铰链四杆机构曲柄存在条件辅导.doc

铰链四杆机构曲柄存在条件辅导
曲柄即可做整转运动的构件。四杆机构是否存在曲柄与杆长
及取哪个构件为机架有关。
一、曲柄存在条件：
1、曲柄存在必要条件（具有两个整转副构件的条件） ：

设AB杆是最短杆。Lmin=AB。
Lmin+Lmax≦其它两杆长度之和 ⑴
满足上述条件，最短杆AB两端转动副可转360度，即AB杆
具有两个整转副。
2、曲柄存在附加条件：即去哪个杆作机架。
①、以最短杆为机架，曲柄存在，机构为双曲柄机构。
图示取最短杆AB为机架，则曲柄为AD和BC两杆。

②、以最短杆相邻构件为机架，曲柄存在，机构为曲柄摇
杆机构。机构仅有一个曲柄，就是最短杆。
图示取AD杆或BC杆为机架，得曲柄摇杆机构，曲柄是
最短杆AB，另一连架为摇杆。

③、若取最短杆相对的构件为机架，机构不存在曲柄，机
构为双摇杆机构。

二、典型例题：
例：图示，以AD杆为机架，已知LAD=30mm，LBC=50mm，
LCD=35mm。求下列情况下AB杆的值。
⑴、要得双曲柄机构，求AB杆最大值和最小值；
⑵、要得曲柄摇杆机构，求AB杆的最大值；
⑶、要得双摇杆机构，求AB杆的值。

⑴解：要得双曲柄机构，根据曲柄存在附加条件，应取最
短杆为机架。Lmin=AD，再根据各杆长度可知Lmax= LBC或
Lmax=LAB。根据曲柄存在必要条件：
当Lmax= LBC时：
Lmin+ Lmax=LAD+ LBC≦LCD+ LAB 求的：
LABmin≧LAD+ LBC- LCD
LABmin= LAD+ LBC- LCD=45。
当Lmax=LAB时：
Lmin+ Lmax= LAD+LAB≦LBC+ LCD 求的：
LAB ≦LBC+ LCD- LAD
LABmax=55
⑵解：要得曲柄摇杆机构，最短杆应是AB杆，最长杆是BC
杆。
Lmin+ Lmax= LAB+ LBC≦LAD+ LCD
LAB≦LAD+ LCD- LBC
LABmax=15。
⑶解：应用 Lmin+Lmax≧其它两杆长度之和求AB杆值。
当AB杆为最短杆时，Lmax= LBC：
Lmin+Lmax=LAB+ LBC≧LAD+ LCD
LAB≧LAD+ LCD- LBC
LAB≧15。
当AB杆为最长杆时，Lmin= LAD
Lmin+Lmax= LAD +LAB≧LBC +LCD
LAB≧55。