第八册-教材知识全解小数的产生和意义.doc

四 小数的意义和性质
1 小数的意义和读写法
(教材50—57页)
课标要求全解
目标指南
1．了解小数的产生，理解和掌握小数的意义。
2．理解小数与分数之间的联系，掌握小数的计数单位。
3．在自主探究学习的过程中，提高学习能力。
重点难点
重点：理解小数的意义。
难点：理解小数的计数单位及它们之间的进率。
教材知识全解
知识讲解
知识点一 小数的产生
导入新知 我们学习了整数，分数，也初步学习过小数，那么小数是怎样产生的呢?
过程讲解
1．举例说明：当我们用米尺测量黑板的宽度和讲桌的长度时，发现当用米尺量出1米后，余下的部分不够1米。可见它们的长度都不是整米数。而在记录测量结果时，又要求用“米”作单位。这时就需要用一种新的数来表示，这就是小数。
2．用小数表示黑板宽度和讲桌长度：测量黑板的宽度是1米多出1分米。多出的1分米因为是1米的，即米，用小数表示就是0．1米，因此黑板的宽度是1．1米。同样方法能得出讲桌的长度是1．2米。
归纳总结 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10分、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
知识点二 小数的意义和小数的计算单位
问题导入 我们知道1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，那么，以分米、厘米为单位的整数怎样用以米作单位的小数来表示呢?
过程讲解
1．认识一位小数：

分数表示：( )米 ( )米 ( )米
小数表示：( )米 ( )米 ( )米
因为1米＝10分米，所以把1米平均分成10份，每份是1分米，也是米，用小数表示便是0．1米，即1分米＝米＝0．1米。
难点提示
小数是分数的另一种表示形式。十分之几、百分之几、千分之几……的分数都可以用小数来表示。
因为3分米中，有3个米，所以3分米＝米，也就是0．3米。即：3分米＝米＝0．3米，同样道理：7分米＝米＝0．7米。
方法提示
分母是10的分数用小数表示时，小数点后面一定有一位小数。
比较发现：当用分米作单位时，可以1分米1分米地数，即以“1”为计数单位，而当用“米”作单位时，因为不够1米，就需要把1米平均分成10份，以“”作计数单位，米米地数。几个米就是十分之几米，也就是零点几米。
由此发现：分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的计数单位是十分之一。
方法提示
小数点后面有几位数字，就称几位小数。
2．认识两位小数：

分数表示：( )米 ( )米 ( )米
小数表示：( )米 ( )米 ( )米
因为1米＝100厘米，所以把1米平均分成100份，每份便是1厘米，也是米，用小数表示便是0．01米。
同样道理：3厘米＝米＝0．03米，6厘米＝米＝0．06米。
由此发现：分母是100的分数可以用两位小数来表示，它的计数单位是百分之一。
画面提示
此图是将1分米放大出示，即10厘米。
方法提示
分母是100的分数用小数表示时，小数点后面一定有两位小数。
3．认识三位小数：

分数表示：( )米 ( )米 ( )米
小数表示：( )米 ( )米 ( )米
把1米平均分成1000份(如上图)，1份便是1毫米，也是米，因此，1毫米＝米＝0．001米，6毫米里有6个米，所以6毫米＝米＝0．006米，同样道理：13毫米＝米＝0．013米。
由此发现：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之一。
4．每相邻两个计数单位间的进率：
由上面的分析中，我们已经明确：1分米＝米，1厘米＝米，因为1分米＝10厘米，所以米中就有10个米，因此与间的进率是10，同样道理，米中有10个米，因此与间的进率也是10。
由此发现：小数每相邻两个计数单位间的进率是10。
归纳总结 小数的意义：把单位1平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0．1、0．01、0．001…每相邻两个计数单位间的进率是10。
误区警示
误区一 小数都比1小。
错解分析 此题错在对小数的认识不够。小数点的左边可以是任意的整数。如红红的身高是1．35米，丽丽买书花了10．50元。
正确解答 小数不都比1小。
温馨提示 没有最大的小数，也没有最小的小数。
误区二 0．35里面有5个0．01。
错解分析 此题错在对小数的意义理解不到位。要知道0．35里面有几个0．01，可以把0．35写成分数。因为中有35个，所以0．35里面有35个0．01。
正确解答 0．35里面有35个0．01。
温馨提示 因为小数是分数的另一种表示形式，所以将小数变成分数，更易理解其意义。
考点题库
1．(重点题)填空。
(1)小数的计数单位是( )、( )、( )……分别写作0．1、( )、( )……
(2)米＝( )米 米＝( )米 ＝( ) ＝( )
答案:(1)十分之一 百分之一 千分之一 0．01 0．001
(2)0．5 0．77 0．003 0．103
2．(难点题)在括号里填上适当的数。

答案:1．6 0．2 0．5
3．(易错题)选择。
(1)4．5里面有( )个0．1。
A．5 B．45 C．4
(2)14．567是( )位小数。
A．五位小数 B．两位小数 C．三位小数
(3)写成小数是( )。
A．0．18 B．0．018 C．0．0018
答案:(1)B (2)C (3)B
4．(变式题)在( )里填上适当的数。

答案:0．2 0．8 1．2 1．8