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第 6 卷 第 5 期 2008 年 9 月 纳 米 技 术 与 精 密 工 程 Nanotechnology and Precision Engineering Vol.6 No.5 Sep.2008 收稿日期：2008-01-16.基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(50535020)；新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET).作者简介：王 卓（1979 ），男，博士研究生.通讯作者：王 卓，.研磨加工中光学材料亚表面损伤的表征方法 王 卓，吴宇列，戴一帆，李圣怡（国防科学技术大学机电工程与自动化学院，长沙 410073）摘 要：研磨加工过程中引入的亚表面损伤直接降低了光学零件的强度、长期稳定性、成像质量、镀膜质量和抗激光损伤阈值等重要性能指标，对其进行准确检测和全面表征是提高光学加工质量和加工效率的前提条件之一 为此，利用名义深度、最大深度和损伤密度沿深度分布 3 个表征参数对亚表面损伤进行全面的表征，并建立了上述参数的理论预测模型；使用磁流变斜面抛光测试技术结合图像处理方法测量了 K9玻璃在不同研磨条件下的亚表面损伤，对理论模型进行验证 研究表明：上述 3 个表征参数能够对研磨亚表面损伤进行全面、定量和准确的描述；建立的理论预测模型实现了亚表面损伤深度的准确预测；研磨亚表面损伤最大深度约为磨粒粒度的 1/2，最大深度与名义深度的比值为 1.210.05；亚表面损伤密度沿深度呈指数递减分布，并在距离表面约为名义深度的 1/2 时，下降趋势变缓 关键词：亚表面损伤；表征；光学材料；研磨；磁流变抛光 中图分类号：TG580.68 文献标志码：A 文章编号：1672-6030（2008）05-0349-07 Characterization of Subsurface Damage of Optical Materials in Lapping Process WANG Zhuo，WU Yu-lie，DAI Yi-fan，LI Sheng-yi（College of Mechatronic Engineering and Automation，National University of Defence Technology，Changsha 410073,China）Abstract：Subsurface damage（SSD）produced in lapping process influences strength，secular stability，imaging quality，coating quality，and laser-induced damage threshold of optical elements.In order to describe the SSD comprehensively，three characterization parameters，nominal depth，maximum depth and depth distribution,were proposed.Then，prediction models of SSD depth were established，and SSD depth of K9 glass lapped by different size abrasive grains were measured by magne-torheological finishing（MRF）wedge technique combined with image processing technique，in order to verify the validity of the models.The results show that SSD of optical materials in lapping process can be characterized comprehensively，accurately and quantitatively by the