无人机辅助的非正交多址反向散射通信系统max-min速率优化算法.pdf

无人机(UAV)、非正交多址(NOMA)和反向散射通信(BC)相结合，可以满足热点地区高容量需求，提高通信质量。该文提出一种无人机辅助的NOMA反向散射通信系统最小速率最大化资源分配算法。考虑无人机发射功率、能量收集、反射系数、传输速率以及连续干扰消除(SIC)解码顺序约束，建立基于系统最小速率最大化的资源分配模型。首先利用块坐标下降将原问题分解为无人机发射功率优化、反射系数优化和无人机位置与SIC解码顺序联合优化3个子问题，然后使用反证法给出无人机最优发射功率，再用变量替换法和连续凸逼近将剩余子问题进一步转化为凸优化问题进行求解。仿真结果表明，所提算法在系统和速率与用户公平性之间具有较好折中。关键词：反向散射通信；无人机；非正交多址；资源分配中图分类号：TN929.5文献标识码：A文章编号：1009-5896(2023)07-2358-08DOI:10.11999/JEIT221210Max-min Rate Optimization Algorithm for Non-OrthogonalMultiple Access Backscatter Communication SystemAssisted by Unmanned Aerial VehiclesWANGZhengqiangHUYangFANZifuWANXiaoyuXUYongjunDUObin(School of Communication and Information Engineering,Chongqing University of Posts andTelecommunications,Chongqing 400065,China)(College of Computer Science and Cyber Security,Chengdu University of Technology,Chengdu 610059,China)Abstract:ThecombinationofUnmannedAerialVehicle(UAV),Non-OrthogonalMultipleAccess(NOMA),andBackscatterCommunication(BC)canmeetthehighcapacitydemandandimprovethecommunicationqualityinhotspots.Amax-minrateoptimizationalgorithmisproposedforUAV-assistedNOMA-basedbackscattercommunicationsystems.Specifically,aresourceallocationmodelisdevelopedtomaximizesystemsminimumrateundertheUAVtransmitpower,energyharvesting,reflectioncoefficient,transmissionrate,andSuccessiveInterferenceCancellation(SIC)decodingorderconstraints.Theoriginalproblemisdividedintothreesubproblems:UAVtransmitpoweroptimization,reflectioncoefficientoptimization,andjointoptimizationofUAVpositionandSICdecodingorderoptimization,whicharehandledbyblockcoordinateddecentmethod.Then,theUAVsoptimaltransmitpoweroptimizationsubproblemissolvedbycontradiction.Furthermore,theremainingsubproblemsaresolvedbyconvexoptimizationwithvariablesubstitutionandsuccessiveconvexapproximationmethods.Finally,thesimulationresultsshowthattheproposedalgorithmhasobtainedagoodtradeoffbetweenthesystemssumrateandusersfairness.Key