重型半挂车的动力学建模及侧倾稳定性分析.pdf

第 28 卷第 1 期 辽 宁 工 业 大 学 学 报 Vol.28,No.1 2008 年 2 月 Journal of Liaoning University of Technology Feb.2008 收稿日期：2007-04-18 基金项目：国家 863 高技术研究发展计划资助项目（2006AA110104）作者简介：宗长富(1962-)，男，辽宁抚顺人，教授，博士，博士生导师，主要研究方向为汽车动态仿真与控制。重型半挂车的动力学建模及侧倾 稳定性分析 宗长富1，麦 莉2，李雅娟3 （1.吉林大学 汽车动态模拟国家重点实验室,吉林 长春 130025；2.吉林大学 机械科学与工程学院,吉林 长春 130025；3.辽宁陆平机器股份有限公司，辽宁 铁岭 112001）摘 要：在 Matlab/simulink 中建立重型半挂车的数学模型及动力学仿真模型，进行变车速阶跃转向输入下，车辆结构参数对其侧倾稳定性影响的仿真分析。得出重型半挂车侧倾稳定性与主要结构参数和不同车速间的内在关系，为重型半挂车侧倾稳定性设计提供理论依据。关键词：重型半挂车；动力学建模；侧倾稳定性 中图分类号：U463.4 文献标识码：A 文章编号：1005-1090(2008)01-0052-05 Dynamic Modeling and Roll Stability Analysis of Heavy Tractor Semi-trailers ZONG Chang-fu1,MAI Li2,LI Ya-juan3（1.State Key Laboratory of Automobile Dynamics Simulation,Jilin University,Changchun 130025,China;2.College of Mechanical Science&Engineering,Jilin University,Changchun 130025,China;3.Liaoning Luping Machine Ltd Company,Tieling 112001,China）Key words:heavy tractor semi-trailers；dynamic modeling;roll stability Abstract:The research was made for setting up dynamic model of heavy tractor semi-trailers,inclusive of simulating roll stability with the steering step input.The structure parameters affecting roll stability was also analyzed through simulation.The relationship between roll stability with main structure parameters and different vehicle speeds was obtained for heavy tractors semi-trailers,which laid down the basis for stability design.1 前 言 重型半挂车具有载重量大、纵向尺寸长、整车质心高的特点，与其它公路车辆相比，其侧翻稳定极限较低。而驾驶员一般位于车辆前部，经常意识不到发生在车尾的不稳定。在侧翻事故发生时，几乎所有的驾驶员都无法查觉到侧翻的发生。因此，提高重型半挂车的侧倾稳定性对保证公路运输安全意义重大。重型半挂车作为货物运输工具，因其形状尺寸较大，一些重要结构参数在侧倾稳定性设计中影响很大并具有一定范围的调整空间，这就要求车辆研发人员进行详细细致的工作以保障设计出的重型半挂车辆具有良好的侧倾稳定性。本文针对重型半挂车的侧倾稳定性问题的研究，在Matlab/simulink中建立某款重型半挂车的数学模型及车辆动力学仿真模型，进行变车速阶跃转向输入下，车轴的载荷转移情况的仿真分析。在此基础之上进行车辆结构参数分析，研究车辆结构参数和车速对侧倾稳定性的影响。2 牵引车-半挂车动力学建模 模型分析假设：在水平路面上研究重型半挂车第 1 期 宗长富等：重型半挂车的动力学建模及侧倾稳定性分析 53 的侧倾和操纵性能时，可以忽略俯仰和垂直运动。故可作如下假设：（1）牵引车转向轴和驱动轴采用非独立悬架模；（2）半挂车集中质量车轴采用独立悬架模型；（3）悬架弹簧和阻尼均为线性，且二者平行；（4）轮胎侧偏角和侧向力之间是非线性关系；（5）第五轮的侧倾挠性用线性扭转弹簧来模拟；（6）第五轮不传递横摆力矩；（7）忽略簧下质量的转动惯量；（8）第五轮不传递横摆力矩；（9）忽略簧下质量的转动惯量。2.1 牵引车模型的建立 坐标系选取：坐标系与地面固连；O 点初始位于以牵引车静止时的质心铅垂线与侧倾轴的交点；X 轴过 O，指向车辆前方；Y 轴过 O，指向车辆左方；Z 轴过 O，指向车辆上方。