three characterization parameters；SSD depth can be accurately predicted by the predic-tion models according to lapping parameters；maximum depth of SSD is approximately half of the abrasive grain size，the ratio between maximum and nominal depth of SSD is 1.210.05；and，depth distribution of SSD follows an exponential de-scending trend，moreover，the descending trend is slow at the depth of about half of the nominal depth under the surface.Keywords：subsurface damage；characterization；optical materials；lapping；magnetorheological finishing 研磨加工是衔接磨削和抛光过程的中间工序，研磨加工材料去除效率高，能够快速去除磨削过程中引入的亚表面损伤，同时降低表面粗糙度，以达到减少后续抛光时间的目的1-2 但是，研磨过程残留的亚表面损伤将直接降低光学零件的强度、长期稳定性、成像质量、镀膜质量和抗激光损伤阈值等重要性能指 标2-4 为了避免降低光学零件的最终质量，必须在抛光过程中将研磨时引入的亚表面损伤完全去除，因此，需要准确检测研磨亚表面的损伤深度 到目前为止，已开发了大量亚表面损伤测试技术，包括损伤性和无损测试技术两类，它们基本上能满足亚表面损伤准确检测的要求，但是其表征方法单350 纳 米 技 术 与 精 密 工 程 第 6 卷 第 5 期 一，均为亚表面损伤最大深度 对应用于高精度光学系统中的光学元件，例如高能激光元件和低散射透射元件等，必须使用最大深度对亚表面损伤进行表征，以提高光学加工质量 但是，在一般光学应用场合及研磨参数的优化过程中，考虑到残留损伤对光学元件使用性能的微小影响、每道研磨工序本身引入的亚表面损伤以及研磨损伤密度沿深度递减的特点，可以保留一部分前道工序残留的亚表面损伤，以提高研磨加工效率，其前提是全面掌握研磨亚表面损伤特征，并实现其定量和准确表征 笔者利用脆性材料印压断裂力学理论和磁流变斜面抛光检测技术，分别从理论和实验角度研究研磨亚表面损伤的表征方法，根据研磨亚表面损伤的特征，以亚表面损伤名义深度、最大深度以及损伤密度沿深度分布对其进行描述，从而全面掌握光学零件研磨后的亚表面损伤特征，为确定后续抛光时间和指导研磨加工过程、提高研磨加工效率提供依据，并有助于理解研磨亚表面损伤的产生机理 1 研磨亚表面损伤的表征参数 根据研磨亚表面损伤的特征，利用亚表面损伤名义深度、最大深度和损伤密度沿深度分布的 3 个表征参数，能够对研磨后试件的亚表面损伤进行全面、定量和准确的描述，为优化研磨参数、提高加工效率提供依据 本文首先对上述 3 个表征参数进行理论研究，以深入理解研磨加工中光学材料的材料去除和损伤产生机理 1.1 亚表面损伤名义深度 研磨过程中，刚性研磨盘经法向载荷作用在试件表面进行往复运动，介于研磨盘和试件间的研磨颗粒通过脆性断裂或塑性变形的方式去除试件表面材料 根据试件的材料去除方式及研磨颗粒的运动形式，材料去除机理包括两体延性去除、三体延性去除、两体脆性断裂去除以及三体脆性断裂去除 4 种形式5（见图 1）本文以通过三体脆性断裂方式去除材料的研磨颗粒作为研究对象，并假设磨粒印压产生的压痕间间距足够大（使其不产生相互影响）根据图 1 中研磨颗粒、研磨盘与试件间的几何关系以及硬度定义，可知研磨颗粒所受法向力为5-6 ()()22wiiis2wp4tan1HpDdHH=+（1）式中：i为研磨颗粒锐度角；Hw和 Hp分别为试件和研磨盘的硬度；Di为研磨颗粒直径；ds为研磨盘和试件间间隙 图 1 研磨过程中磨粒、研磨盘和试件间的相互作用 