words:BackscatterCommunication(BC);UnmannedAerialVehicle(UAV);Non-OrthogonalMultipleAccess(NOMA);Resourceallocation收稿日期：2022-09-16；改回日期：2023-02-09；网络出版：2023-02-11*通信作者：王正强基金项目：国家自然科学基金(61701064,62271094)，四川省区域创新合作项目(2022YFQ0017)，重庆市教委科学技术研究项目(KJZD-K202200501)，重庆市博士后研究项目(2021XM3082)，中国博士后科学基金(2022MD723725)FoundationItems:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(61701064,62271094),TheSichuanRegionalInnovationCoopera-tionProject(2022YFQ0017),TheScientificandTechnologicalResearchProgramofChongqingMunicipalEducationCommission(KJZD-K202200501),ChongqingPostdoctoralResearchProject(2021XM3082),ChinaPostdoctoralScienceFoundation(2022MD723725)第45卷第7期电子与信息学报Vol.45No.72023年7月JournalofElectronics&InformationTechnologyJul.20231 引言5 1010近年来，基于物联网在智能家居、智能城市等广泛应用前景，连接到网络的无线设备数量呈爆炸性增长，预计到2025年将有台设备接入网络1。由于电池容量的限制，无线设备的能量有限，传统更换电池的方式会给大规模无线设备的维护带来极高的制造成本和环境压力。在此背景下，研究人员提出了反向散射通信技术2(BackscatterCommunication,BC)。在BC中，反向散射器(BackscatterDevice,BD)是一种无源器件，它可以反射入射的射频(RadioFrequency,RF)信号来传输信息，而不使用复杂和耗电的有源射频元件，还可以从入射的RF信号中获取能量进行工作，从而大大降低电路的功耗3。另外，在无线通信中，无人机辅助通信由于易于部署、移动性强以及与地面用户具有良好的视距(LineofSight,LoS)吸引了许多研究人员4。同时，非正交多址(Non-OrthogonalMultipleAccess,NOMA)技术在基站处复用多个用户传输信号进行传输，接收端使用连续干扰消除(SuccessiveInter-ferenceCancellation,SIC)技术对信息进行解码，可同时服务大量用户5。为提高通信质量，研究人员对BC,NOMA和无人机做了大量研究。目前，对BC的研究已取得了许多成果。文献6研究了多载波无线供电BC系统的总速率最大化问题，通过联合优化功率分配、时间分配、反射系数、能量分配系数来最大化信息传输阶段的反向散射数据速率和传输速率的总和速率。文献7提出在不完美SIC的情况下对NOMA辅助的BC系统进行资源分配，通过联合优化基站的发射功率和BD的反射系数，提高系统的总速率。文献8研究了考虑用户服务质量的基于NOMA的BC系统的资源分配，提出了一种基于丁克巴赫(Dinkelbach)和2次变换方法的迭代算法，通过联合优化基站的发射功率和反射系数，最大化用户的能效。文献9研究了一个地面上的多个BD由其相关的地面载波发射器激活，并以时分多址的方式向无人机传输信息的BC系统。通过联合优化BD调度、反射系数、载波发射器的发射功率和无人机轨迹来最大化能效，并提出了一种基于块坐标下降(BlockCoordinatedDecent,BCD)和连续凸逼近(SuccessiveConvexApproximation,SCA)方法的迭代算法来解决问题。文献10研究了全双工无人机辅助的BC系统，上行链路采用NOMA协议，通过优化无人机的高度最大限度地增加上行链路中成功解码的比特数，同时最小化无人机的飞行时间。