王笠春《二元一次方程组的解法——代入消元法》教案.doc

8.2二元一次方程组的解法——代入消元法
教学目标 
1． 体会未知数由“二元”变“一元”的消元思想. 2．会利用代入消元法解二元一次方程组. 
2． 理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。
教学过程设计
一探究新知：出示教材8.1问题设胜ｘ场，负y场，根据题意得教师引出本节课内容：这是我们在引言探讨的问题，我们在上节课列出了方程组，并通过列表找公共解的办法得到了这个方程的解显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作，所以我们这节课就来探究如何解二元一次方程。
追问1：这个实际问题能列举一元一次方程求解吗？
师生活动：学生回答：问题设胜ｘ场，则负10-x场，根据题意列方程得2x+=16
追问2：对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的二个方程的y都是这个队负的场数，具有相同的实际意义，因此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，再求另一个未知数。教师总结：这种将未知数的个数有多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。
问题2：对于二元一次方程组你能写出求x的值的过程吗？
师生活动：学生回答：
由①，得y=10-x③
由③代入②，得2x+(10-y)=16
解得x=6
追问：把③代入①，观察结果。
问题3 ：怎样求y的值？
师生活动：学生回答：把x=6代入③，得y=4
追问1：代入①或者代入②可不可以？哪种运算更简便？
学生活动：学生回答：代入③更简便。
追问2：你能写出这个方程组的解，并给出问题答案吗？
学生回答：这个方程组的解是这个队胜6场，负4场。
问题4 在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？
问题5 是否有办法得到关于y的一元一次方程？学生具体操作
二应用新知 例 用代入法解方程组
学生板书
三加深认识
练习 用代入法解下列二元一次方程组：
⑴ ⑵
四 归纳总结
回顾本节课的学习过程，并回答 一下问题：
⑴代入法解二元一次方程组有哪些步骤？
⑵解二元一次方程组有哪些步骤？
五作业
必做题：教课书93页练习第2题 选作题：93页 3题
六板书设计
8.2消元-解二元一次方程组
例 练习⑴
⑵

 2 
式子表示另一个未知数。（师板书：变形） 
由方程①得y=2x-5对吗? 为什么要这样变形？引导学生说出把第二个方程中y的换成2x-5，这个方程就化为一元一次方程了。 
有同学这样变形 x=5+y／2对吗？ 引导学生对比两种变形说出第二种不简便。   （2）第二步干什么呢？引导学生回答：②代入。（师板书） 
代入的正确吗？这个时候发现未知数的个数由“二元”→“一元”达到了消元的目的。 能把○3代入○1吗？引导学生说出：不能。如果这样的话，等式恒成立，没有意义了。 （3）第三步干什么呢？引导学生说出：③解一元一次方程。（师板书）解的正确吗？（估计问题不大） 
（4）第四步干什么呢？引导学生说出：④再次代入求另一个未知数的值。（师板书：回代）能把x=2代入方程①或②吗？为什么？引导学生说出代入③求值最简便。 
（5）第五步干什么呢？引导学生说出：⑤写出这个方程组的解。（师板书：写解） 师强调：解出x，y的值后可以进行口头检验，来验证x，y的值是否是方程组的解 
我们已经学习了用代入法解二元一次方程组，那么解二元一次方程组的步骤及注意点是什么呢？一分钟识记。   六、当堂训练 
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整. （二）出示作业题： 
必做题：P103   1（3）、（4）   P103   2（1）、（2） 选做题：P103   2（3）、（4）