平形线性质.docx

课题：5.3.1平行线的性质（第1课时）
一、教学目标
1.经历平行线三个性质的探究过程,知道性质1、性质2、性质3.
2.会利用平行线的三个性质，求简单图形中角的度数．
二、教学重点和难点
1.重点：平行线的三个性质及其简单运用．
2.难点：探究过程．
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：我们已经学习了判定平行线的三个结论.(揭开下面的板书)
平行线的判定
同位角相等,两直线平行.
内错角相等,两直线平行.
同旁内角互补,两直线平行.
师：本节课我们要学习平行线的性质.(板书课题：5.3.1平行线的性质)平行线的性质与平行线的判定是正好相反的问题.（揭开下面的板书）
平行线的性质
两直线平行,同位角相等吗？
两直线平行,内错角相等吗？
两直线平行,同旁内角互补吗？
师：（指准板书）平行线的判定与平行线的性质是正好相反的问题，为什么这么说呢？平行线的判定研究的是在什么情况下两直线平行，而平行线的性质研究的是如果两直线平行，会有什么情况，同位角相等吗？内错角相等吗？同旁内角互补吗？下面就请大家自己来探究这三个问题.
(二)尝试指导，讲授新课
(师出示下面的探究题)
1.探究题:如图,a∥b，
(1)用量角器量出各角的度数,并将结果填入下表:

角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数

角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数

(2)图中有几对同位角,各对同位角都相等吗?你认为如果两直线平行,那么同位角相等吗?
(3)图中有几对内错角,各对内错角都相等吗?你认为如果两直线平行,那么内错角相等吗?
(4)图中有几对同旁内角,各对同旁内角都互补吗?你认为如果两直线平行,那么同旁内角互补吗?
师：请大家把自己的探究结果在小组里交流交流.
(生小组交流,师巡视指导)
师：(指准图)在这个图中,直线a与直线b互相平行,图中有八个角,哪个同学把量出的角度数说一说?
生：……(多让几位同学说,有不一样的可以通过度量达成一致)
师：根据大家的度量,边讲边填表,∠1=120°,∠2=60°,∠3=120°，∠4=60°，∠5=120°,∠6=60°,∠7=120°,∠8=60°.
师：(指图)图中有哪几对同位角?
生：(生边讲师边指准图) ∠1与∠5是同位角, ∠2与∠6是同位角, ∠3与∠7是同位角,∠4与∠8是同位角.
师：(边讲边指准图)在直线a、b相互平行的情况下,同位角∠1与∠5相等吗?同位角∠2与∠6相等吗?同位角∠3与∠7相等吗?同位角∠4与∠8相等吗?
生：相等.
师：这样,我们就得出平行线的性质1:两直线平行,同位角相等.(板书:性质1,并将“吗？”改为句号)
师：(指图)图中有哪几对内错角?
生：(生边讲师边指图)∠3与∠5是内错角,∠4与∠6是内错角.
师：(边讲边指准图)在直线a、b互相平行的情况下,内错角∠3与∠5相等吗? 内错角∠4与∠6相等吗?
生：相等.
师：这样,我们就得到平行线的性质2：两直线平行,内错角相等.(板书:性质2,并将“吗？”改为句号)
师：(指图)图中有哪几对同旁内角?
生：(生边讲师边指图)∠3与∠6是同旁内角, ∠4与∠5是同旁内角.
师：(边讲边指准图)在直线a、b平行的情况下,同旁内角∠3与∠6互补吗?同旁内角∠4与∠5互补吗?
生：互补.
师：你怎么知道同旁内角∠3与∠6互补呢?
生： ∠3=1200, ∠6=600, ∠3+∠6=1800,所以∠3与∠6互补.
师：这样,我们就得到平行线的性质3:两直线平行,同旁内角互补.(板书:性质3,并将“吗？”改为句号)
四、例题讲解
例题：如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?
解：∵梯形上、下两底AB∥CD互相平行，

∴∠A与∠D互补、∠B 与∠C ( 互补 ) ，

∴∠D=180°-∠ ( A ) =180°- ( 100°) = ( 80°) ,

∠C=180°-∠ ( B ) =180°-( 115°) =( 65°) ,

∴梯形的另外两个角分别是 ( 80° ),( 65° ) 。

(三)试探练习，回授调节
1.如图，直线a∥b, ∠1=540,那么∠2=_______0,
∠3=________°,∠4=_________°.

2.如图,BC∥DE, ∠ADE=60°, ∠C=75°,填空:
(1)∠B=______°,理由是_________________________________；
　(2)∠AED=______°,理由是________________________________.

5.如图,AB∥CD,∠A=40°,∠B=30°,填空:
(1)∠C=_______°,理由是_________________________________；
(2)∠D=_______°,理由是_________________________________.

第5题图
（四）归纳小结,布置作业
师：本节课我们学习了平行线的性质,平行线的性质与判定是正好相反的问题.判定平行线的三个方法告诉我们,(指板书)如果同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,那么这两直线平行.平行线的三个性质告诉我们,(指板书)如果两直线平行,那么同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.
（作业：P23习题3.4）
四、板书设计
5.3.1平行线的性质
平行线的判定 平行线的性质 探究题
同位角相等,两直线平行. 性质1:两直线平行,同位角相等.
内错角相等,两直线平行. 性质2:两直线平行,内错角相等.
同旁内角互补,两直线平行.性质3:两直线平行,同旁内角互补.