文献68研究均考虑地面固定基站且只有单个BD的情况，没有考虑无人机作为基站和多个BD的情况。文献9考虑了无人机辅助的BC系统能效优化问题，但用户间公平性没有考虑。文献10研究了全双工无人机辅助的BC系统的成功解码的比特数最大化问题，没有考虑对SIC解码顺序优化和BD之间速率公平性问题。在无人机作为基站情况下，基于NOMA的BC系统的解码顺序将依赖无人机的位置，因此需要联合考虑优化无人机位置以提高系统性能。为了解决上述问题，本文针对无人机辅助的NOMA反向散射系统，研究系统最小速率最大化问题，主要贡献如下：(1)建立了无人机辅助的NOMA反向散射通信系统模型。在无人机发射功率、能量收集、反射系数、传输速率以及SIC解码顺序约束下，提出了多变量耦合的非凸最小速率最大化资源分配问题。(2)为求解上述非凸问题，利用BCD方法将原问题分解为无人机发射功率优化、反射系数优化和无人机位置与SIC解码顺序联合优化3个子问题；然后使用反证法求解无人机发射功率优化子问题，再用变量替换法和SCA将剩余子问题进一步转化为凸优化问题；最后，通过凸优化求解工具CVX11求解剩余子问题并迭代更新得到原问题的解。(3)仿真结果表明，与现有算法比较，所提算法具有较好的最小速率。2 系统模型n N=1,2,.,NHq=xu,yuTwn=xn,ynTnhn=0/d2ndn=H2+q wn20如图1所示，本文考虑由1个全双工无人机、N个BD组成的BC系统。其中无人机配备双天线，BD配备单天线，BD集合定义为。无人机飞行高度为，无人机的水平位置为，第n个BD的位置为。本文假设无人机完全了解信道状态信息，并考虑BD和无人机之间的链路以LoS链路为主，基于自由空间路径损耗模型9，无人机到第 个BD的信道功率增益为，其中是BD和无人机之间的距离，为参考距离1m处的信道功率增益。xE|x|2=1nhnPuxPrBDn=PuhnPu(1 rn)hnPuxEn=n(1 rn)Puhnn 0,1nrn 0,1n假设无人机发送的RF信号为 满足，则第 个BD从无人机接收的信号为，BD的接收功率为，其中是无人机的发射功率。BD将接收到的信号分为两部分，一部分反射到无人机，另一部分用于自身的供能。用于自身供能部分信号为，BD采集的能量为，其 中是 第个BD的能量效率转换系数，为第 个BD的第7期王正强等：无人机辅助的非正交多址反向散射通信系统max-min速率优化算法2359PtBDn=rnPrBDnxn=rnPuhnanannE|an|2=1y=Nn=1PtBDnhnan+n0+xuun0CN(0,2)2xuu反射系数。BD的反射功率为且反射到无人机的信号表示为，其中为第 个BD的符号信号满足。由NOMA原理12，无人机收到来自BD的信号为，其中是加性高斯白噪声，是噪声方差，为无人机的自干扰。nm 0,1,n,m Nnm=1mnnmnm=0nm无人机使用SIC对来自不同BD的消息进行解码，本文假设来自信道增益较差的BD的消息被视为对信道增益较强的BD的干扰，在解码来自信道增益较差BD的消息时，从接收到的消息中减去来自信道增益较强BD的消息13。具体地，本文引入变量来表示SIC解码顺序，其中表示第个BD比第 个BD到无人机的信道增益小，在无人机解码第 个BD的消息时，第个BD的消息被视为干扰；否则。因此，的定义如式(1)nm=0,dn dm1,dn dm0 或 1,dn=dm(1)式(1)可以等价写为式(2)nm 0,1,n=m,(2a)nn=0,n,(2b)nm+mn=1,n=m,(2c)nm(H2+q wn2)H2+q wm2,n=m(2d)nRn=log21+Purnhn2Nm=1,m=nnmPurmhm2+2,n假设无人机接收来自BD的信号时可以通过自干扰消除技术完全消除自身发射信号的干扰，且可用带宽是归一化的，因此第 个BD到无人机的速率可以表示为。考虑在无人机发射功率、反射系数、能量采集、传输速率以及SIC解码顺序约束下，建立最小速率最大化资源分配问题为maxPu,q,R,Amin1nNlog21+Purnhn2Nm=1,m=nnmPurmhm2+2,s.t.C1:0 Pu Pmax,C2:0 rn 1,n,C3:Pc n(1 rn)Puhn,n,C4:log21+Purnhn2Nm=1,m=nnmPurmhm2+2 Rmin,n式(2a)式(2d)(3)R=rn,nA=nm,n,mPcRmin其中，为反射系数，为SIC解码顺序，是BD维持自身电路工作需要消耗的功率，为最小速率门限。