光学材料的研磨加工过程可简化为尖锐压头在硬脆材料表面的大规模印压作用，因此可以利用印压断裂力学理论研究研磨亚表面损伤名义深度预测模型Lambropoulos等7根据印压断裂力学理论和理想塑性材料孔洞扩张的Hill模型，获得基于尖锐压头印压的中位/径向裂纹深度为7-8 2(1)/32/32/34/9wvvKvwcw(cot)=mEpcHK（2）式中：vc为中位/径向裂纹深度；vp为压痕压制载荷；v为压头锐度角；Ew为材料弹性模量；Kcw为材料断裂韧性；m为一无量纲常数，取值为1/37；K为一无量纲常数，()K0.0270.0901/3m=+通过式（2）计算得到的是压头卸载后残留的塑性应力场引发的中位/径向裂纹深度，而实际上中位/径向裂纹形成于印压加载阶段，并且在印压载荷达到最大值时扩展到最终尺寸8-9 而印压加载阶段的压痕应力场由压痕压制载荷pv引进的弹性应力场和压痕弹/塑性形变失配或压头下方变形区的楔紧作用导致的塑性应力场两部分组成8-9，因此在计算中位/径向裂纹深度时，必须考虑弹性组元对中位裂纹扩展的贡献.修正后的中位/径向裂纹深度为 ()2(1)/32/32/34/9wvvKvwcw(cot)=mEpcHK（3）式中为弹性变形对中位/径向裂纹深度的修正系数Lawn等8通过尖锐压头印压实验获得中位/径向裂 纹 弹 性 组 元 和 塑 性 组 元 的 压 痕 系 数 分 别 为e,M=0.032和r,M=0.026，则弹性变形对中位/径向裂纹的修正系数=1+e,M/r,M=2.23 将图1中研磨颗粒对试件的作用简化为尖锐压2008 年 9 月 王 卓等：研磨加工中光学材料亚表面损伤的表征方法 351 头对硬脆材料的印压作用，令cv=ci，pv=pi，v=i，并将式（1）代入式（3），即可获得研磨亚表面损伤名义深度的理论预测模型，即 ()()()2(1)/32/32/3wwiKwcw4/34/38/9iiswp2.51tan1mEHcHKDdHH=+（4）式（4）中ds的取值与研磨参数有关，下面分析其计算方法 研磨过程中只有直径大于研磨盘与试件间间隙的有效磨粒才起到材料去除作用，这些有效磨粒将总的研磨压力p施加到试件上，也就是 isiDdpp=（5）使用高斯函数对研磨磨粒的粒度分布进行表征，即 ()2e=xD x （6）式中、和 为磨粒粒度分布相关系数 考虑到磨粒粒度的连续分布，式（5）中研磨颗粒受力的求和过程可以转化为积分运算 将式（1）和式（6）代入式（5），可得 ()()2maxs22iws2wp4taned1=+xDdH NpxdxHH（7）()()max3m61/=+ADNDn 式中：Dmax为最大磨粒直径；N为研磨区域内的总磨粒数5-6；A为研磨盘面积；Dm为平均磨粒直径；为磨粒密度；为研磨液密度；n为研磨液浓度（质量分数）根据式（4）和式（7）就可以利用研磨加工参数对研磨亚表面损伤深度进行预测.考虑到式（7）无法获得解析解，可以利用数值解法计算出研磨盘与试件间间隙并将其代入式（4），用以预测损伤深度 利用研磨亚表面损伤深度预测模型能够通过研磨加工参数对亚表面损伤名义深度进行准确的预测，避免了耗时的实验检测过程 1.2 亚表面损伤最大深度 亚表面损伤存在最大深度和名义深度差异的原因在于研磨过程中磨粒对试件的印压行为是一个随机过程，当磨粒产生的压痕间间隙减小到一定程度时，就不能忽略压痕间的相互作用，它们会促进裂纹的进一步扩展Buijs等10利用维氏压头在B270玻璃表面的印压实验研究了顺序作用压痕间间距对中位/径向裂纹长度的影响规律，笔者借鉴其研究成果用于研究研磨加工中光学材料亚表面损伤最大深度与名义深度间的相互关系 图2为压痕间相互作用对中位/径向裂纹扩展影响示意，可以看出压痕应力场会促进相邻压痕中位/径向裂纹的进一步扩展，图中两个压痕的相对转角为0，此时压痕应力场对水平方向裂纹的扩展最有利，并且扩展后水平方向（c）和垂直方向（c）裂纹长度分别相等 图 2 压痕间相互作用对中位/径向裂纹扩展的影响 Buijs等10认为，当压痕间距远大于压痕对角线长度时，压痕间相互作用的影响较小，可以忽略，此时中位/径向裂纹的长度等同于单个压痕产生的裂纹长度；随着两压痕间间距的减小，位于裂纹尖端的张开裂纹的环形应力大于闭合裂纹的径向应力，从而促进裂纹的扩展；当压痕间间距等于压痕对角线长度时，裂纹长度达到最大值；进一步减小间距，裂纹长度随之降低，当两压痕完全重合时对裂纹扩展没有影响 