实际问题与二元一次方程组导学案.doc

课 题
8.3 《实际问题与二元一次方程组》（第一课时）学案

学习目标
能把实际问题转化成二元一次方程组求解
掌握用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤
教学重点
根据题意找出等量关系列出二元一次方程组
教学难点
把实际问题转化成二元一次方程组求解

课

内

探

究

情境
引入
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足”问鸡兔各多少只？
一．【探究一】
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675kg．一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg，饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg，你能否通过计算检验他的估计？
(思考1)题目中有哪些已知量?哪些未知量？
1、① 养牛场原有 头大牛和 头小牛，1天约需用饲料 kg；
②一周后有 头大牛和 头小牛，1天约需用饲料 kg
2、若设每头大牛1天约需饲料x kg，每头小牛1天约需饲料y kg
①那么养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料 Kg（ 用含x，y的式子表示）；
②一周后有 头大牛和 头小牛，1天约需用饲料
kg（ 用含x，y的式子表示）
3.本题中的等量关系有哪些？
4.根据题意可列出的方程组是
(思考2)上面的问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？
二．（归纳小结）利用列方程组解决实际问题的基本步骤：
（１）设：设未知数,可 ，也可 　　　 ；
（２）列：根据　　　列出方程组；
（３）解：解所列方程组，得出未知数的值；
（４）验：检验所求未知数的值是否正确，是否符合实际意义；
（５）答：写出答案．
三．展示交流
A组：基础达标（看一看，选一选）
1、一个长方形的周长是200cm，长比宽的3倍少4cm,求长，宽各是多少。设长为xcm,宽为ycm，由题意列出方程组正确的是 （ ）
x+y=100
x-3y=4
2(x+y)=200
x+4=3y
x+y=200
x=3y-4
x+y=100
3y+4=x

A． B
2.今年“五一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元． 该旅行社接待的一日游旅客x人，三日游旅客y人，则由题意列出方程组
B组：能力提升
3.某班积极组织捐款支援灾区，该班55名同学共捐款274元，捐款情况如表所示。表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请帮助确定表中数据，并说明理由。
捐款（元）
1
2
5
10
人数
6
●
●
7

4.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在树下觅食，树上的一只鸽子对树下觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多拉。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

四．课外作业（补充 ）
1.小明解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数■和★，请你帮她找回这两个数，■ = ，★ = 。
2.4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨，则小卡车和大卡车每辆车每次可以各运货（ ）吨。
A.1.5 4.2 B.1.5 4 C.2 4 D.2 4.2
3.甲、乙两人共有图书80本，若甲赠给乙6本书，两人的图书就一样多，甲、乙两人原来各有几本书？如果设甲乙两人原来分别有x本,y本，那么甲赠给乙6本后，还剩 本，乙这时还有图书 本，依题意列出的方程组