问题式(4)是多变量耦合的非凸问题，不能直接采用凸优化求解。3 资源分配算法首先利用BCD方法将问题式(4)分解为无人机发射功率优化、反射系数优化和无人机位置与SIC解码顺序联合优化3个子问题。Pu3.1 求解最优无人机发射功率qRA固定无人机位置、反射系数和SIC解码顺序，可得优化问题maxPumin1nNlog21+Purnhn2Nm=1,m=nnmPurmhm2+2,s.t.C1,C3,C4(4)对于问题式(4)，通过反证法证明无人机的最优发射功率为最大发射功率，即定理1。PuPu=Pmax定理1假设为优化问题式(4)的最优解，则。PuPuPmaxL=Pmax=Pmax/PuPu 1LC3C4证明假设为问题式(4)的最优解且成立。接下来，构造一个新的可行解，令，因为，得到。接下来，分别证明 也满足和约束。PuC3Pc n(1 rn)Puhn=Pmax/PuPu对于满足约束有，通过将替代得到图1系统模型2360电子与信息学报第45卷Pc Pc n(1 rn)Lhn(5)PuC4log21+Purnhn2Nm=1,m=nnmPurmhm2+2 RminPu对于满足约束有，类似地，将替代得到log21+Lrnhn2Nm=1,m=nnmLrmhm2+2 log21+Lrnhn2Nm=1,m=nnmLrmhm2+2 Rmin(6)LC3C4LPuL由式(5)和式(6)可看出满足和约束且得到系统最小速率大于。这表明 是优化问题式(4)的最优解，与假设相互矛盾，因此定理1成立。R3.2 求解最优反射系数qAt固定无人机位置 和SIC解码顺序，引入辅助变量 并根据定理1，可得优化问题maxR,tt,s.t.C2,C3,C4:log21+Pmaxrnhn2Nm=1,m=nnmPmaxrmhm2+2t,nC5:t Rmin(7)rn=exnC4etln21=ek使用变量替换令，对于，再令可写为k+lnNm=1,m=nnmPmaxexmhm2+2Pmaxexnhn2 0,n(8)lnNm=1,m=nnmPmaxexmhm2+2Pmaxexnhn2其中，是一个log-sum-exp函数所以是凸函数，因此式(8)是凸函数的下水平集为凸集。因此问题式(7)可以等价为maxx,kk,s.t.C1:exn 1,n,C2:exn 1 PcnPmaxhn,nC3:k+lnNm=1,m=nnmPmaxexmhm2+2Pmaxexnhn20,nC4:k ln(2Rmin 1)(9)问题式(9)是凸问题，因此可以使用凸优化内点算法，通过CVX工具箱求解最优解。qA3.3 求解最优无人机位置和SIC解码顺序对于约束式(2a)，这是一个非凸约束，它等价于式(10)0 nm 1,n,m(10a)nm 2nm 0,n,m(10b)式(10a)是凸的，式(10b)仍然是非凸的。若对式(10b)使用SCA，由于式(10a)和式(10b)的联合存在，会产生一些不可行的迭代问题14,15，因此在目标函数中引入惩罚函数来松弛约束式(10b)并得到约束式(11)nm 2nm nm(11)PuRs代入3.1节和3.2节求得的无人机发射功率和反射系数，并引入辅助变量 可得优化问题maxY,q,A,ss Nn=1Nm=1nms.t.C1:log21+Pmaxrnhn2Nm=1,m=nnmPmaxrmhm2+2 s,nC2:s RminC3:H2+q wn2n(1 rn)Pmax0Pc,n式(2b)式(2d),式(10a),式(11)nm 0,n,m(12)Y=nm 0,n,m 0nm=0,n,m nm其中，是扩展约束式(10b)可行域的松弛变量集，是惩罚参数。问题式(12)在收敛时有14，所以它和原问题是等价的，对约束式(11)在1阶泰勒展开有凸约束 2nm+2 nm(nm nm)+nm nm,n,m(13)此时2元约束式(2a)转化为式(10a)和式(13)两第7期王正强等：无人机辅助的非正交多址反向散射通信系统max-min速率优化算法2361q nm个凸约束。