运输统计复习题及答案.doc

一、填空题（每空2分，共50分）
1．运输业的产品是旅客和货物的位移，单位是“人.km”、“t.km”，为了统计的方便，一般
应采用换算吨公里。
2、现代交通运输业主要包括铁路. 公路. 水路. 航空及 管道运输。
2．货物运输的种类有： 整车、零担、集装箱。

1．1．铁路承运货物和计算运输费用是按“ T〃KM ”为单位进行的。

1设随机变量X的概率密度 则（ 0.6 ）。
2．设有7件产品，其中有1件次品，今从中任取出1件为次品的概率为（ 1/7 ）。
3．设，则（ 0.7 ）。

4．设，则（ N(0,1) ）。
5．设D(X)=4, D(Y)=9, ，则D(x+y)=（ 8.2 ）。
1. 设为随机事件,,,则 2/3
2．10个球队平均分成两组进行比赛,则最强的两个队分到同一组的概率为 2/9
3．设随机变量在区间上服从均匀分布,则的数学期望为 e-1
4．设~为二项分布,且,,则___8___ 0.2
5. 设随机变量在区间上服从均匀分布,用切比雪夫不等式估计得 1/12 .
6. 设是来自正态总体~的样本,则当 1/6 时, 是总体均值的无偏估计.
二、选择题
1．设，且，，则P{-2<x<4}=（ A ）。
(A)0.8543 (B)0.1457 (C)0.3541 (D)0.2543
2．对于任意随机变量，若，则（ B ）。
(A) （B）
(C) 一定独立 （D）不独立
3．设随机变量的概率密度，则q=（B ）。
(A)1/2 (B)1 (C)-1 (D)3/2
4．事件A，B为对立事件，则（ B ）不成立。
(A) (B) (C) (D)
5．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现3点的概率为（ A）。

(A)1/3 (B)2/3 (C)1/6 (D)3/6

1．设为事件,且,则下列式子一定正确的是( B )
(A) ; (B) ;
(C) ; (D)
2. 设随机变量的分布率为, ,则 ( D )
(A) ; (B) ; (C) ; (D)
3. 设,概率密度为,分布函数为,则有( A )
(A) ; (B) ;
(C) , ; (D) ,
4. 设,,则( A )
(A) ; (B) ; (C) ; (D)
5. 设随机变量满足方差,则必有( B )
(A) 与独立; (B) 与不相关;
(C) 与不独立; (D) 或
6. 是来自正态总体~的样本,其中已知,未知,则下列不是统计量的是( C )
(A) ; (B) ; (C) ; (D)
三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，总计60分）
1．某电子设备厂所用的晶体管由甲乙丙三家元件制造厂提供。已知甲乙丙三厂的次品率分别为0.02，0.01，0.03，又知三个厂提供晶体管的份额分别为0.15，0.80，0.05，设三个厂的产品是同规格的（无区别标志），且均匀的混合在一起。求在混合的晶体管中随机的取一支是次品的概率。
（1）全概率公式

3．设连续型随机变量的密度为
(1)确定常数 (2)求 (3)求分布函数F(x).
（3）①
故 。
② （3分）
③当x<0时,F(x)=0; （1分）
当时，
6．设某产品的某项质量指标服从正态分布，已知它的标准差。现从一批产品中随机地抽取了26个，测得该项指标的平均值为1637。问能否认为这批产品的该项指标值为1600？（查表）
（6）， (2分)
(4分)
由查表知，，而未落入否定域 (2分)
故可以认定这批产品指标为1600 (2分)

1．有三个盒子,第一个盒子中有2个黑球,4个白球,第二个盒子中有4个黑球,2个白球,第三个盒子中有3个黑球,3个白球,今从3个盒子中任取一个盒子,再从中任取1球.
(1) 求此球是白球的概率；
(2) 若已知取得的为白球,求此球是从第一个盒子中取出的概率.
1．解:设表示“取得的为白球” ，分别表示“取得的为第一，二，三盒的球” 则，，，，(2分)
由全概率公式得：1/2，(6分)
由贝叶斯公式得：4/9 (10分)

