对顶角及其性质教学设计.doc

10.1相交线
第1课时 对顶角及其性质教学设计
教学目标：
知识与能力： 1.在具体情境中了解对顶角，能找出图形中一个角的对顶角；
2.理解“对顶角相等”的性质以及这一性质的说理过程；
3.能运用“对顶角相等”进行简单的运算以及解决一些相关的实际问题。
过程与方法：通过观察、动手操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。
情感态度价值观：在探究过程中，培养学生善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。
教学重难点：
重点：对顶角的概念、对顶角的性质与应用。
难点：对顶角相等的性质的运用。
教学准备：
学生：直尺，量角器
教师：多媒体课件

教学过程
一、创设情境 引入新课   
1、展示图片
在图片中感受直线与直线之间的位置关系．如果把这些线条看作为“直线”，那么其中任意两条直线，它们要么相交，要么平行。
我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象．我们今天学习第十章第一节“相交线”（板书课题：10．1相交线）
二、再设情境 明确内容
活动（一）：
观看动态图片，引入课题。操作观察思考：剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？这两角的角度有什么特点呢？

合作探究活动(二)：对顶角，邻补角的概念

（1）两条直线相交得到角中有几个小于平角的角？
（2)这四个角中任意两角组成一对，一共可以分为组成几对呢？
（3）若按位置特点来分可以分成几类？说出你的理由
邻补角： 两条相交直线相交得到的四个角中，①有一条公共边，②另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．

对顶角：两条相交直线相交得到的四个角中，①有一个公共顶点，②两边互为反向延长线的两个角互为对顶角
尝试练习一：试判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？(竞答)

合作探究活动（三）：
已知：直线AB、CD相交于点O (如图),∠1与∠3相等吗？为什么？∠2与∠4呢？
猜一猜、量一量、剪一剪 说一说

解： 相等。理由：
∵∠1+∠2=180°
∠3+∠2=180°
∴ ∠1=∠3
同理：∠2=∠4
如果改变∠1的大小，∠1=∠3，∠2=∠4还成立吗？小组内思考交流。观看剪刀剪纸的动图：两直线相交，改变一个角的度数，其对顶角度数也改变，但对顶角总是相等．
结论：
对顶角的性质：对顶角相等
结合图形给出该性质的符号语言：因为∠1 、∠3是对顶角，所以∠1 =∠3
三、巩固新知
例1：如图，两条直线相交，∠1=35°，求∠2和∠3的度数。
2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠EOD=15°，求∠AOC，∠BOC的度数。

3.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE=30°，∠BOC=3∠AOC，求∠DOF的度数。

4.星期天，小明和爸爸一起去河边钓鱼，河对岸有两棵树（A,B)，河边有一棵树（C），如图，结合平时的学习，小明想出来一个问题“如何测量∠ACB的大小？”你能解答这个问题吗？

四、课堂总结 促进构建
谈谈你这节课的收获？还有什么疑惑？
五、布置作业 巩固提高
1.《同步练习》10.1（一）；
2.预习课本P117~119
五、教后记
本节课学习了对顶角及其性质．教学中可让学生自己画这些角，结合图形说出对顶角的特征．对顶角识别是易错点，结合例题进行了练习，让学生在学习中不断纠错，不断进步。探究对顶角的性质活动中，设计活动让学生经历实物演示、数学猜想、操作验证和说理证明的过程，让其在合作交流中探索新知、获得新知、感受方法，充分了发挥学生的学习主动性。课堂教学反馈效果明显。