对于约束式(2d)，在 和1阶泰勒展开有凸约束(H2+q wn2 nm)(H2+q wn2+2(q wn)T(q q)nm)2+H2+q wm2+2(q wm)T(q q)(H2+q wn2+nm)24+(H2+q wn2 nm)24,n=m(14)bn,ncn,nC1引入辅助变量和，由于目标函数式(12)关于变量s的单调性，约束可以等价表示为式(15)log2(1+ebncn)s,n(15a)0rn(H2+q wn2)2 ebn,n(15b)1+Nm=1,m=n0nmrm(H2+q wm2)2 ecn,n(15c)0=Pmax20/2bn cn其中，。约束式(15a)式(15c)均是非凸的，下面使用SCA将它们转化为凸约束。对于约束式(15a)，与式(14)类似，在和1阶泰勒展开有凸约束log2(1+ebn cn)+ebn cn(1+ebn cn)ln2(bnbn cn+cn)s,n(16)对于约束式(15b)，使用SCA得到凸约束(H2+q wn2)20rn ebn(1 bn+bn),n(17)gn,nunm,n,m对于约束式(15c)，引入辅助变量和并将其改写为gn(H2+q wn2)2,n(18a)0nmrmgm unm,n=m(18b)1+Nm=1,m=nunm ecn,n(18c)与式(14)类似，使用SCA，式(18a)式(18c)可近似为凸约束gn(H2+q wn2)2+4(H2+q wn2)(q wn)T(q q),n(19)0(nm+rm)2+(unm gm)2 2(unm+gm)(unm+gm)(unm+gm)2+02(nm rm)(nm rm)(nm rm)2,n=m(20)1+Nm=1,m=nunm e cn(cn cn+1),n(21)gm unm cnC1其中，,和是给出的可行点。综上，约束已经转换为凸约束式(16)、式(17)、式(19)式(21)。根据上述转换，问题式(12)转化为凸优化问题式(22)maxY,q,A,s,B,C,U,Gs nmnms.t.C2、C3、式(2b)、式(2c)、式(10a)、式(13)、式(14)、式(16)、式(17)、式(19)、式(20)、式(21)、nm 0,n,m(22)B=bn,n C=cn,n U=unm,n,mG=gn,n其中，,，问题式(22)可采用凸优化内点算法求解。3.4 算法求解及复杂度分析nm综上，3个子问题全部解决。本节基于SCA迭代的最小速率最大化资源分配算法如算法1所示。在内循环中，更新无人机位置和反射系数，直到收敛。在外循环中，最初将惩罚参数 设置为足够小的值，以便为提供足够的自由度，然后逐步更算法1最小速率最大化资源分配算法R0max minl=0t=0=0=0Pmaxq0,A0,B0,C0,U0,G012Tmax初始化：max-min速率，内层迭代次数，外层迭代次数，惩罚参数，步长；无人机最大发射功率，；max-min速率收敛精度，惩罚收敛精度，外层最大迭代次数为；(1)repeat(2)repeatqlAlR(3)根据给定的和利用凸优化内点法求解问题式(9)得到反射系数；R,Bl,Cl,Ul,GlqA(4)根据利用凸优化内点法求解问题式(22)得到无人机位置和SIC解码顺序；l=l+1(5)更新；?Rl+1max min Rlmax min?2(7)if=(8)更新；(9)elset=t+1(10)更新；(11)endift Tmax(12)until。2362电子与信息学报第45卷K1K2O(K1K2N7log2(1/1)新惩罚参数。假设算法1的外循环迭代次数为，内循环迭代次数为，由文献16分析方法可知算法1复杂度为。4 仿真结果与分析60 m 60 m0=10 dB=0.6 2=70 dBm Pc=0.25 WPmax=1.5 WH=15 mRmin=0.8 bit/(s Hz)Tmax=30本节通过分析仿真结果来验证所提算法的性能，仿真结果是通过200次蒙特卡罗模拟实验得到的。假设系统中有10个BD，它们随机部署在一个的正方形区域。其他参数设置如下，,17,13，无人机的初始位置部署在所有BD的几何中心。为了进行比较，本文考虑以下3个基准方案：(1)几何中心方案：无人机被部署在所有BD的几何中心，只通过问题式(9)来优化反射系数。(2)频分多址(FrequencyDivisionMultipleAccess,FDMA)方案：类似于文献18中的OMA-TYPE-I，其中可用带宽被归一化，每个BD占用带宽与可用带宽比为1/N，联合优化BD的反射系数和无人机位置。