位运算基础.doc

位运算的常用基础知识（资料）
掌握位运算对了解计算机本身具有很大的帮助，下面介绍在位运算方面应该知道的一些常用方法。

（红色语句为口诀，本人自己总结，阅览者看清楚“前”在例子中有标注，两个数操作其实就是前一个数的对应位置的意思）
AND运算： （按位与 ： & ） 遇1为前，遇0为0
      AND一般都是用来做清“零”操作，
      如果我想获得它的前4位：
      0101 1111 （前）
      AND
      1111 0000
     =0101 0000
      同理，后四位：
      0101 1001 （前）
      AND
      0000 1111
     =0000 1001

      还有时会用AND运算来判断一个数是奇数还是偶数，很简单只要跟1比较就可以了。
     for(int i = 0;i < 100; i++){
         if((i & 1) == 0)
              System.out.println("偶数：" + i);
     }

例子：
5&3=1 遇1为自己 遇0为0 ；
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

-5&3=3 遇1为自己 遇0为0 ；
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

OR运算：（按位或： | ） 遇0为前， 遇1为1；
      任何数跟“0”运算或者跟自己运算都是自己。
      其主要用来将位的值置为“1”，例如将后四位置为1。
      1000 1001 （前）
      OR
      0000 1111
     =1000 1111
      同理将前四位置为“1”
      0001 1001 （前）
      OR
      1111 0000
     =1111 1001

5|3=7 遇0为自己， 遇1为1；
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

-5|3=-5 遇0为自己， 遇1为1；
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

XOR运算：（按位异或 ： ^） 相同为0 不同为1
5^3=6 相同为0 不同为1
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110

-5^3=-8 相同为0 不同为1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
      某公司出的面试题，说交换A，B两个值不使用第三者变量。其实XOR用起来很简单：
      A = A ^ B
      B = B ^ A
      A = A ^ B
      任何两个相等的值XOR运算后都等于零，上面的等式拆开来就是：
A = A^B
      B = B ^ (A ^ B)    B被清掉
      A = (A ^ B)^ (B ^ A ^ B)    剩下个B
      如果等号两边同时具有相同的数，就不用去拆开了：
      B = B ^ (A ^ B)
      A = A ^ (B ^ A)

A 0101 1001
B 0001 1100
(1)
A 0100 0101 (A = A ^ B)
B 0001 1100
(2)
A 0100 0101
B 0101 1001 (B = B ^ A)
(3)
A 0001 1100 (A = A ^ B)

NOT运算：(按位取反： ~) 0变1，1变0
~5=-6 0变1，1变0
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010

~-5=4 0变1，1变0
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100

     移位运算符

  包括：
  “>> 右移”；“<< 左移”；“>>> 无符号右移”

<<运算：
     就是乘2的N次方运算：
      3 << 2 = 3 * 2^2 = 12
     -3 << 2 = -3 * 2^2 = -12

>>运算：
     除2的N次方运算：
     16 >> 2 = 16 / 2^2 = 4
     -16 >> 2 = -16 / 2^2 = -4

如果不同长度的两个数据进行运算，系统自动将两者的长度对其，高端为补"零"，有符号的数符号位始终为"1"。

例子：
-5>>3=-1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
其结果与 Math.floor((double)-5/(2*2*2)) 完全相同。

-5<<3=-40
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 1000
其结果与 -5*2*2*2 完全相同。

5>>3=0
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
其结果与 5/(2*2*2) 完全相同。

5<<3=40
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1000
其结果与 5*2*2*2 完全相同。

-5>>>3=536870911  
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

无论正数、负数，它们的右移、左移、无符号右移 32 位都是其本身，比如 -5<<32=-5、-5>>32=-5、-5>>>32=-5。
一个有趣的现象是，把 1 左移 31 位再右移 31 位，其结果为 -1。

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

对于10进制的数字，左移一位就是在末尾加上一个0,数值变大10倍。
同理，对于二进制数字，左移一位是在末尾加上一个0,数值变大2被。
所以 x << 3，x就变大 2^3 倍，就是 8*x
右移同理

byte a = 7; // 0000 0111
byte b = ~a;//1111 1000(补)-1
b: (反) 1111 0111
b: (原) 1000 1000 -8

byte d = 19；// 0001 0011
byte e = ~d; //1110 1100(补)-1
e: (反) 1110 1011
e: (原) 1001 0100 -20

byte f = -19; //1001 0011>1110 1100
>1110 1101
~>0001 0010 > 18