水平方向裂纹的长度要大于垂直方向的裂纹长度，其计算公式为10 ()22121cca FF=+（8）2311120222212dddaaaaFda+=()()22211Fadcd=+式中：c为压痕间相互作用产生的扩展后水平方向中位/径向裂纹长度；c为独立压痕作用产生的中位/径向裂纹长度；a为半压痕对角线长度；d为压痕间的距离 显然，当压痕间间距等于压痕对角线长度时，即d=2a时，产生亚表面损伤最大深度 1.3 亚表面损伤密度沿深度的分布 研磨亚表面损伤密度沿深度方向的分布取决于352 纳 米 技 术 与 精 密 工 程 第 6 卷 第 5 期 研磨过程中特定时刻引入的亚表面损伤的瞬时分布、不同研磨瞬间亚表面损伤的叠加以及伴随表面材料去除过程的亚表面损伤的连续去除11 假设材料被研磨去除h后引入的亚表面损伤符合正态分布，记为ssd（h），经过研磨增量后，假定此时会在新表面产生相同的损伤分布，将其记为ssd（h+）；依此类推，当材料被去除i时，产生的亚表面损伤分布为ssd（h+i），见图311 从图中可以看出，随着深度的增加，亚表面损伤的密度逐渐减小 当i足够大时，亚表面损伤的产生和材料去除引起的亚表面损伤的变浅（以至消除）达到动态平衡，此时对每一材料去除增量对应的亚表面损伤分布进行积分，即可获得亚表面损伤密度沿深度的分布.理论分析表明，研磨亚表面损伤密度沿深度呈指数递减形式分布11 图 3 亚表面损伤产生及其去除过程示意 2 研磨亚表面损伤检测实验 2.1 试件制备 选用100 mm10 mm的K9玻璃（努氏硬度5.95 GPa，弹性模量79.2 GPa，断裂韧性0.82 MPa）作为研磨试件，试件经充分抛光以去除残留的亚表面损伤，在自行研制的AOCMT机床上采用双旋转方式进行研磨加工，见图4 研磨盘直径均为50 mm，研磨盘材料为铸铁（努氏硬度2 200 MPa）；研磨压力为16.2 kPa；研磨盘公转速度为50 r/min，自转与公转的转速比为1，公转轴与自转轴偏心10 mm；研磨液的质量分数为5%；金刚砂磨料粒度分别为W7、W14、W20、W28和W40，磨料密度为4.5 g/cm3，研磨时间3 min 图 4 双旋转研磨方式原理示意 2.2 亚表面损伤检测 磁流变斜面抛光测试技术11不仅能够解决角度抛光法存在附加损伤和测量效率低的缺陷，并且相对于磁流变抛光斑点法还具有较大的测量面积，能够反映试件一定平面区域内的损伤情况；更重要的是磁流变抛光斜面垂直抛光方向的倒梯形横截面形状使该方法适用于检测损伤沿深度方向的分布；此外，该测试技术中，磁流变抛光斜面起到亚表面损伤放大器的作用，将微米级损伤深度的测量转化为毫米级损伤在水平方向延伸距离的测量，该方法对亚表面损伤的放大能力达到数百倍，非常适用于研磨等低损伤情况的亚表面损伤深度精确测量 因此，笔者采用磁流变斜面抛光测试技术测量亚表面损伤深度及损伤密度沿深度方向的分布 磁流变斜面抛光测试技术具体实验步骤如下所述.使用自行研制的KDMRF-2006磁流变抛光机床利用一维扫描方式在待测试件表面抛出斜面，见图5；然后将试件在质量分数为1%的HF溶液中浸泡5 min，以打开裂纹使其易于观测 使用VEECO Dektak 6M型探针式台阶仪从磁流变斜面入口开始沿抛光方向测量磁流变抛光斜面轮廓，见图6，并测得沿磁流变抛光方向的斜面角度为0.13 试件经超声波清洗后置于微动平台上，使用光学显微镜（200）沿台阶仪测量路径进行观测，拍摄典型亚表面损伤图像并记录损伤消失时的平台移动距离，对应测得的斜面轮廓即可获得亚表面损伤深度 按照相同的实验步骤测量5处不同区域的亚表面损伤深度，取其损伤均值作为该研磨条件下的亚表面损伤深度 最后，通过图像分析技术计算出距离表面不同深度处的亚表面损伤密度，即可获得亚表面损伤密度沿深度的分布 2.3 研磨亚表面损伤实验结果 图7所示为采用磁流变斜面抛光测试技术获得的W20金刚砂研磨（其他研磨条件同2.1节）产生的典型亚表面损伤图像，可以直观地看出亚表面损伤密度随着深度的增加逐渐降低 注意到成片出现的亚表面损伤延伸至距离表面8.8 m处，笔者将此成片分布裂纹消失的深度定义为亚表面损伤名义深 图 5 研磨试件表面的磁流变抛光斜面 2008 年 9 月 王 卓等：研磨加工中光学材料亚表面损伤的表征方法 353 （a）沿磁流变抛光方向 （b）垂直磁流变抛光方向 图 6 研磨试件表面的磁流变抛光斜面轮廓 度 随着深度的进一步增加，会零星出现单独或几个伴生存在的亚表面损伤；当距离表面超过11.1 m后，均为未损伤的基体，亚表面损伤完全消失，笔者将此深度定义为亚表面损伤最大深度 此外，从图7可知，使用铸铁研磨盘研磨时，磨粒难以嵌入其中对试件进行刻划，因此，材料主要以三体脆性断裂方式去除 故1.1节以通过三体脆性断裂方式去除材料的研磨颗粒作为研究对象是可行的 不同粒度磨粒研磨后亚表面损伤深度的实验结果如表1所示，其中最大深度与名义深度的比值为1.21 0.05 亚表面损伤最大深度约为磨粒粒度的1/2表1中亚表面损伤名义深度和最大深度的仿真结果是根据1.1节和1.2节的相关公式计算得到的 在使用式（4）和式（7）预测亚表面损伤名义深度前，还需要确定研磨颗粒的形状及其粒度分布情况 使用JSM-5610LV扫描电子显微镜分析研磨颗粒形状，由金刚砂磨粒的SEM图像估算出磨粒的锐度角约为60o 使用CILAS 1064L激光粒度分析仪检测研磨颗粒的粒度分布，见图8 可以看出，研磨颗粒的 粒 度 分布 均 符 合高 斯 函 数分 布 形 式（见 式（6）利用数值解法计算出研磨盘与试件间间隙并将其代入式（4），即可以计算出亚表面损伤名义深度，从表1中可以看出亚表面损伤名义深度的实验结果与理论预测值较为吻合，验证了预测模型的有效性 接着，将d=2a（即压痕间间距等于压痕对角线长度）及亚表面损伤名义深度的仿真结果c代入式 图 7 W20金刚砂铸铁盘研磨产生的典型亚表面损伤图像 表 1 研磨亚表面损伤深度实验和仿真结果 实验结果/m 仿真结果/m 磨粒粒度名义值最大值比 值 名义值 最大值比值W7 2.8 3.4 1.21 1.9 2.2 1.15W14 5.5 6.7 1.22 5.2 5.8 1.12W20 8.8 11.1 1.26 8.0 9.6 1.20W2812.3 14.3 1.16 11.3 13.4 1.18W4014.3 17.8 1.24 13.1 15.1 1.15（8），即可获得亚表面损伤最大深度的仿真结果，见表1 从表中可以看出亚表面损伤最大深度与名义深度比值的实验结果与仿真结果较为接近，验证了理论模型的正确性 图 8 研磨颗粒的粒度分布及其拟合曲线 利用图像分析技术对不同深度处亚表面损伤图像（见图7）进行二进制阈值处理，将图像区域内的354 纳 米 技 术 与 精 密 工 程 第 6 卷 第 5 期 损伤置为黑色，损伤周围非损伤基体置为白色，以对比度的概念定量表征不同深度处的亚表面损伤密度，见图9 对比度的定义为图像区域内损伤面积与图像面积的比值 从图9中可以看出，随着深度的增加，对应的亚表面损伤密度呈指数形式下降，在距离表面约为亚表面损伤名义深度的1/2时，亚表面损伤密度的下降趋势变缓 图 9 研磨亚表面损伤密度沿深度的分布 从图9所示的实验结果可以看出，在起始阶段，研磨亚表面损伤密度沿深度呈指数递减形式分布，与1.3节的理论分析结果一致，但是在距离表面一定深度时，亚表面损伤密度的下降趋势变缓 造成上述差别的原因在于：实际研磨过程中，有效磨粒不断碎裂和磨损，改变了磨粒的粒度和形状，使每一研磨增量后的亚表面损伤深度和分布均发生变化 分别使用扫描电子显微镜和激光粒度分析仪检测W40金刚砂磨粒（其他研磨条件同2.1节）研磨1 min、2 min和3 min后的磨粒形貌和粒度分布，并与其初始形貌和分布进行对比，以分析磨粒形貌和粒度随研磨时间的演变规律，见图10和图11 从图10可以看出，随着研磨时间的增加，研磨产生的玻璃碎屑逐渐增加，尖锐磨粒边缘发生断裂或逐步钝化，导致磨粒形状由多棱锥形向球形演变 从 图 10 W40金刚砂磨粒随研磨时间演变的 SEM图像 图 11 W40金刚砂磨粒粒度随研磨时间的演变规律 图11可以看出，随着研磨时间的增加，金刚砂磨粒的粒度急剧减小，当研磨2 min后，磨粒的平均粒度已经由研磨前的38.6 m降至11.5 m，并且粒度分布也发生变化（进一步增加研磨时间磨粒平均粒度及其分布变化不明显，达到稳定状态），导致每一研磨增量引入的亚表面损伤深度逐渐减小，因此在距离表面一定深度时，亚表面损伤密度的下降趋势会变缓Suratwala等11通过研磨实验发现，增大研磨压力和掺入大粒度研磨颗粒时亚表面损伤密度沿深度的分布与图9所示规律相同 