须经调整消除该处间隙。转向器传动副传动间隙特性图中曲线转向器传动副传动间隙特性图中曲线1表明转向器在磨损前的间隙变化特性；曲线表明转向器在磨损前的间隙变化特性；曲线2表明使用并磨损后的间隙变化特性，并且在中间位置处已出现较大间隙；曲线表明使用并磨损后的间隙变化特性，并且在中间位置处已出现较大间隙；曲线3表明调整后并消除中间位置处间隙的转向器传动间隙变化特性。表明调整后并消除中间位置处间隙的转向器传动间隙变化特性。四、转向系计算载荷的确定四、转向系计算载荷的确定转向轮要克服的阻力：转向轮要克服的阻力：包括转向轮绕主销转动的阻力、车轮稳定阻力、轮胎变形阻力和转向系中的内磨擦阻力等。计算汽车在沥青或者混凝土跨面上的原地转向阻力矩MR（Nmm）的半径经验公式式中，f为轮胎和路面间的滑动磨擦因数，一般取0.7；G1为转向轴负荷（N）；p为轮胎气压（MPa）。作用在转向盘上的手力为式中，L1转向摇臂长；L2为转向节臂长；Dsw为转向盘直径；i为转向器角传动比；+为转向器正效率。PGfMR313=+=iDLMLFswRh212（1）（2）第四节 动力转向机构第四节 动力转向机构一、对动力转向机构的要求一、对动力转向机构的要求1）保持转向轮转角和转向盘的转角之间保持一定的比例关系。2）随着转向轮阻力的增大（或减小），作用在转向盘上手力必须增大（或减小）。3）当作用在转向盘上的切向力Fh25190N时，动力转向器就应开始工作。4）转向盘应自动回正。5）工作灵敏。6）动力转向失灵时，仍能用机械系统操纵车轮转向。7）密封性能好，内、外泄漏少。转向轴轴载质量超过2.5t的货车可以采用动力转向，当超过4t时应该采动力转向。动力转向的形式：液压式、电控液压式、电动助力式二、液压式动力转向机构布置方案分析二、液压式动力转向机构布置方案分析1.组成：分配阀、转向器、动力缸、液压泵、贮油罐和油管等。2.分类：根据分配阀、转向器和动力缸三者相互位置的不同，它分为整体式和分置式两类。分置式按分配阀所在位置不同又分为：联阀式（b）、连杆式（c）和 半分置式（d）。3.布置要考虑的因素：1）结构上是否紧凑；拆装转向器是否容易；2）转向器主要零件是否承受由动力缸建立起来的载荷；3）管路，特别是软管的管路长短；4）转向轮在侧向力作用下是否容易产生摆振；5）能不能采用典型转向器。动力转向机构布置方案1分配阀 2转向器 3动力缸4.分配阀的结构方案分配阀有两种结构方案：滑阀式滑阀式：分配阀中的阀与阀体以轴向移动方式来控制油路。转阀式转阀式：以旋转运动来控制油路。三、动力转向器的评价指标三、动力转向器的评价指标?（1）动力转向器的作用效能：）动力转向器的作用效能：用效能指标s=Fh/Fh来评价动力转向器的作用效能。Fh无动力转向时的手力；Fh 有动力转向时的手力；现有动力转向器的效能指标s=115。?（2）路感）路感：驾驶员的路感来自于转动转向盘时，所要克服的液压阻力。液压阻力等于反作用阀面积与工作液压压强的乘积。在最大工作压力时，轿车：换算以转向盘上的力增加约3050N，货车：增加80100N。（3）转向灵敏度）转向灵敏度转向灵敏度可以用转向盘行程与滑阀行程的比值来评价比值 i 越小，则动力转向作用的灵敏度越高。高级轿车的 i 值在6.7以下。转向灵敏度也可以用接通动力转向时，作用到转向盘的手力的转角来评价，要求此力在20-50N，转角在1015范围。2seDi=（4）动力转向器的静特性）动力转向器的静特性?动力转向器的静特性是指输入转矩与输出转矩之间的变化关系曲线，是用来评价动力转向器的主要特性指标。?可以用输入转矩M与输出油压p之间的变化关系曲线来表示动力转向的静特性。?静特性曲线划分为四个区段。在输入转矩不大的时候，相当于图中A段；汽车原地转向或调头时，输入转矩进入最大区段（图中C段）；B区段属常用快速转向行驶区段；D区段曲线是一个较宽的平滑过渡区间。静特性曲线分段示意图要求动力转向器向右转和向左转的静特性曲线应对称。对称性可以评价滑阀的加工和装配质量。要求对称性大于0.85。四、电动助力转向机构四、电动助力转向机构EPS1、电动助力转向机构的组成、电动助力转向机构的组成由机械转向器与电动助力部分相结合，构成电动助力转向机构。电动助力部分包括电动机、电池、传感器和控制器(ECU)及线束，有的还有减速机构和电磁离合器等。