牵引车受力分析如图 1、2 所示：YxylyP,2ryP,2V1211boO1yF()21rkX 图 1 牵引车模型俯视图 ylyP,2ryP,2z()111111?hVVVms+11ho()()11111?VVVmms+图 2 牵引车侧倾模型 牵引车的运动动力学方程为：()11111 1 1,11,11,11sym VVVm hYYYF+=+?(1)11,1,11,11,1111yrxzzzFbNNNII+=+?(2)11 11111111 11111111111111211111()()()()()()()xxsxzsftfftfrtrrtrrarryfrIm h VVVIm ghkckckhh Fuu+=+?(3)1,11,11,11111111,111,11111111()()()()()0fffufufftft fffftfufuftffhYYYmhhVVVkkcm ghu+=?(4)r1,r1 1,r11r1r1r1111tr1r1r11r1r11r1r1r1r1r1()()()()()0uutttuuth YYmhhVVVkkcm ghu+=?(5)2.2 半挂车模型的建立 半挂车的受力分析如图 3、4 所示：XYxylyP,3ryP,3V2322coO()21rk1yF 图 3 半挂车模型俯视图 ylyP,3ryP,3z()2222?VVVmur+()222222rsrshVVVm?+2r2srho2rh2urh 图 4 半挂车侧倾模型 半挂车的运动动力学方程为：2222222,22,221()ssrrym VVVm hYYF+=+?(6)12,22,22,2222yfzzrxzFbNNII+=+?(7)222222222222222222122212()()()()()xzrssrxzssrrrrtrrrtrrafryrIm hVVVIm ghkckhhFu+=+?(8)2,22,22222222222222222222222()()()()()()0rururtrtrrrtrrrtrrrtrururtrrh YYmhhVVVkkkcm ghu+=?(9)其中:1111,2kPYyf=,2121,2kPYyr=,=VakPYyf1111,22?,=VbkPYy2121r,22?,54 辽宁工业大学学报 第 27 卷 111,2kPYyf=,221r,2kPYy=,()21111,2bkakMNz+=,111,2akMNz=,+=VbkakMNz2221111,2?,3232,2kPYy=,=VckPYy3232,2?,3222,2ckMNz=,=VkcMNz32222,2?.2.3 第五轮处的约束方程 牵引车与半挂车的联接铰点，一般称为第五轮，其约束方程：ar1r11212r112r,1f,2af2r2r21212(hh)VV()()VVVbb(hh)0VVV+=?(10)2.4 轮胎非线性特性 为分析非线性特性对车辆操纵性和侧倾稳定性的影响，建立了一个轮胎侧偏刚度yF随垂直载荷zF变化的轮胎非线性模型，方程式如下：22z1zyFcFcF+=(11)方程(1)-(11)式中各符号意义如下：1m为牵引车整车质量,2m为半挂车整车质量,1sm为牵引车簧载质量,2sm为半挂车簧载质量,1ufm为转向轴非簧载质量,1urm为驱动轴非簧载质量，1xxI为牵引车簧载质量侧倾转动惯量，2xxI为半挂车簧载质量侧倾转动惯量，1zzI为牵引车簧载质量横摆转动惯量，2zzI为半挂车簧载质量横摆转动惯量，1xzI为牵引车簧载质量横摆侧倾惯性矩，2xzI为半挂车簧载质量横摆侧倾惯性矩，1h为牵引车簧载质量质心到侧倾轴线距离，1rh为牵引车车轴侧倾中心与地面距离，2rh为半挂车车轴侧倾中心与地面距离，1arh为牵引车第五轮与地面距离，2afh为半挂车与第五轮联结点与地面距离，1ufh为牵引车前非簧载质量质心与地面距离，1urh为牵引车后非簧载质量质心与地面距离，2urh为半挂车非簧载质量质心与地面的距离，a为牵引车质心到转向轴距离，b为牵引车质心到驱动轴距离，1rb为牵引车第五轮与牵引车整车质心之间距离，2fb为牵引车第五轮与半挂车整车质心之间距离，c为半挂车质心到半挂车集中车轴距离，1fc为牵引车转向轴悬架侧倾阻尼比，1rc为牵引车驱动轴悬架侧倾阻尼比，1?为牵引车横摆角速度，1?为牵引车横摆角加速度，2?为半挂车横摆角速度，2?为半挂车横摆角加速度，V为牵引车行驶速度，V?为牵引车加速度，1为牵引车侧偏角，1?为牵引车侧偏角速度，2为半挂车侧偏角，2?为半挂车侧偏角速度，1为牵引车的簧载质量侧倾角，1?为牵引车簧载质量侧倾角速度，1tf为牵引车前轴侧倾角，1tf?为牵引车前轴侧倾角速度，1tr为牵引车后轴侧倾角，1tr?为牵引车后轴侧倾角速度，2tr为半挂车集中轴侧倾角，tr2?为半挂车集中轴侧倾角速度，12k为牵引车前轴侧偏刚度，22k为牵引车后轴侧偏刚度，32k为半挂车车轴组侧偏刚度，1fk为牵引车转向轴悬架的侧倾刚度，1rk为牵引车驱动轴悬架的侧倾刚度，1tfk为牵引车转向轴侧倾刚度，1tfk为牵引车驱动轴侧倾刚度，1yP为前轮侧向力，1为前轮轮胎侧偏角，zF为轮胎垂直载荷，2为后轮轮胎侧偏角，2yP为后轮侧向力。