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方程组解法大全.doc

上传人:仙人****88 文档编号:5924544 上传时间:2024-11-23 格式:DOC 页数:2 大小:42.50KB 下载积分:10 金币
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资源描述
方程组解得好,全靠方法选得巧 在解二元一次方程组时,若能够仔细观察、捕捉方程的系数特点和结构特征,灵活选择适当的方法进行求解,则可使解题过程简捷明快,也能提高准确率. 一、当某一个未知数的系数是1或一个方程的常数项为零时,优先考虑代入法 ① ② 例1 解方程组 分析:方程①中未知数x的系数为1,宜用代入法. 解:由①,得x=1+2y.③ 将③代入②,得2(1+2y)+3y=16. 解这个一元一次方程,得y=2. 将y=2代入③,得x=5. 所以原方程组的解是 二、当两个方程中,同一未知数的系数的绝对值相等时,优先考虑加减法 ① ② 例2 解方程组 分析:通过观察可以看到两个方程中y的系数是互为相反数,故此可以选用加减法较为方便. 解:①+②,得3x=9. 解得x=3. 把x=3代入②,得y=2. 原方程组的解是 三、当有一未知数的系数成倍数关系,可优先考虑整体代入,从而直接消元 ① ② 例4 解方程组 分析:方程组中y的系数成倍数关系,把2y=1-3x看作一个整体代入②,可直接消去y. 解:由①得:2y=1-3x.③ 把③代入②,得:2x+2(1-3x)=-2,解之,得x=1. 把x=1代入③,得y=-1. 所以,原方程组的解是 四、以上三种特征都不具备时,可优先考虑加减法 ① ② 例5 解方程组: 分析:观察方程组未知数的系数的特点,本题可由①2+②×3消去y求解. 解:①2+②×3,得13x=26.所以x=2. 把x=2代入①,得y=3.所以原方程组的解为 2 / 2
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