高中物理-二大定律强化训练(4)-新人教版.doc

二大定理二大定律强化训练4有关滑块类问题
一、滑块在木板上运动类
1.质量为m1的木板静止在光滑的水平面上,在木板上放一个质量为m2的木块.现给木块一
个相对地面的水平速度v0.已知木块与木板间动摩擦因数为μ,因此木板被木
块带动,最后木板与木块以共同的速度运动.求此过程中木块在木板上滑行的
距离和木板滑行的距离。

2．质量为M足够长的木板放在光滑水平地面上，在木板的上表面的右端放一质量为
m的小金属块（可看成质点），如图所示，木板上表面上a点右侧是光滑的，a点到木
板右端距离为L，a点左侧表面与金属块间动摩擦因数为。现用一个大小为F的水平
拉力向右拉木板，当小金属块到达a点时立即撤去此拉力。
（1）拉力F的作用时间是多少？
（2）最终木板的速度多大？
（3）小金属块到木板右端的最大距离为多
少？

二、滑块在小车上运动类
3．如图所示，带弧形轨道的小车放在光滑的水平地面
上，车左端被固定在地面上的竖直档板挡住，已知小
车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，ＡＢ段光滑，
ＢＣ段粗糙, ＢＣ段长度为L=0.75m。现有一小木块(
可视为质点)从距ＢＣ面高为ｈ=0.2m的Ａ点无初速释
放，恰好未从车上滑落。已知木块质量ｍ１＝1kg，小
车质量ｍ２＝3kg，g取10m/s2。求：
（1）木块滑到B点时的速度；
（2）木块与ＢＣ面之间的动摩擦因数；
（3）在整个过程中，小车给档板的冲量。

4．当滑的四分之一圆弧导轨最低点切线水平，与光滑水平地面上停靠的一小车上表面
等高，小车质量M = 2.0kg，高h = 0.2m，如图所
示，现从圆弧导轨顶端将一质量为m = 0.5kg的
滑块由静止释放，滑块滑上小车后带动小车向右
运动，当小车的右端运动到A点时，滑块正好从
小车右端水平飞出，落在地面上的B点。滑块落地后0.2s小车右端也到达B点，已知
AB相距L=0.4m，（g取10m/s2）求：
（1）滑块离开小车时的速度大小；
（2）滑块滑上小车时的速度大小；
（3）圆弧轨道的半径大小；
（4）滑块滑过小车的过程中产生的内能大小。

-0.5
v/(m/s)
1.5
1.0
0.5
0
1.5
1.0
0.5
t/s
乙
-1.5
-1.0
5． 如图甲所示，质量mB=1 kg的平板小车B在光
滑水平面上以v1=1 m／s的速度向左匀速运动．当
t=0时，质量mA=2kg的小铁块A以v2=2 m／s的速
度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为
μ=0.2。若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方
向，g＝10m／s2，求：
(1)A在小车上停止运动时，小车的速度为多大?
(2)小车的长度至少为多少?
(3)在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s内小车B运动
的速度一时间图象．
甲
v2
v1
B
A

三、木块与挡板碰撞类
6．如图，长为L＝0.5m、质量为m＝1.0kg的薄壁箱子，放在水平地面上，箱子与水平
地面间的动摩擦因数＝0.3．箱内有一质量也为m＝1.0kg的小滑块，滑块与箱底间
无摩擦．开始时箱子静止不动，小滑块以的恒定速度从箱子的A壁处向B壁
处运动，之后与B壁碰撞．滑块与箱壁每次碰撞的时间极短，可忽略不计．滑块与箱壁
每次碰撞过程中，系统的机械能没有损失．．求：
（1） 要使滑块与箱子这一系统损耗的总动能不超过其初始动能的50％，滑块与箱壁最多可碰撞几次？
（2） 从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的期间，箱子克服摩擦力做功的平均功率是多少？
　　（，，，）

　　四、电、磁场条件下的木块运动类
7.在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面
的右侧空间有一个匀强电场，场强大小，方
向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量，质量m=10g的绝缘物块。
物块与水平面间的动摩擦因数，沿x轴正方向给物块一个初速度，
如图所示，求物块最终停止时的位置。（g取10m/s2）

8．（图中所示的是光滑弧形轨道跟一足够长
的光滑水平轨道相连，在水平轨道上方距离
弧形轨道很远外有一足够长的光滑的绝缘
杆Q，在它的上边挂一个金属圆环A，圆环的中心轴线与水平轨道重合。在弧线轨道
上高为h处无初速度释放一块可视为质点的磁铁P，当它下滑到水平轨道上以后继续
运动，向圆环靠近。设磁铁与圆环的质量分别为M和m，试求金属圆环A可获得的最
大速度以及在此过程中圆环与磁铁所获得的总内能。

9. 如图所示，在固定的水平的绝缘平板上有A、B、C三点，B点左侧的空间存在着场
强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m，带正电的小物块，
物块与平板之间的摩擦系数为。给物块一个水平向左的初速度之后，该物块能够
到达C点并立即折回，最后又回到A点静止下来，求：
（1）此过程中物块所走的总路程s有多大？
（2）若，那么物块第一次到达B点时的速度是多大？
（3）若，那么物块所带的电量q是多大？

