实数——算术平方根.doc

蔡甸区常福中学 七 年 级 下册教学案 课题： 6.1.1算术平方根 第_4_周 主备人 向俊伟 教研组长 向俊伟 审核人_ 授课人_ 授课时间_ 编号 学 案教 案一、 学习目标 1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。二、课堂前置（一）自学思考问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？答： 1.画布的边长= ，理由是 ：2.填表： 正方形的面积1916362 边长？3. 上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题。4. 方法归纳：已知一个正数的平方，是怎样求这个正数的？ . （二）展示交流1.什么叫算术平方根？如何表示？ 一般地，如果一个正数的平方等于，即 ，那么这个正数就叫做的 ，记为 ，读作 ，叫做 。在等式=a (x0)中，规定x =. 0即为非负数。2.为什么规定：0的算术平方根是0？ .3.为什么负数没有算术平方根？ .4.式子 中，a的取值范围是 ， 的取值范围是 5. 表示的意义是 ，它的值为 49的算术平方根是 ，用符号表示为 三、 合作探究 1.求下列各数的算术平方根：(1) 100；（2）；（3）0.0001；（4）；（5）1.21；（6）2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗?（1）； （2）； （3）； （4）思考：81的算术平方根是9；那么的算术平方根是多少了？你是怎样理解的？四、检测练习1、下列命题中,正确的个数有( ) 1的算术平方根是1;(-1)2的算术平方根是-1;一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；-4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A.+1 B. C. D.x+13、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) A.4 B.2 C. D.44、36的算术平方根是_,8的算术平方根是_. 的算术平方根是_5、算术平方根等于它本身的数是_.教学重点：教学难点：一、课堂导入二、揭示目标三、合作探究自学课本P40-44，完成学案自主学习部分的问题。四、 归纳小结五、 检测练习参见学案。检测练习的结果由小组进行评价，教师及时点拨。六、 课堂评价（学后反思）