(3)和速率最大化方案：联合优化BD的反射系数和无人机的位置使该系统和速率最大。从图2可以看出，本文方案在经过7次迭代后趋于收敛，验证了本算法的收敛性。PmaxRminJ=(Nn=1Rn)2/(NNn=1R2n)在图3中，从图3(a)可以看出，系统最小速率随无人机发射功率门限的增加而增加。当较小时，FDMA方案不能满足传输速率约束，因此最小速率为0。和速率最大化方案中，无人机会悬停在信道最强的BD附近，使其有最大的速率，而其余BD满足传输速率约束，因此最小速率接近。从图3(b)可以看出，本文方案的和速率并不是最大，这是由于本文方案为了保证系统用户间速率分配公平性。从图3(c)可以看出，本文方案的公平性最好，其中公平指数由19计算。其中，和速率最大化方案的公平指数随着无人机发射功率门限增大而降低。这是因为无人机会悬停在信道最强的BD附近，使其有最大的速率，而其余BD满足传输速率约束，信道最强的BD速率会随着无人机发射功率增大而增大，导致公平性下降。从图4(a)可以看出，系统最小速率随着无人机飞行高度的增加而减少。从图4(b)可以看出，本文方案的和速率并不是最大。从图4(c)可以看出随着无人机飞行高度增加，除了FDMA方案，其他方案的公平指数均增加。这是因为当无人机飞行高度增加到一定值时，每个BD到无人机的距离趋近一致，分配的速率也会趋近一致。无人机飞行高度增加到9m后，FDMA方案的公平指数降低，这是因为无人机高度增加，信道增益变小，FDMA方案不能满足传输速率约束。从图5(a)可以看出，系统最小速率随着BD数目增加而减少。从图5(b)可以看出，本文方案的和速率并不是最大。当BD数目增加到10，FDMA方案和速率下降，这是因为FDMA方案不能满足传输速率约束，此时和速率为0。从图5(c)可以看出，图2本文方案迭代图Pmax图3不同方案下系统最小速率、和速率和公平指数与无人机最大发射功率之间的关系第7期王正强等：无人机辅助的非正交多址反向散射通信系统max-min速率优化算法2363本文方案的公平性最好。随着BD数目增加，和速率最大化方案公平指数增加，这是因为BD数目增加，信道最强的BD分配的资源减少，每个BD的速率差距减小。当BD数目增加到10，FDMA方案的公平指数下降，这是因为FDMA方案不能满足传输速率约束。5 结束语本文研究了无人机辅助的NOMA反向散射通信系统最小速率优化问题，考虑无人机发射功率、能量收集、反射系数、传输速率以及SIC解码顺序约束，建立了系统最小速率最大化资源分配模型。针对提出的优化问题，首先利用BCD将原问题分解为无人机发射功率优化、反射系数优化和无人机位置与SIC解码顺序联合优化3个子问题，然后使用反证法求解无人机发射功率优化子问题，再用变量替换法和SCA将剩余子问题转化为凸优化问题处理。仿真结果表明，本文方案相对于其他基准方案使得系统用户最小速率最大化,在系统和速率与用户公平性之间具有较好折中。在下一步的研究中可以进一步考虑物理层安全20、隐蔽通信21和智能反射面22的场景，并考虑实际应用中会遇到的一些问题，如BD采用的是非线性采集模型23和系统由于估计误差、量化误差等存在非理想信道状态信息24情况。参 考 文 献AL-FUQAHAA,GUIZANIM,MOHAMMADIM,et al.Internetofthings:Asurveyonenablingtechnologies,protocols,andapplicationsJ.IEEE CommunicationsSurveys&Tutorials,2015,17(4):23472376.doi:10.1109/COMST.2015.2444095.1VANHUYNHN,HOANGDT,LUXiao,et al.Ambientbackscattercommunications:AcontemporarysurveyJ.IEEE Communications Surveys&Tutorials,2018,20(4):28892922.doi:10.1109/COMST.2018.2841964.2BOYERCandROYS.BackscattercommunicationandRFID:Coding,energy,andMIMOanalysisJ.IEEETransactions on 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