有理数乘法的相关运算律.docx

1.4.3有理数乘法的相关运算律教学目标：（一）知识与技能1、能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算。2、能进行乘法及加减法的混合运算。（二）过程与方法经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力。（三）情感态度与价值观鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用。重、难点与关键点：1、重点：能运用乘法运算律进行乘法运算。2、难点：灵活运用运算律进行乘法运算。3、关键：掌握乘法运算律以及运算法则。教学过程：（一）回顾旧知1、有理数的乘法法则是什么？2、在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？（二）讲授新课在小学里，数的乘法满足交换律，例如83=38还满足结合律，例如（46）3=4（63）引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立？规定有理数乘法法则后，显然乘法交换律、结合律仍然成立例如：5（-6）=-30，（-6）5=-30即 5（-6）=（-6）53（-4）（-5）=（-12）（-5）=603（-4）（-5）=3（+20）=60 即 3（-4）（-5）=3（-4）（-5）大家可以再任意取一些数，试一试一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=ba（说明：ab可以写成ab或ab，当用字母表示乘法时“”号可写成“”或省略。）三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘法结合律：（ab）c=a（bc）。在小学里，乘法还满足分配律，例如6（+）=6+6。任意选取三个有理数（至少有一个负数）分别填入下列、和内，并比较两个运算结果，你能发现什么？ 所以：-5 +（-2）=-5 +（-5）（-2）这就是说，有理数的乘法仍满足分配律一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加分配律：a（b+c）=ab+ac以上表示乘法运算律的式子中，a、b、c表示任意有理数。乘法的运算律与加法运算律类似，也可以推广到多个数的情况。在代数学的研究中，运算律是很重要的内容在计算时运用运算律，往往能使计算简便。例4：用两种方法计算（）12解法1：按运算顺序，先计算小括号内的数解法2：运用分配律 （）12 =12+12-12 =3+2-6=-1思考：比较以上两种方法，哪种解法运算量小？显然解法2运算量小，它不需要通分。（三）巩固练习1、课本第33页练习。（1）-8500，运用结合律，先算（-25）（-4）（2）15，运用乘法交换律和结合律（3）25，运用分配律2、 补充练习。计算： （1）（-98）（-0.125）+（-98） -98（- ）； （2）4.98（-5）思考点拨：可以运用不同的方法进行计算，寻找最佳的解题方法。（四）课堂小结：运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目特点，寻找最佳解题方法，这样往往可以减少计算量。教学反思：