2、工作原理、工作原理转矩传感器测定驾驶员转动方向盘的转矩车速传感器测定车速信号ECU电机旋转方向电机助力转矩大小电流控制电路电动机3、分类：、分类：1).齿条助力式2).转向轴助力式3).齿轮助力式（1）齿条助力式的特点）齿条助力式的特点：电动机位于地板下方，工作噪声和振动对驾驶员的影响都小些；电动机、减速机构等不占据转向盘至地板这段空间，有利于转向轴的布置，驾驶员腿部的动作不会受到它们的干扰；转向轴直至转向器主动齿轮均不承受来自电动机的助力转矩作用，尺寸能小些；电动机、减速机构等工作在地板下方，条件较差，对密封要求良好；动机输出的助力转矩只经过减速机构增扭，没有经过转向器增扭，必须增大电动机输出的助力转矩才能有良好的助力效果，使得电动机尺寸增大、质量增加；（2）转向轴助力式的特点：）转向轴助力式的特点：电动机布置在驾驶室内，有良好的工作条件；电动机输出的助力转矩经过减速机构增大后传给转向轴，电动机输出的助力转矩相对小些，电动机尺寸也小，有利于在车上布置和减轻质量；电动机、转矩传感器、减速机构、电磁离合器等装为一体使结构紧凑，上述部件又与转向器分开，故拆装与维修工作容易进行；转向器仍然可以采用通用的典型结构齿轮齿条式转向器；电动机距驾驶员和转向盘近，电动机的工作噪声和振动影响驾驶员；转向轴等零部件要承受来自电动机输出的助力转矩的作用，为使其强度足够，必须增大受载件的尺寸；尽管电动机尺寸不大，但电动机靠近转向盘，为了不影响驾驶员腿部的动作，布置时存在一定的困难。（3）齿轮助力式的特点）齿轮助力式的特点电动机布置在地板下方、转向器上部，工作条件比较差，对密封要求较高；电动机的助力转矩可以小些，故电动机尺寸小，同时转矩传感器、减速机构等的结构紧凑、尺寸也小，有利于车上布置和减小质量；转向轴等位于转向器主动齿轮以上的零部件，不承受电动机输出的助力转矩作用，故尺寸可以小些；电动机距驾驶员远些，它的工作噪声对驾驶员影响不大，但振动仍然会传到转向盘；电动机、转矩传感器、电磁离合器、减速机构等与转向器主动齿轮装在一个总成内，拆装时会因相互影响而出现一定的困难；转向器与典型的转向器不能通用，需要单独设计、制造。1）.转向轻便性与路感转向轻便性与路感选用不同的助力特性将对转向操纵轻便性和路感有不同的影响。理想的助力特性应该是既能满足低速转向时有足够的轻便性能，又能满足高速转向时具有良好的路感。解决好轻便性与路感的矛盾，是助力特性中的重要问题之一。路感强度的定义:作用在转向盘上力矩的增量与对应的转向器输出力增量的比值。以齿轮齿条式转向器为基础的电动助力转向器的路感强度E为dMh为作用在转向盘上的力矩增量；dF为转向器输出力的增量。4电动助力转向的助力特性电动助力转向的助力特性dMz为齿条输出力增量当量转换到转向轴上的转矩增量；rp为转向器主动齿轮的分度圆半径；因为为齿轮齿条式转向器的传动比根据静力学原理有dMz=dMh+dMadMh：转向盘作用到转向轴的力矩增量；dMa：电动机作用到转向轴的力矩增量令当量路感强度路感强度当H0时，转向机构没有助力作用，汽车依靠转向机构的机械部分实现手动转向。此时的当量路感强度为100。当Hinf 时，汽车转向阻力全部由动力转向克服，此时的当量路感强度为零。路感强度的推导路感强度的推导2）.两种不同路感的助力特性两种不同路感的助力特性直线型助力特性车速感应型助力特性助力特性线可分成三个区段：无助力区段、助力变化区段、助力不变区段。无助力区段A：相当于汽车在直线行驶位置附近，转向轮以小转角状态，汽车以较高车速转向行驶。此时，转向阻力不大，不需要助力，因此路感强度最大。助力变化区段B：相当于汽车低速转向行驶时，转向轮处于较大转角状态，转向阻力较大，并需要较大的助力而路感强度减小。斜率越大，助力效果越好。助力不变区段D：相当于转向轮转角接近或达到最大值，要求有最大的助力，此时电动机提供的电流也达到最大值，故助力不变区段D为一平直线段。第五节 转向梯形第五节 转向梯形?转向梯形有整体式和断开式两种。?转向梯形方案与悬架形式密切相关。转向梯形的设计要求：转向梯形的设计要求：1）正确选择转向梯形参数，保证汽车转弯时全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶。2）满足最小转弯直径的要求，转向轮应有足够大的转角。一、转向梯形结构方案分析一、转向梯形结构方案分析1.