二次根式测试题.doc

《二次根式》单元测试题
满分120分 出卷人：唐娟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）
A.　 　　　 B.　　　 C.　　 D.
2.在下列二次根式中，的取值范围是≥的是（　　）
A.　 　　 B.　　　 C.　　　 D.
3.如果，那么（　　）
A.＜　　 B.≤　　　 C.＞　　　 D.≥
4.下列二次根式，不能与合并的是(　　　 )
A.　　　 B.　　 C.　　　 D.
5. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（　　 ）
　 A.2　　 B.3　　　 C.4　　　　　　 D.5
6.已知，则的值为（　　 ）
A.　　 B.　　　 C.　　　 D.
7.下列各式计算正确的是（　　 ）
A.　　　B. C.　　 D.
8.等式成立的条件是（　　 ）
A.　 　　　 B.　　　 C.　　 D.
9.下列运算正确的是（　　　 ）
A.　　　B.　　　C.　　　 　D.
10.已知是整数，则正整数的最小值是（　　 ）
A.4　　B.5 　　　C.6　　D.2
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 比较大小:　　 3；______.
12. 化简:　　　 ； =_________.
13. 已知为两个连续的整数，且，则　　　 ．
14. （1）计算________；（2）计算　　 ．　　　
15.若实数满足，则的值为　　　 .
16.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分， 且，则　　　 .
三、解答题（共72分）17.（6分）先化简，再求值：，其中.

18. （10分）已知，求下列代数式的值：（1）；(2).

19. （12分）一个三角形的三边长分别为，，.
（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.

20. （12分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.

21.（14分）阅读下面问题：；.　（1）求的值；（2）求（为正整数）的值；（3）计算：

22.（18分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了一下探索：设 (其中均为正整数），则有，∴ .这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当均为正整数时，若，
用含有的式子分别表示，，得______，__________.
（2）找一组正整数填空:____+_____=(_____+_____)².(答案不唯一)
（3）若，且均为正整数，求的值.