10．如图所示，在动摩擦因数为μ=0.50的绝缘水平面上放置一质量为m=2.0×10-3kg
的带正电的小滑块A，所带电荷量为q=1.0×10-7C。在A的左边=0.9m处放置一个质
量为M=6.0×10-3kg的不带电的小滑块B，滑块B与左边竖直绝缘墙壁相距s=0.05m，在
水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为E=4.0×105N/C。A由静止
开始向左滑动并与B发生碰撞，设碰撞过程的时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同
运动并与墙壁相碰撞，在与墙壁碰撞时没有机械能损失，也没有电量的损失，且两滑块
始终没有分开，两滑块的体积大小可忽略不计。（g取10m/s2）
（1）试通过计算分析A与B相遇前A的的受力情况和运动情况，以及A与B相遇后、A
和B与墙壁碰撞后A和B的受力情况和运动情况。
（2）两滑块在粗糙水平面上运动的整个过程中，由于摩擦而产生的热量是多少？（结
果保留两位有效数字）

11．在光滑的水平面上静止着一个绝缘足够长的木板B，质量为mB=2㎏，木板上有一
质量mA=1㎏，带电量为q= +0.2C的滑块A，空间有磁感应强度大小为B=5T，方向垂直
纸面向里的范围足够大的匀强磁场。A与B之间的动摩擦因数为，现在对滑块A
加一水平向右的恒力F=9N，重力加速度g=10m/s2。
F
B
A
求：
（1）从加力F开始，经过时，B受到的摩擦力大小？
（2）当A的速度达到时，A、B加速度各为多大？

12．如图所示，粗糙绝缘水平面上静放带正电小物块，小物块的比荷为k，与水平面间
动摩擦因数为。在物块右侧距物块L处有一范围足够大的匀强场区，场区内同时
存
在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强电场的方
向竖直向上，场强大小恰好等于当地重力加速度的1/k，
匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B。现给物块一
水平向右的初速度，使其沿水平面运动并进入右侧场
区，当物块从场区飞出后恰好能落到出发点。设运动过
程中物块带电量保持不变，重力加速度为g。
（1）定性画出小物块从开始运动到落回出发点的运动轨迹；
（2）求出物块刚进入场区时的速度；
（3）计算物块从开始运动到刚好进入场区所用的时间。

13.如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端
有挡板，车的质量．今在静止的平板车
的左端放一个带电荷量为＋q、质量为的
金属块A，另将一绝缘小物块B放在平板车的中央，
物块B的质量．在整个空间加上一个水
平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，A以速度与B发生碰撞，
碰后A以的速度反弹回来，B以一定速度沿平板向右运动与C车的挡板相碰．碰
后小车的速度等于碰前物块B速度的一半．物块A、B均视为质点，A、B相碰时的
相互作用力远大于电场力．求：
　　 （1）匀强电场的场强大小和方向；
　　 （2）若A第二次和B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后?
　　 （3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内，电场力对A做的功。

参考答案

1．解：设共同速度为v，由动量守恒定律：
m2υ0=(m1+m2)υ ⑴
由能量守恒：
μm2gs=m2--(m1+m2) ⑵
⑴～⑵联立解得 s= υ02 ⑶
木板滑行的距离L: 由动能定理
μm2g L:= m1υ2 ⑷
⑴⑷联立解得 L= υ02 ⑸
2．解：（1）开始时，小金属块静止。对木板研究，根据牛
顿第二定律：①……1分
设经t时间小金属块到达木板上表面的a点，则： ②
联立①②解得： ③
（2）当小金属块到达木板上表面的a点时，木板的速为： ④

此后小金属块和木板相互磨擦直至共速的过
⑤
联立④⑤解得，最终木板的速度为：
⑥
（3）小金属块和木板相互摩擦直至共速的过程能量守恒：
⑦
联立④⑥⑦解得，小金属块和木板相互摩擦的距离
⑧
最终小金属块到木板右端的距离最
⑨
3.解：（19分）（1）（5分）木块从A滑到B点的过程,机械能守恒

（2）（9分）

（3）（5分）小木块与车脱离档板前受档板水平向右冲量获
得动量
=2
小车给档板冲量大小为2方向：水平向左
4.解：（1）滑块平抛过程中有：
L = v1t1
解得：

（2）滑块滑出后小车做匀速运动
由动量守恒得：
得滑块滑上小车表面时的速度为：
（3）由机械能定恒得
解得：
（4）根据能量守恒可得滑块滑过小车表面的过程中产生的内能
7J
5.解：(1)A在小车上停止运动时，A、B以共同速度运动，设其速度为v，取水平向右为正
方向，由动量守恒定律得：
mAv2－mBv1=(mA+mB)v
解得，v=lm／s
(2)设小车的最小长度为L，由功能关系得：

解得：L＝0.75m
(3)设小车做变速运动的时间为t，由动量定理得：

解得：t＝0.5s
故小车的速度－时间图象如图所示．
-0.5
v/(m/s)
1.5
1.0
0.5
0
1.5
1.0
0.5
t/s
乙
-1.5
-1.0
(直接作出图象准确可给该9分．)

