面积计算.doc

《三角形的面积计算》教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册《三角形的面积计算》
教学目标：
一、情感态度与价值观
1、让学生在探索活动和解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，
体会数学问题的探究性，并从中获得积极、愉悦的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、过程与方法
1、使学生经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学学习活动过程，通过图形的拼摆、割补等，渗透图形转化的数学思想，引导学生运用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力，发展空间观念。
2、能灵活运用公式解决简单的实际问题，培养实践能力，探索精神、合作意识和创新意识。
三、知识与技能
1、使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算的公式，掌握求三角形面积的计算方法。
2、通过多种探索学习活动，培养学生的分析、综合、抽象、概括和推理能力，培养学生的合作意识和探索精神。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
掌握三角形面积的计算公式，能灵活运用公式解决生活中的实际问题。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学资源：
完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀，多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
1、口算下面各图形的面积。（单位：厘米）

2、师：看来呀，同学们对长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法掌握的非常好。同学们，当你成为一名少先队员的时候，你的脖子上多了一条什么呢？
生：红领巾。
师：出示图片，看这幅图，这是什么呢？
生：红领巾
师：你会计算红领巾的面积吗？
这节课我们就一起来探究三角形的面积。揭示课题：三角形的面积。
二、动手操作、推导公式
1、同学们，我们在推导平行四边形面积的计算公式时，是通过转化的
方法，把平行四边形转化成长方形来进行探究的。那么，我们能不能把三角形也转化成我们学过的图形，来进行面积公式的推导呢？
2、请同学们拿出课前准备好的完全相等的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，以2人小组合作，边动手操作边思考以下问题：
1）两个完全相等的三角形可以拼成一个什么图形？
2）拼成的图形和原来的三角形有什么联系？
3）三角形的面积应该怎样进行计算？
（给学生充分的小组合作、动手操作、讨论的时间）
3、全班交流，并让学生上台展示。
4、课件演示
1）用两个相同的不等腰的直角三角形可以拼成：

2）用两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
先把两个完全相同的锐角三角形上下放在一起使它们重合，然后以三角形右边角的顶点为中心，把上面的一个三角形旋转180°，再沿着一边把它向上平移。经过旋转和平移，两个锐角三角形就拼成了一个平行四边形。

3）用两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

5、引导学生得出结论
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形、平行四边形的面积等于原来每个三角形的面积的2倍。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以，每个三角形的面积等于底乘以高除以2。
教师板书：
平行四边形的面积 = 底×高
（两个）三角形的面积 = 底×高
（一个）三角形的面积 = 底×高÷2
6、用字母表示公式
如果用S表示三角形的面积。用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以怎样表示呢？
学生板演（S=ah÷2）
三、运用公式、解决问题
1、同学们，我们通过动手操作，把两个完全一样的三角形转化成了我们学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式。那么，你现在会计算红领巾的面积了吗？
2、出示例题
红领巾的底是100cm,高是33 cm，它的面积是多少平方厘米？
3、学生独立解决，并请一名同学板演。
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（c㎡）
四、分层训练、巩固提升
1、填空
1）、两个完全相同的三角形可以拼成一个（ ）。
2）、这个平行四边形的底等于（ ），这个平行四边形的高等于（ ）。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ ），因为平行四边形的面积等于（ ）所以三角形的面积等于（ ） 。
2、你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？（底9分米，高7.8分米）
课本86页1题
3、一块三角形玻璃，它的底是12.5分米，高是7.8分米，每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
4、填表
图形
底（厘米）
高（厘米）
面积（平方厘米）
平行四边形
3
4

6
24

三角形
10
4

5
20
10

50
5、出示两条平行线之间画出的三个等底等高的三角形。

提问：图中这三个三角形的面积相等吗？为什么？
你还能画出和它们面积相等的三角形吗？可以画多少个？
五、小结收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
（我知道了可以通过转化的方法来推导平面图形的面积计算公式）
（我知道了计算三角形的面积，必须知道三角形的底和高，解题时要注意正确地选择条件。底和高要相对应）
（我知道了计算三角形的面积时，用“底×高”后不要忘记除以2）
（我知道了等底等高的三角形面积相等）
……
六、板书设计
三角形的面积计算
平行四边形的面积 = 底×高
（两个）三角形的面积 = 底×高
（一个）三角形的面积 = 底×高÷2
S=ah÷2