框支框架承担的地震倾覆力矩占结构总地震力矩之比例的算法解释.doc

框支框架承担的地震倾覆力矩占结构总地震力矩之比例的算法解释

一、规范要求：
10．2．16 部分框支剪力墙结构的布置应符合下列规定：7 框支框架承担的地震倾覆力矩应小于结构总地震倾覆力矩的50％；
二、规范要求的本意：
规范条文说明：相比于02规程，此条有两处修改：一。。。。。。；二是增加第7款对框支框架承担的倾覆力矩的限制，防止落地剪力墙过少。
三、倾覆力矩算法：
以下图的简单对称结构为例说明：
1）V*H求和方式（抗规方法）框架部分按刚度分配的地震倾覆力矩的计算公式

式中
——框架-抗震墙结构在规定的侧向力作用下框架部分分配的地震倾覆力矩；
——结构层数；
——框架层的柱根数；
——第层第根框架柱的计算地震剪力；
——第层层高。
对一根框架柱来讲，根据其平衡条件，
（8）
同样根据平衡条件，此时梁上剪力
（9）
在梁内由梁的平衡条件有
（10）
则按照抗规方法计算得到的柱倾覆力矩为：
（11）

2）力学标准方式（即PKPM中提供的轴力方式）

按力学方法计算倾覆力矩，需要先计算合力作用点，然后用底部轴力对合力作用点取距。SATWE中的合力作用点计算方法为
（5）
其中
——x向合力作用点
——x向规定水平力下各构件的轴力
——柱的x坐标或者墙柱的中心点x坐标。
则框架柱承担的倾覆力矩为：
（6）
即倾覆力矩为轴力产生的倾覆力矩与柱底弯矩之和，墙的计算方法与柱相同。

图6所示框剪结构在水平力F作用下，在框架柱底部产生的轴力为N，柱底弯矩为，显然框架承担的倾覆力矩应该为：

（7）
四结论：

从计算结果可以看出：
1抗规方式算出的柱底部弯矩占结构总弯矩的比例与墙数量的相关性更强（主要跟墙柱的刚度在总刚度的占比有关），而轴力方式算出的柱底部弯矩的占结构总弯矩的比例与墙位置的相关性也有很大关系，甚至占主导的关系（根据轴力计算弯矩时的墙柱与结构合力作用点的距离（即力臂）的有关）。从控制墙的数量而言，才采用抗规方式更合理。
2《抗规》6．1．3条文说明明确采用V*H求和方式方式。框架部分按刚度分配的地震倾覆力矩的计算公式，保持2001规范的规定不变：

3相关的论述：朱炳寅：