北京邮电大学高等数学12-10省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第1页,二阶常系数非齐次线性方程,对应齐次方程,通解结构,常见类型,难点,：,怎样求特解？,方法,：,待定系数法.,一、型,第2页,设非齐方程特解为,代入原方程,第3页,综上讨论,注意,上述结论可推广到,n,阶常系数非齐次线性微分方程（,k,是重根次数）.,第4页,尤其地,第5页,解,对应齐次方程通解,特征方程,特征根,代入方程,得,原方程通解为,例1,第6页,利用欧拉公式,第7页,注意,上述结论可推广到,n,阶常系数非齐次线性微分方程.,第8页,解,对应齐方通解,作辅助方程,代入上式,所求非齐方程特解为,原方程通解为,（取虚部）,例2,第9页,解,对应齐方通解,作辅助方程,代入辅助方程,例3,第10页,所求非齐方程特解为,原方程通解为,（取实部）,注意,第11页,解,对应齐方通解,用常数变易法求非齐方程通解,原方程通解为,例4,第12页,三、小结,(待定系数法),只含上式一项解法,：,作辅助方程,求特解,取特解实部或虚部,得原非齐方程特解.,第13页,思索题,写出微分方程,待定特解形式.,第14页,思索题解答,设 特解为,设 特解为,则所求特解为,特征根,（重根）,第15页,练 习 题,第16页,第17页,练习题答案,第18页,第19页,