整体式转和梯形整体式转向梯形1横拉杆 2梯形臂 3前轴这种方案的优点是结构简单，调整前束容易，制造成本低；主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时，会影响另一侧转向轮。2.断开式转向梯形转向梯形的横拉杆做成断开的，称之为断开式转向梯形。断开式转向梯形的主要特点：1）能够保证一侧车轮上、下跳动时，不会影响另一侧车轮；2）由于杆系、球头增多，所以结构复杂，制造成本高，并且调整前束比较困难。横拉杆上断开点的位置与独立悬架形式有关。采用双横臂独立悬架，常用图解法（基于三心定理）确定断开点的位置。断开式转向梯形二、整体式转向梯形机构优化设计二、整体式转向梯形机构优化设计在忽略侧偏角影响的条件下，两转向前轮轴线的延长线交在后轴延长线上，如图所示。设i、o分别为内、外转向车轮转角，L为汽车轴距，K为两主销中心线延长线到地面交点之间的距离。若要保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，则梯形机构应保证内、外转向车轮的转角有如下关系理想的内、外车轮转角关系简图LKio=cotcot（1）若自变角为o，则因变角i的期望值为)/cot(cot)(0LKarcfoi=现有转向梯形机构仅能近似满足上式关系。（2）利用弦定理，图示后置梯形机构可推得转向梯形所给出的实际因变角为i)cos(212cos)cos(cos2arccos)cos(21)sin(arcsin22ooooimKmKmKmKmK+=（3）式中，m为梯形臂长；为梯形底角所设计的转向梯形给出的实际因变角，应尽可能接近理论上的期望值i。其偏差在最常使用的中间位置附近小角范围内应尽量小，而在不经常使用且车速较低的最大转角时，可适当放宽要求。因此，再引入加权因子0（o），构成平价设计优劣的目标函数 f（x）为i%100)()()()()(max1=ooioiioiioiioixf（4）将式（7-12）、式（7-13）代入式（7-14）得%1001cotarccos)cos(212cos)cos(cos2arccoscotcot)cos(21)sin(arcsin)()(212max+=LKmKmKmKLKarcmKmKxfoioioioioioioiooi（5）式中，x为设计变量，；omax为外转向车轮最大转角，由图7-16得=mxxx21aDLo=2arcsinminmax式中，Dmin为汽车最小转弯直径；a为主销偏移距。考虑到多数使用工况下转角o小于20，且10以内的小转角使用得更加频繁，因此取=max205.020100.11005.1)(oooooooooo（6）建立约束条件建立约束条件各设计变量的取值范围构成的约束条件为m-mmin0（7）mmax-m0（8）-min0（9）梯形臂长度m设计时常取在mmin=0.11K，mmax=0.15K。梯形底角min=70最小传动角的约束条件为02cos)cos(cos)cos(cos2cosminmaxmin+Kmo（10）式中，min为最小传动角，min=40。已知，故由式（10）可知，min为设计变量m及的函数。aDLo=2arcsinminmax由式（7）、式（8）、式（9）和式（10）四项约束条件所形成的可行域，如图所示的几种情况。图b适用于要求min较大，而min可小些的车型；图c适用于要求min较大，而min小些的车型；图a适用介于图b、c之间要求的车型。转向梯形机构优化设计的可行域由上述数学模型可知，转向梯形机构的优化设计问题，是一个小型的约束非线性规划问题，可用复合形法来求解。练习题转向系的力传动比指的是什么？力传动比和角传动比有何关系？转向器角传动比的变化特性是什么？在不装动力转向的车上采用什么措施来解决轻和灵的矛盾？对汽车的转向梯形机构有哪些要求？常用的是那种结构形式？在布置设计时应注意什么？在设计梯形机构时，需要确定哪几个参数？如何评价转向轻便性？提高转向轻便性和操纵性的途径是什么？试分析采用动力转向的优缺点？对动力转向得有什么要求？动力转向有些什么形式？动力转向系统有几种布置形式？今打算在现有客车底盘上加装动力转向，采用哪种布置形式最好？为什么？如何评价动力转向的灵敏度？转向系传动副中的间隙随转向盘转角应如何变化？为什么？