在数轴上比较数的大小.docx

2.2 数轴
在数轴上比较数的大小
教学目的：
1、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小；
2、初步认识图形和数量的对应关系。
教学分析：
重点：负数和零的大小比较。
难点：如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。
教学过程：
一、知识导向：
能过上节课对数轴的学习，通过对有理数与数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系。
二、新课拆析：
1、设疑：
其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？
其二：从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小关系？有无什么特点？
其三：温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，从数值上看，有无什么特点？
2、从以上的设疑中，我们是否能得到：
概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
3、数轴点的移动与点的数值的关系：
应注意到移动的方向及移动的单位长度，并能对移动后的点，所表示的数值进行确定。反之应能说明，两个不同点的相互移动的方式，即确定两点之间的位置关系，为下一节有关绝对值的学习作基础。
得到的点是B，则B表示的数是什么？
【例1】利用数轴比较下列各数的大小，并用“<”连结各数.
-，0，4，-1，.
【思路点拔】（1）第一步：首先画出数轴；第二步：把这些数在数轴上对应的点找出来；第三步：在数轴上直接写出数.
（2）把所有的数标出后，根据这些数在数轴上点的位置顺序，大小关系一目了然，只需用“<”号连结起来即可.
解：用数轴上的点表示各数，如图所示：
-3 –2 -1 0 1 2 3 4

根据表示各有理数的点在数轴上的位置可知-<-1<0<<4.
【解题反思】本题既考查利用数轴表示有理数，又考查利用数轴比较有理数的大小.

三、巩固训练：
1将有理数3、0、、-4按从小到大的顺序排列，用“<” 号连接起来。

2：通过在数轴上表示，比较下列各数的大小：
-1.3，0.3，-3，-5

3：在数轴上的点A：4，如果A点先向左移动5个单位，再向右移动9个单位，
四、知识小结：
通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零、负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小。

五、家庭作业：
4、5、6、7、8

六、板书设计：

教学反思：

⒈在教学中，过多地推理概括有理数比较大小两种的方法，缺少学生
发表自己意见，与同伴合作交流的机会。
2．教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。
3．学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了。