2．已知连续型随机变量的分布函数为,其中为常数。
求: (1) 常数的值; (2) 随机变量的密度函数;(3)
2．
解: (1) 由右连续性, ， 得，， 解得 (6分)
(2) , (8分)
(3) =1/3 (10分)
3．设随机变量在区间上服从均匀分布, 求概率密度。
3．解: 的概率密度为，，，反函数导数，，，所以的概率密度为(10分)

4．设二维随机变量的密度函数：
（1）求常数的值；（2）求边缘概率密度；
（3）和是否独立?
4．解: （1）由，得 (3分)
(2)(6分)
(9分)
(3) ，不独立(10分)

6 . 设总体的概率密度为，未知，为来自总体的一个样本. 求参数的矩估计量和极大似然估计量.
6 .
解：由，得的矩估计量 (4分)
似然函数为，取对数得
由导数，得极大似然估计量 (10分)

5 . 设二维随机变量的概率密度函数：
5 .解: ,(2分),(4分)

求数学期望与
四、证明题（本大题共1小题，每小题4分，共4分）

1. 设三个事件满足,试证明:
2. 1. 证明：由于，所以，所以
3. (4分)
4.
5.
五、论述题
试从技术和经济指标分析铁路、水运、公路、民航和管道五大运输方式的优缺点。
铁路运输的优点
（1）运行速度快，时速一般在80到120公里；
（2）运输能力大，一般每列客车可载旅客1800人左右，一列货车可装2000到3500
吨货物，重载列车可装20000多吨货物；单线单向年最大货物运输能力达1800
万吨，复线达5500万吨；运行组织较好的国家，单线单向年最大货物运输能力达4000
万吨，复线单向年最大货物运输能力超过l亿吨；
（3）铁路运输过程受自然条件限制较小，连续性强，能保证全年运行；
（4）通用性能好，既可运客又可运各类不同的货物；
（5）火车客货运输到发时间准确性较高；
（6）火车运行比较平稳，安全可靠；
（7）平均运距分别为公路运输的25倍，为管道运输的1.15
倍，但不足水路运输的一半，不到民航运输的1／3。
从经济指标上看，铁路运输的优点
（1）铁路运输成本较低，1981我国铁路运输成本分别是汽车运输成本的1/11～1/17
，民航运输成本的1／97～1／267；
（2）能耗较低，每千吨公里消耗标准燃料为汽车运输的1／11～1／15，为民航运输的
1／174，但是这两种指标都高于沿海和内河运输。
铁路运输的缺点
（1）投资太高，单线铁路每公里造价为100～300万元之间，复线造价在400～500
万元之间；
（2）建设周期长，一条干线要建设5～10
年，而且，占地太多，随着人口的增长，将给社会增加更多的负担。
因此，综合考虑，铁路适于在内陆地区运送中、长距离、大运量，时间性强、可靠性要求高的一般货物和特种货物；从投资效果看，
在运输量比较大的地区之间建设铁路比较合理。
从技术性能看，水陆运输的优点
（1
）运输能力大。在五种运输方式，水路运输能力最大，在长江干线，一支拖驳或顶推驳船队的载运能力已超过万吨，国外最大的顶推驳船队的载运能力达3～4
万吨，世界上最大的油船已超过50万吨；
（2）在运输条件良好的航道，通过能力几乎不受限制。
（3
）水陆运输通用性能也不错，既可运客，也可运货，可以运送各种货物，尤其是大件货物。
从经济技术指标上看，水陆运输的优点
（1）水运建设投资省，水路运输只需利用江河湖海等自然水利资源，
除必须投资购造船舶，建设港口之外，沿海航道几乎不需投资，整治航道也仅仅只有铁路建设费用的1／3～l／5；
（2）运输成本低，我国沿海运输成本只有铁路的40％，
美国沿海运输成本只有铁路运输的1／8，长江干线运输成本只有铁路运输的84
％，而美国密西西比河干流的运输成本只有铁路运输的1／3～l／4；
（3）劳动生产率高，沿海运输劳动生产率是铁路运输的6.4
倍，长江干线运输劳动生产率是铁路运输的1.26倍； （4）平均运距长，水陆运输平均运距分别是铁路运输的2.3
倍，公路运输的59倍，管道运输的2.7倍，民航运输的68％；
（5）远洋运输在我国对外经济贸易方面占有独特重要地位，我国有超过90%
的外贸货物采用远洋运输，是发展国际贸易的强大支柱，战时又可以增强国防能力，
这是其它任何运输方式都无法代替的。 水路运输的主要缺点
（1）受自然条件影响较大，内河航道和某些港口受季节影响较大，冬季结冰，枯水期水位变低，难以保证全年通航；
（2）运送速度慢，在途中的货物多，会增加货主的流动资金占有量。
总之，水路运输综合优势较为突出，适宜于运距长，运量大，时间性不太强的各种大宗物资运输。
公路运输的优点 （1
）机动灵活，货物损耗少，运送速度快，可以实现门到门运输； （
2
）投资少，修建公路的材料和技术比较容易解决，易在全社会广泛发展，可以说是公路运输的最大优点。
公路运输的主要缺点 （1）运输能力小，每辆普通载重汽车每次只能运送5吨货物，长途客车可送
50位旅客，仅相当于一列普通客车的1／30～1／36
； （2）运输能耗很高，分别是铁路运输能耗的10.6～15.1倍，是沿海运输能耗的
11.2～15.9倍，是内河运输的113.5～19.1倍，是管道运输能耗的4.8～6.9
倍，但比民航运输能耗低，只有民航运输的6％～87
％； （3）运输成本高，分别是铁路运输的11.1～17.5倍，是沿海运输的27.7～
43.6倍，是管道运输的13.7～21.5倍，但比民航运输成本低，只有民航运输的6.1％～9.6
％； （4）劳动生产率低，只有铁路运输的10.6％，是沿海运输的1.5％，
是内河运输的7.5％，但比民航运输劳动生产率高，是民航运输的
3倍；此外，由于汽车体积小，无法运送大件物资，不适宜运输大宗和长距离货物，公路建设占地多，
随着人口的增长，占地多的矛盾将
表现得更为突出。 因此，公路运输比较适宜在内陆地区运输短途旅客、货物，因而，可以与铁路、水路联运，为铁路、
港口集疏运旅客和物资，可以深入山区及偏僻的农村进行旅客和货物运输；在远离铁路的区域从事干线运输。
民航运输的优点 （1）运行速度快，一般在800~900公里/小时左右，大大缩短了两地之间的距离；
（2）机动性能好，几乎可以飞越各种天然障碍，可以到达其他运输方式难以到达的地方。
缺点

