角的大小比较.doc

角的比较与补（余）角
（第一课时）
【教学目标】
知识与技能：
1.学会用“叠合法”比较角的大小。
2.知道角的和、差的关系，会用几何语言表述。
3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述。
过程与方法：
培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。
情感、态度价值观：
通过对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，提高学生的鉴赏力，通过学生自己画角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。
【教学重点】
角的两种比较方法、角的和、差、的关系、角的平分线定义。
【教学难点】
角平分线的定义及它的几何语言表述。
【教学方法】
本节课放手让学生去动手实践，自主探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达。
【教具准备】
多媒体课件、三角板
【教学过程】
一、 引入课题：
有趣的故事
有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些。
我们该如何来帮他们来判断呢？

二、 复习线段的比较
A
B
D
C
1. 从“形”出发，利用线段移动叠合的方法

A(C)
B(D)
(1) ,记做ＡＢ＝ＣＤ

D
B
A(C)
(2) ,记做ＡＢ＞ＣＤ

A(C)
B
D
(3) ,记做ＡＢ＜ＣＤ

2. 以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。
三、 新课导入
探索角的比较大小方法
请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:
你的方法有: 1. 叠合法比较
2. 度量法比较
1、叠合比较(从“形”出发）
D
F
C
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小
B
A

E

C

F
叠合法
EF在∠ABC的内部，则∠ABC＞∠DEF

A(D)
B(E)

F

C
A(D)
B(E)
EF在∠ABC的外部，则∠ABC＜∠DEF

C(F)

C与F重合，则∠ABC﹦∠DEF
A(D)
B(E)

2、度量法比较
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
角的和差
已知两个角∠1和∠2（∠1 >∠2 ），把它们的顶点和一边重合。
2
C
B
O
1
顶点与一边重合

A
∠AOC为∠1和∠2 的和，∠AOC=∠1+∠2

O
B
C
2
A
1
B
O

∠AOC为∠1和∠2的差，∠AOC=∠1-∠2

四、例题讲解
A
B
1、如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空
C

C
D
O

D
2,、看图填空
( 1 ) ∠DAB = ∠DAC+
B
( 2 ) ∠ACB = ∠DCB –
A

3、做一做
O
A
B
C
在一张纸上画出一个角 ∠AOC 并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角
的角平分线。

4、请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差
知识拼出所有的特殊角。

五、练一练
A

E
因为AD是∠BAC的平分线
所以 = （ ）
因为∠ABC=2∠ABE
C
D
B
所以 平分 （ ）

六、小结
1.角的大小比较方法（叠合、度量）。
2.角的和差关系。
3.角的平分线。
七、布置作业
P150 习题4.5 1,3,5