点与圆的位置关系专题复习.doc

点与圆的位置关系专题复习1.O的直径为10cm,O所在的平面内有一点P,当PO_ _时,点P在O上;当PO_ _时,点P在O内;当PO_ _时,点P在O外.毛2.已知O的周长为8cm,若PO=2cm,则点P在_ _;若PO=4cm,则点P在_ _;若PO=6cm,则点P在_.3.平面上有两点A、B,若线段AB的长为3cm,则以A为圆心,经过点B的圆的面积为_ _.4.点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),则点B在以A为圆心, 6 为半径的圆的_ _.5.在半径为5cm的O上有一点P,则OP的长为_.6.在ABC中,C=90,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中,在圆内的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( ) A.圆的外部(包括边界)； B.圆的内部(不包括边界)； C.圆； D.圆的内部(包括边界)8.已知O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在O上,则OA的长( ) A.等于6cm B.等于12cm； C.小于6cm D.大于12cm9.O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与O 的位置关系是( ) A.点P在O内； B.点P的O上； C.点P在O外； D.点P在O上或O外10已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是（ ）A2B6C12D711.若A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为（ ）A.在A内 B.在A上 C.在A外 D.不能确定12.RtABC中，C=90，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与O的位置关系是（ ）A点D在A外 B点D在A上 C点D在A内 D无法确定13.在ABC中，C=90，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有（ ）A1个B2个C3个D4个14.如图,点P的坐标为(4,0),P的半径为5,且P与x轴交于点A、B,与y 轴交于点C、D,试求出点A、B、C、D的坐标. 圆的对称性专题复习1.圆既是轴对称图形,又是_对称图形,它的对称轴是 , 对称中心是 .毛2.已知O的半径为R,弦AB的长也是R,则AOB的度数是_.3. 圆的一条弦把圆分为5: 1 两部分, 如果圆的半径是2cm, 则这条弦的长是 cm.4.已知O中,OC弦AB于C,AB=8,OC=3,则O的半径长等于_.5.如图1,O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是_. （1） （2） （3） （4） （5） 6.已知:如图2,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是_m.7.如图3,在O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,ODAB,OEAC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则O的半径为_cm.8.如图4,在半径为2cm的O中有长为2cm的弦AB,则弦AB所对的圆心角的度数为( ) A.60 B.90 C.120 D.1509.如图5,O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.如图6,A是半径为5的O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.4条11.如图,AB是O的弦(非直径),C、D是AB上两点,并且AC=BD.试判断OC与OD 的数量关系并说明理由.12.如图,O表示一圆形工件,AB=15cm,OM=8cm,并且MB:MA=1:4, 求工件半径的长.13.已知:如图,在O中,弦AB的长是半径OA的倍,C为圆弧AB的中点,AB、OC 相交于点M.试判断四边形OACB的形状,并说明理由.14.如图,AB是O的直径,P是AB上一点,C、D分别是圆上的点,且CPB=DPB,试比较线段PC、PD的大小关系.15.半径为5cm的O中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm.则这两条弦的距离为多少?AB16.在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽，则油的最大深度为多少17.如图，在，求OABC18.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB，CD。 （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径。 19.如图所示，圆O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD。 20.AB为O的弦，P是AB上一点，AB=10 cm，OP=5 cm，PA=4 cm，求O的半径.21.如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，求拱桥的直径。弧、弦、圆心角专题复习1. 如图，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为( )A.32 B.2 C. D.542.如图1，正方形ABCD内接于O点P在弧AD上，BPC ( )A、50B、45C、40D、353如图2，圆周角A30，弦BC3，则圆O的直径是 ( )A、3B、33C、6D、634如图3，CD是O的弦，AB是O的直径，CD8，AB10，则点A、B到直线CD的距离的和是( ) A、6B、8C、10D、12图1 图2 图35.CD是O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ）A1或9B9C1D46.如图4：已知CD为O的直径，过点D的弦DEOA，D=50，则C的度数是（ ）A：25 B：40 C：30 D：507.如图5；如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中错误的是（ ）A：CE=DE B： C：BAC=BAD D：ACAD8.如图6：AB是O的直径，C=20，则BOC的度数是（ ）A：40 B：30 C：20 D：109.如图7：四边形 ABCD为O的内接四边形，点E在CD的延长线上，如果BOD=120，那么BCE等于（ ）A：30 B：60 C：90 D：120 图4 图5 图6 图710.如图8，已知AB是O的直径，PA=PB，P=60，则圆弧CD所对的圆心角等于 11.一段弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为 度。12.如图9，ABC内接于O，OBC=25，则A的度数为 。13.若圆的半径2cm，圆中一条弦长1cm，则此弦中点到此弦所对劣弧中点之间的距离为 cm。14、如图；ABC内切于O，BAC=120，AB=AB=4，BD为O的直径，则BD= 。15.圆内一条弦与直径的交角为30，且分直径为1cm和5cm两段，则弦长为 cm。16、如图：某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为 。17、如图：ABC为O内接三角形，O为圆心，ODAB，垂足为D，OEAC，垂足为E，若DE=3，则BC= ；图8 图919.点P是O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm求过点P的最长弦和最短弦的长20如图，AB、CD是O的两条直径，弦BE=BD，则弧AC与弧BE是否相等？为什么？21.如图，AB是O的弦，C、D为弦AB上两点，且OC=OD，延长OC、OD，分别交O于点E、F.试证:弧AE=弧BF. 22.已知O中的弦AB=CD，求证：AD=BC。圆周角专题复习1.如图1,等边ABC的三个顶点都在O上,D是上任一点(不与A、C重合),则ADC的度数是_.毛 (1) (2) (3) (4) (5) 2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在O上,且ADBC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_对全等三角形，分别是_.3.已知,如图3,BAC的对角BAD=100,则BOC=_度.4.如图4,A、B、C为O上三点，若OAB=46,则ACB=_度.5.如图5,AB是O的直径, ,A=25,则BOD的度数为_.6.如图6,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点O 到CD 的距离OE=_.(6) (7) (8) (9) (10)7.如图7,已知圆心角BOC=100,则圆周角BAC的度数是( ) A.50 B.100 C.130 D.2008.如图8,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对9.如图9,D是的中点,则图中与ABD相等的角的个数是( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图10,AOB=100,则A+B等于( )A.100 B.80 C.50 D.4011.如图,O的直径AB=8cm,CBD=30,求弦DC的长.12.如图,A、B、C、D四点都在O上,AD是O的直径,且AD=6cm,若ABC= CAD,求弦AC的长.13.如图,在O中,AB是直径,CD是弦,ABCD.(1)P是圆弧AD上一点(不与A、D重合),试判断CPD与COB的大小关系, 并说明理由.(2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合时),CPD与COB有什么数量关系?请证明你的结论.14、已知：如图，ABC是O的内接三角形，O的直径BD交AC于E，AFBD于F，延长AF交BC于G求证：15如图，在圆内接ABC中，AB=AC，D是BC边上一点求证：AB2=ADAE； 8