观察与猜想-看图时的错觉.doc

第五章 相交线与平行线

第1课时 5．1．1相交线
一、教学目标：
1.知识与技能
理解并掌握邻补角及对顶角的概念
2.过程与方法
（1）通过动手操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力；
（2）在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。
3.情感态度与价值观
引导学生对图形观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。
二、教学重点
对顶角的性质
三、教学难点
理解对顶角相等的性质的探索
四、教学过程
（一）探究一:
1、任意画两条相交直线，形成四个角，如图，∠1和∠2有怎样的位置关系？

结论：邻补角概念：两个角有一条__________边，且它们的另一边互为_____________线，具有这种关系的两个角称作互为邻补角.
2、∠1和∠3又有怎样的位置关系？
结论：对顶角：两个角有一个__________顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_____________ 线，具有这种关系的两个角称作互为对顶角.
练习一：
1、如上图中，直线AB和CD相交于点O，则其中互为邻补角的有___________、___________、___________、_________；互为对顶角的有__________、__________.

2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?

(1) (2) (3)

答：_________________________________________________________________________________

3、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（二）探究二:
观察、猜想:∠1和∠2的度数有什么关系？ ∠2和∠3呢？∠1和∠3呢？为什么？ ( 四人一组，相互讨论、交流2分钟后回答 )

由此得到结论：对顶角的性质：对顶角

（三）、例题解析：
例1. 如图,直线a、b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数

练习二：
1．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)∠AOC、∠AOE、∠EOC的对顶角分别为_________、_______、_________；

(2)∠AOC，∠AOE，∠EOC的邻补角分别为______________、

___________________、___________________；

(3)若∠AOC＝40°，则∠BOD=_______，∠BOC=_______．
2．如图，AB和CD相交于点O.
(1)若∠1＋∠3＝50°，则∠3＝________；
(2)若∠1∶∠2＝2∶3，则∠3＝________；
(3)若∠2－∠3＝70°，求∠3的度数.

3、如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°，∠AOC＝30°， ∠FOB＝90°，则∠EOF＝________．

总结：

（四）、归纳小结 :

两直线相交
所形成的角

分类

位置关系

数量关系

（五）、布置作业：

一、P3练习
二、P7习题5.1 第1题、第2题