3 车辆 Matlab/Simulink 仿真模型建立 Matlab/simulink 车 辆 动 力 学 模 型。在Matlab/simulink中建立（1）-（11）式的车辆动力学模型，如图5所示：图 5 重型半挂车 Matlab 动力学车辆仿真模型 第 1 期 宗长富等：重型半挂车的动力学建模及侧倾稳定性分析 55 4 仿真结果及分析 采用上述重型半挂车动力学仿真模型，进行变车速转向盘阶跃转角输入条件下重型半挂车车轴的横向载荷转移情况的仿真分析。车辆主要参数如表 1 所示，其中横向载荷转移定义如下：()()2121FFFFf=式中:1F为左侧车轮的垂直载荷,2F为右侧车轮的垂直载荷。当1=f时，表明有一侧的车轮开始离开地面。表 1 车辆主要参数 牵引车半挂车车辆描述 42 三轴 整车质量 m 6 525 kg 33 221 kg 轴距 d 3.7 m 6.39+1.31+1.31 m质心高 h 0.92 m 1.810 m 轮胎侧偏刚度 C1=0.091 C1=0.091 4.1 变车速阶跃转向输入曲线 转向盘阶跃输入见图 6，转向角由零变化到最大值 3.5需时 1 s.行驶速度和时间历程如图 7.图 6 方向盘阶跃转向输入 图7 行驶速度变化曲线 4.2 定车速和方向盘阶跃转角输入情况下，各个车轴的标准横向载荷转移 V=60 km/h 和方向盘阶跃转角输入情况下，各个车轴的横向载荷转移情况如图 8 所示：在一定车速和方向盘转角的情况下，可以看出牵引车的驱动轴的横向载荷转移最先达到 1，是危险车轴(即最先发生侧翻的车轴)，其次是挂车的车轴，而牵引车的转向轴一般比较安全。故以牵引车驱动轴的横向载荷转移是否达到1,来判断车轴是否存在侧翻危险。图 8 标准横向载荷转移曲线 下面重点分析车速和主要结构参数对牵引车驱动轴的横向载荷转移的影响。4.3 车速对牵引车驱动轴横向载荷转移和悬架侧倾角的影响 图 9 悬架侧倾角 图 10 车速的影响 如图 9 所示，随着车速的增加，牵引车悬架侧倾角也增加，即发生侧翻的倾向越大。由图 10 可知，分别以 40、50、60、70、80 km/h的速度行驶时，随着车速的提高，牵引车驱动轴的横向载荷转移也越发接近 1，即发生侧翻的可能性越大，稳定性越差。4.4 各轴轮距和簧载质心高度对牵引车驱动轴横向载荷转移的影响 图 11 中每组数中的三个数字，分别代表牵引车转向轴轮距、牵引车驱动轴轮距和挂车车轴轮距。由图可知，随着各轴轮距的增加，牵引车驱动轴的横向载荷转移越小，稳定性越好。反之，轮距减小，牵引车驱动轴的横向载荷转移越大，稳定性越差。这与实际情况相符合。如图 12 所示，车辆的簧载质心高度越高，车辆的侧倾稳定性越差。反映在图形上即车辆的标准横向载荷转移随重心的提高而增大。56 辽宁工业大学学报 第 27 卷 图 11 轮距的影响 图 12 簧载质心高度的影响 4.5 各车轴的侧倾刚度对牵引车驱动轴横向载荷转移的影响 图 13 车轴侧倾刚度的影响 图 14 悬架侧倾刚度的影响 如图 13 所示，加大牵引车的驱动轴和转向轴的侧倾刚度，使得驱动轴的载荷转移减小（降低了侧倾离地的危险）。如图 14 所示，四组数据中，每组数分别代表牵引车两轴的悬架侧倾刚度和挂车的悬架的侧倾刚度。发现当保持挂车的悬架侧倾刚度不变，而降低牵引车两轴的悬架侧倾刚度，牵引车驱动轴的标准横向载荷转移变小。而当保持牵引车的两轴的悬架侧倾刚度不变，而降低挂车的悬架的侧倾刚度，牵引车驱动轴的横向载荷转移反而增大。所以，要提高整车的侧倾稳定性应该在合理的范围内适当地提高挂车的悬架侧倾刚度而降低牵引车的两悬架的侧倾刚度。5 结 论 本文在重型半挂车整车数学模型的基础上，建立了在Matlab/simulink中可用于重型半挂车性能仿真的整车动力学模型。并在阶跃转向输入下进行了重型半挂车的侧倾稳定性仿真。仿真结果表明，牵引车驱动轴为侧倾稳定性危险车轴，首先发生侧翻工况。通过分析在不同车速和结构参数情况下牵引车驱动轴载荷转移的变化情况，得出重型半挂车侧倾稳定性与主要结构参数和不同车速间的内在关系，为重型半挂车侧倾稳定性设计提供理论依据。参考文献：1 Chen B,Peng H.Rollover warning for articulated vehicle based on a time to rollover metricP.ASME International Engineering Conference and Exhibition,1999 2 Cole D J.Fundamental issues in suspension design for heavy road vehiclesJ.Vehicle System Dynamics,2001,35(4-5):319-360.3 Sampson D,Cebon D.An investigation of roll control system design for articulated heavy vehicles J.Proc.of AVEC98,1998:311-316.4 黄忠霖.控制系统 MATLAB 计算及仿真M.北京:国防工业出版社,2003.责任编校：刘亚兵