第十一相似三角形的实际应用.doc

2015署8升9数学学案 自信释放潜能；付出铸就成功！
第十一讲 相似三角形的实际应用
知识点1、利用阳光下的影子测量旗杆的高度：
结论：同一时刻，
知识点2、利用标杆测量旗杆的高度
知识点3、利用镜子的反射杆测量旗杆的高度

二、典例精解
A
B
例1、如图所示，从点A（0,2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4,3），则这束光从点A到点B所经过路径的长为 。

例2、王华在晚上由路灯A下的B处走到C处，测得影子CD的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子EF的长为2m，已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度AB等于 。

例3、学校的围墙外的服装厂有一旗杆AB，甲在操场上直立3m高的竹竿CD，乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶部B重合，量的CE=3m，乙的眼睛到地面距离为1.5m，丙在C1处直立3m高的竹竿C1D1，乙从E处退后6m到E1处，恰好看到竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合，量的C1E1=4m，求旗杆AB的高度。

例4、如图,一圆柱形油桶,高1.5米,用一根长2米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2米,求桶内油面的高度.

三、全能训练，自我提升 A组基础训练
A
C
1. （2012·娄底市）在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方场内的B点，已知网高OA=1.52 m，OB=4 m，OM=5 m，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM= m.

2. 如图，利用镜子M的反射（入射角等于反射角），来测量旗杆CD的高度，在镜子上做一个标记，观测者AB看着镜子来回移动，直到看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合，若观测者AB的身高为1.6 m，量得BM∶DM=2∶11，则旗杆的高度为 m.
3. 一天阳光明媚，一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得高为1 m的标杆的影长为0.9 m，但当他马上测量树影时，因树靠近一建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子落在墙上，如图，他先测得落在墙上的影子高为1.2 m，又测得地面部分的影长为2.7 m，他求得的树的高为多少？

B组 培优训练
1、在同一时刻同一个地点物体的高度与自身的影长的关系是( )
A.成反比例 B.成正比例 C.相等 D.不成比例
2、如图,DE⊥EB,AB⊥EB,∠DCE=∠ACB,DE=12 m,EC=15 m,BC=30 m,则AB=____m.
3、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是 S1、S2 ，那么S1、S2的大小关系是
(A) S1 > S2 (B) S1 = S2
(C) S1<S2 (D) S1、S2 的大小关系不确定
4、 某一时刻,测得旗杆的影长为8 m,李明测得小芳的影长为1 m,已知小芳的身高为1.5 m,则旗杆的高度是_______________m.
5、如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高______m（杆的宽度忽略不计）．

第2题 第3题 第5题
6、如图所示是用杠杆撬石头的示意图,C是支点,当用力压杠杆的A端时,杠杆绕C点转动,另一端B向上翘起,石头就会被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10 cm,已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1,则要使这块石头滚动,至少要将杠杆的A端下压( )
A.100 cm B.60 cm C.50 cm D.10 cm
7、如图所示,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先从B处出发与AB成90°角方向,向前走80米到C处立一标杆,然后方向不变向前走50米至D处,在D处转90°,沿DE方向走30米,到E处,使A(目标物),C(标杆)与E在同一条直线上,那么可测得A,B间的距离_______.
8、如图,为了测量一棵树CD的高度,测量者在B点立一高为2米的标杆,观测者从E处可以看到杆顶A,树顶C在同一条直线上.若测得BD=23.6米,FB=3.2米,EF=1.6米,求树高.

9、如图,射击瞄准时,要求枪的标尺缺口上沿中央A,准星尖B和瞄准点C在一条直线上,这样才能命中目标.已知某种冲锋枪基线AB长38.5 cm,如果射击距离AC=100 m,当准星尖在缺口内偏差BB′为1 mm时,弹着偏差CC′是多少?(BB′∥CC′)

10、如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙80 cm,梯上点D距墙70 cm,BD长55 cm,求梯子的长.

11、一位同学想利用树影测量树高AB,他在某一时刻测得小树高为1米,树影长0.9米,但当他马上测量树影时,因树靠近建筑物,影子不全落在地上,有一部分落在墙上,如图,他先测得地面部分的影子长2.7米,又测得墙上的影高CD为1.2米,试问树有多高?

望子成龙学校家庭作业
校区 学生姓名 作业等级 家长签名
1. （2012·湛江市）某一时刻，身高1.6 m的小明在阳光下的影子是0.4 m. 同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5 m，则该旗杆的高度为（ ）
A. 1.25 m B. 10 m C. 20 m D. 8 m
2. （2012·德州市）为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上. 有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC. 能根据所测数据，求出A，B间距离的有（ ）
B
A
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

3. （2010·衡阳市）如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=
OD）量零件的内孔直径AB. 若OC∶OA=1∶2，量得CD=10 mm，则零件的厚度 mm.
4. （2012·南京市）如图，在ABCD中，AD=10 cm，CD=6 cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD.则DE= cm.
5. （2012·陕西省）如图，从点A(0，2)发出一束光，经轴反射，过点B(4，3)，则这束光从点A到点B所经过的路径长为 .
6.（2011·广西柳州）如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，则AE:AF的值为 .

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养浩然之气，强立身之本。