实际问题与二元一次方程组导学案.doc

课 题8.3 实际问题与二元一次方程组（第一课时）学案学习目标能把实际问题转化成二元一次方程组求解掌握用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤教学重点根据题意找出等量关系列出二元一次方程组教学难点把实际问题转化成二元一次方程组求解课内探究情境引入 我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足”问鸡兔各多少只？一【探究一】养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675kg一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg，饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg，你能否通过计算检验他的估计？ (思考1)题目中有哪些已知量?哪些未知量？1、 养牛场原有 头大牛和 头小牛，1天约需用饲料 kg；一周后有 头大牛和 头小牛，1天约需用饲料 kg2、若设每头大牛1天约需饲料x kg，每头小牛1天约需饲料y kg那么养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料 Kg（ 用含x，y的式子表示）；一周后有 头大牛和 头小牛，1天约需用饲料 kg（ 用含x，y的式子表示）3.本题中的等量关系有哪些？4.根据题意可列出的方程组是 (思考2)上面的问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？二（归纳小结）利用列方程组解决实际问题的基本步骤：（）设：设未知数,可 ，也可 ；（）列：根据列出方程组；（）解：解所列方程组，得出未知数的值；（）验：检验所求未知数的值是否正确，是否符合实际意义；（）答：写出答案三展示交流A组：基础达标（看一看，选一选）1、一个长方形的周长是200cm，长比宽的3倍少4cm,求长，宽各是多少。设长为xcm,宽为ycm，由题意列出方程组正确的是 （ ）x+y=100x-3y=42(x+y)=200 x+4=3yx+y=200x=3y-4x+y=100 3y+4=xA B2.今年“五一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元 该旅行社接待的一日游旅客x人，三日游旅客y人，则由题意列出方程组 B组：能力提升3.某班积极组织捐款支援灾区，该班55名同学共捐款274元，捐款情况如表所示。表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请帮助确定表中数据，并说明理由。捐款（元）12510人数674.一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在树下觅食，树上的一只鸽子对树下觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多拉。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？四课外作业（补充 ）1.小明解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数和，请你帮她找回这两个数， = ， = 。2.4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨，则小卡车和大卡车每辆车每次可以各运货（ ）吨。A.1.5 4.2 B.1.5 4 C.2 4 D.2 4.23.甲、乙两人共有图书80本，若甲赠给乙6本书，两人的图书就一样多，甲、乙两人原来各有几本书？如果设甲乙两人原来分别有x本,y本，那么甲赠给乙6本后，还剩 本，乙这时还有图书 本，依题意列出的方程组