飞机造价高、能耗大、运输能力小、成本很高、技术复杂。因此，只适宜长途旅客运输和体积小、价值高的物资，鲜活产品及邮件等货物运输。 管道运输的优点
管道运输是随着石油和天然气产量的增长而发展起来的，目前已成为陆上油、气运输的主要运输方式，近年来输送固体物料的管道，如输煤、输精矿管道，也有很大发展。 管道运输的优点是： （1）运输量大，国外一条直径720毫米的输煤管道，一年即可输送煤炭2000万吨，几乎相当于一条单线铁路的单方向的输送能力； （2）运输工程量小，占地少，管道运输只需要铺设管线，修建泵站，土石方工程量比修建铁路小得多。而且在平原地区大多埋在底下，不占农田； （3）能耗小，在各种运输方式中是最低的； （4）安全可靠，无污染，成本低； （5）不受气候影响，可以全天候运输，送达货物的可靠性高。 （6）管道可以走捷径，运输距离短； （7）可以实现封闭运输，损耗少。 管道运输的缺点 （1）专用性强，只能运输石油、天然气及固体料浆（如煤炭等），但是，在它占据的领域内，具有固定可靠的市场；
（2
）管道输量与最高运输量间的幅度小，因此，在油田开发初期，采用管道运输困难时，还要以公路、铁路、水陆运输作为过渡。