6.解：（1）设箱子相对地面滑行的距离为s，依动能定理和题目要求有系统损失的总动能为
×50％　　
　　解得　　
　　由于两物体质量相等，碰撞时无能量损失，故碰后交换速度．即小滑块与箱子碰后小滑块静止，箱子以小滑块的速度运动．如此反复．第一次碰后，小滑块静止，木箱前进L；第二次碰后，木箱静止，小滑块前进L；第三次碰后，小滑块静止，木箱前进L．因为L＜s＜2L，故二者最多碰撞3次．　　　　　　　　　　
　　（2）从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞，箱子前进了L
　　箱子克服摩擦力做功:　
　 第一次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间　　
　第二次碰前箱子匀减速的加速度大小　　
　设箱子匀减速的末速度为v，时间为　　　　

　　求出　　　　
　 第三次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间　　
　　从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞经历的总时间为

　　摩擦力做功的平均功率为:
7.解：物块在水平面受摩擦力
物块受电场力
　　∴物块不可能在右侧静止，向右减速为零后向左加速离开电场，在左侧减速为零。设在O点右侧S处速度减为零，在O点左侧d处停止，则
（1）
（2）
联（1）（2）解得
8.解:P从开始下滑到水平过程机械能守恒：
………………①
解出………………②
在水平方向上，P与A相互作用，且动量守恒，当它们以共同速度v运动时，A环速度最大，有……… ③
解出…………④
P与A组成的系统损失的机械能转化为内能，即…… ⑤
E = △E…………⑥
解出 ………………⑦

9.解：（1）对全程应用动能定理有：
………………………① （4分）
…………………………（2分）
（2）对段应用动能定理有：
………………② （4分）
…………………（2分）
（3）对A→C过程应用动能定理有：
…………③（4分）
∴…………………………………（2分）
10.解：
（1）滑块A受电场qE=4.0×10－2N，方向向左，摩擦力f=μmg=1.0×10－2N，方向向右。在
这两个力作用下向左 做初速度为零的匀加速直线运动，直到与B发生碰撞。
滑块A与B碰撞并结合在一起后，电场的大小仍为qE=4.0 ×10－2N，方向向左，摩
擦力的大小为f=μ(m+M)g=4.0×10 －2N，方向向右。A、B所受合力为零，所以A、B
碰后一起向着墙壁做匀速直线运动。A、B一起与墙壁撞后，两滑块受到的电场力与摩
擦力的大小不变，方向都是向左的，所以A、B与墙壁碰后一起向右 做匀减速直线运
动，直至速度减为零，之后，两物体保持静止状态。
（2）在A、B碰撞之前摩擦力做功为：W1=μmg=9.0×10－3J
A、B、碰撞前的过程，由动能定理，得：

根据动量守恒定律，得两滑块碰后运动的速度大小为：

两滑块共同运动，与墙壁发生碰撞后返回直到静止，这段过程中，设两滑块最后静止的位置距墙壁的距离为L2，根据动能定理，

在A、B碰撞之后到两滑块停下的过程中，滑块克服摩擦力做功为

整个过程中和生的热Q等于滑块克服摩擦力做功的总和，即

11.解：（1）（10分）加力F时，设A、B相对静止并以加速度a一起向右匀加速运动对A、B整体由牛顿第二定律得：
得 （2分）
A对B最大静摩擦力产生最大加速度为， （2分）
所以假设成立，设A、B将要相对滑动时，A速度为，
对B： （2分）
解得 匀加速持续的时间 （2分）
故时，A、B相对静止.
对B： （2分）
（2）（9分）设A速度达到时，A、B恰好分离
对 （3分）
得：＞8m/s 故A、B未分离，且二者仍相对滑动
对A：
得： （3分）
对B：
得: （3分）
12.解：（1）物块进入场区间在摩擦力作用下做匀减速运动，设物块质量为，带电量为q，根据题中条件可得：
…………（1）
即带电物块进入场区后恰好可在竖直平面内做匀速圆周运动，离开场区后平抛。运动轨迹如图（图略）
（2）设物块进入场区速度为，做圆周运动的轨道半径为R，则
………（2）
物块离开场区后做平抛运动，经时间落地。根据题意，应满足
…………（3）
…………（4）
解（2）（3）（4）式可得：
（3）设物块开始运动时速度为，加速度的大小为，进入场区间所用时间为，则：
…………（5）
…………（6）
…………（7）
解（5）（6）（7）可得：
或根据 …………（8）
得：
本题共20分，其中①②③④⑤⑥⑦或⑧每式2分，绘图2
分，（2）（3）问计算结果各2分。其它方法正确可得分。
13.解：（1）E的方向向右，A与B碰撞前过程由动能定理得 所以
（2）A和B碰撞过程，根据动量守恒有所以
　　B运动到C所用时间
　　A运动到C所用时间，由运动学和动力学公式得
　　 解得　
　 　故A第二次和B相碰，一定是在B和C相碰之后。
　 　（3）B和C相碰，动量守恒 　
所以 故W ＝qEL
16
用心 爱心 专心