小学数学单元整体教学中融入数学史的实践策略.pdf

福建教育研究经验分享小学数学单元整体教学中融入数学史的实践策略晋江市安海镇成功中心小学黄丹瑜摘要在小学数学单元整体教学背景下，在新授课中渗透数学史，在练习课上活用数学史，在实践课上展示数学史，通过在单元整体教学中融入数学史，以期让教师有结构地教，学生有关联地学，继承和弘扬中华优秀传统文化，促进学生全面发展。关键词单元整体教学；数学史；文化义务教育数学课程标准（2 0 2 2 年版）强调，数学课程内容选择要“关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化”。因此，在小学数学教学中融入数学史具有极其重要的意义。以北师大版小学数学五年级下册第四单元多边形的面积为例，教师在教学时，可以通过挖掘其内在的数学文化，进行适度的拓展延伸，并科学、有序地组织学生进行相关的数学探究活动，抓住古代数学家刘徽及其数学思想一“以盈补虚”这个核心，作为文化主线一以贯之，让其承载更多的教育价值。下面，谈一谈立足单元整体教学，在课堂教学的不同课型融人数学史的实践策略。一、在新授课中渗透数学史，探索本质，积累经验新授课是数学史渗透的主阵地。在教学中渗透数学史在于激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维，落实立德树人的根本任务。当我们将教材的背景知识，包括数学在自然与社会中的应用以及数学史介绍给学生，学生看到的就不仅仅是结论，而是知识的产生过程。可以说，这样的教学可以满足学生的好奇心和求知欲。教材只是“一棵树”，而数学史却是“一片森林”。它可以让学生看清知识的内涵本质，了解知识诞生的内在逻辑，甚至可42以帮助学生领悟学习真谛，触摸数学本质。多边形的面积这一单元的整体教学思路是帮助学生深人理解面积概念的本质，以“转化”思想凝练整单元，让学生经历古代数学家研究的过程，感受单元整体教学带给学生思维的变化，发展学生的数感、量感、推理意识和空间观念。平行四边形的面积是本单元的开篇第一课，教师可以让学生经历“新旧转化一找出关系一推导公式”的过程，同时以微课形式展示九章算术的“青朱出入图”，引导学生理解和感悟“以盈补虚”的原理：一个几何图形（平面的或立体的）被分割成若干部分后，面积或体积的总和保持不变。重在引导学生初步体验转化的方法。第二课三角形的面积可以引导学生回顾上节课的学习过程，再次引人“以盈补虚”，让学生经历“合拼”和“剪拼”三角形的探究过程。既深化了学生对转化方法的体验，又让两节课的不同验证方法密切而自然地衔接起来，也为后续梯形面积的探索提供了更多思路。第三课梯形的面积重在对转化方法的灵活应用，建构知识网络。可以向学生介绍九章算术中有关邪田和箕田的面积公式推导或者视频播放古今中外数学家们关于转化思想的应用，将动态画面和精彩解说相结合，既可以让学生感悟把复杂问题福建教育研究经验分享简单化便于解决问题，又使学生体会了古人研究数学的思想和精神。相信在这样的单元统整课堂中，学生的学习兴趣会越来越好，思维会越来越严谨，创新意识会越来越高。二、在练习课中活用数学史，深入理解，提升思维在新授课中融人数学史时间没办法很长，因为还有新知讲授的压力。教师在进行单元整体教学的时候，还要安排一定课时的练习课。教师可以利用练习课对数学史进行加工活用，深度挖掘数学文化背后的内涵，将教材中丰富的故事与人物、数学思想与数学精神，经过重新编排融入到练习中，让学生在练习中了解数学的价值，体会数学的文化美，提升思维，经历数学“再发现”的过程。如在多边形的面积练习课中，设计类似练习（如图1）练习1：大家耳熟能详的曹冲称象故事中。充分利用了转化思想解决了难愿。种重要的数学思想方法（1）探究梯形面积公式时把两个相同的梯形拼成梯形的（），平行四边形的高等于梯形的式为：（2）九章算术中记载着“以盈补虚”求三角形面积的计算方法“事广乘正从如果三角形的底是5 厘米，高6 厘来，那么转化后的长方形的长是（宽是（）m，面积（cm调查研究是新课程以来我们需要培养学生拓展知识学习的一种能力。在学习多边形的面积这一单元时，教师可以在实践课上开展相关的数学史调查活动，为学生提供更多操作、实践的机会，使学生悟出“转化”的数学思想，充分体会面积计算与实际生活的联系。在实践课上，教师要注重课堂内与课堂外相结合。课堂外安排学生自主收集资料，分小组按研究时间顺序进行整理，写成收集小报告。课堂上组织学生“读数学史”一给学生静静阅读刘徽九章算术或者欧几里得几何原本的时间；“说数学史”一引导学生通过交流，理解和感悟数学史；“做数学史”一制作以“多边形的面积”为主题的数学小报；“写数学史”一开展“我想对您说”活动，让学生写下想对数学家刘徽或欧几里得说的话。运用多种方式复制数学史，展示学生学习成果。让学“转化”是一个平行四边形。平行四边形的底等于，从而推导出梯形面积公2生在解决问题的同时，拓宽自己的知识面，沟通数学与人文，感受数学的文化内涵，润泽学生的精神世界，激发学习潜能，形成跨学科的应用意识和实（3）请你再%一个学习数学知识时应用“转化”方法的例子：练习2：*研究发现，早在7 0 0 0 多年前，我们的祖先就已经开始使用样卯（sunmao)），其特点是在物件上不使用钉子，利用卯样加固物件，体现出中国古老的文化智慧。春秋时期最著名木匠鲁班发明的“燕尾样”被称为万样之母（如下左图一横切面为梯形）。为了探究，明明将一张长方形纸折而成梯形（如下右图）。这个梯形的高是（）厘米，面积是（）平方厘米。图1 多边形的面积练习练习1 从回忆梯形面积公式的推导过程一感悟三角形面积推导的内在意义一举例说明“转化”方法的运用，帮助学生形成有关“转化”思想的立体感知。当数学文化的魅力真正渗人思维，数学就会平易近人。认识数学文化的发展，重现古代数学家重要成果的发现过程，有利于开放学生的视野，认识数学的价值，提升科学精神、应用意识和人文素养。练习2 结合中国古老的文化和智慧，让学生利用以往的认知水平和活动经验，经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。梯形的高隐藏在长方形折下的宽，只要学生能感受到此，利用已积累的割补的经验，逆向思考，就能轻松解题。三、在实践课中展示数学史，润泽精神，促进发展践能力。总之，在单元整体教学中融人数学史对学生的终身发展具有非常重要的意义，无论是数学思想、数学精神，还是美学价值都有了很大的提升。在日常的教育教学中，教师要充分挖掘数学史，继承和弘扬中华传统文化。同时要关注教材的整体脉络，关注学生已有认知和思维特点，推进单元整体教学设计，两者有效结合，实现教师有结构地教，学生有关联地学，大力弘扬中华优秀传统文化，提升学生的数学核心素养，促进学生全面发展。参考文献：1滕明秀，黎兴贵.小学数学教学中数学文化渗透的思考.小学数学教育，2 0 2 2(1 0):3 0-3 1.2林菁.小学数学教学中数学文化渗透的思考).小学数学教育，2 0 2 2(1 0):2 8-2 9.3汪晓勤.HPM视角下的小学数学教学U.小学数学教师，2 0 1 7(0 4):8 0-8 1.43