通过上面的分析可知，研磨过程磨粒的碎裂和磨损引起的各研磨增量对应的实际亚表面损伤分布与理论分布的差异，是导致研磨亚表面损伤密度沿深度分布实验与理论结果差异的根本原因 3 结 论 （1）利用亚表面损伤名义深度、最大深度和损伤密度沿深度分布3个表征参数，能够对研磨亚表面损伤进行全面、定量和准确的描述 （2）建立了亚表面损伤名义深度理论预测模型，该模型考虑了压痕应力场弹性组元对中位/径向裂纹扩展的贡献，使理论预测值更接近实测值 通过分析压痕间相互作用对裂纹扩展的影响，建立了研磨亚表面损伤最大深度理论预测模型，预测结果与实验结果较为接近 （3）磁流变斜面抛光测试技术能够准确测量研磨亚表面损伤名义深度和最大深度，结合图像分析技术，能够对亚表面损伤密度沿深度的分布进行定量 描述 （4）使用金刚砂铸铁盘研磨K9玻璃产生的亚表面损伤最大深度约为磨粒粒度的1/2，最大深度与名义深度的比值为1.210.05.随着深度的增加，亚表面损伤密度呈指数递减趋势变化，在距离表面约为亚表面损伤名义深度的1/2时，下降趋势变缓 2008 年 9 月 王 卓等：研磨加工中光学材料亚表面损伤的表征方法 355 参考文献：1 袁巨龙，王志伟，文东辉，等.超精密加工现状综述J机械工程学报，2007，43（1）：35-48.Yuan Julong，Wang Zhiwei，Wen Donghui，et al.Review of the current situation of ultra-precision machiningJChinese Journal of Mechanical Engineering，2007，43（1）：35-48（in Chinese）.2 Buijs M，Houten K K.Three-body abrasion of brittle materials as studied by lappingJWear，1993，166：237-245.3 Shen J，Liu S，Yi K，et al.Subsurface damage in optical substratesJOptik，2005，116：288-294.4 Genin F Y，Salleo A，Pistor T V，et al.Role of light in-tensification by cracks in optical breakdown on surfacesJJournal of American Ceramic Society，2001,18（10）：2607-2616.5 Chang Y P，Hashimura M，Dornfeld D A.An investiga-tion of material removal mechanisms in lapping with grain size transitionJJournal of Manufacturing Sci-ence and Engineering，2000，122：413-419.6 Bulsara V H，Ahn Y，Chandrasekar S，et al.Mechanics of polishingJJournal of Applied Mechanics，1998，65：410-416.7 Lambropoulos J C，Jacobs S D，Ruckman J.Material removal mechanisms from grinding to polishingJCeramic Transaction，1999，102：113-128.8 Lawn B R，Evans A G，Marshall D B.Elastic/plastic indentation damage in ceramics：The median/radial crack systemJJournal of American Ceramic Society，1982，63（9/10）：574-581.9 Cook R F，Pharr G M.Direct observation and analysis of indentation cracking in glasses and ceramicsJJournal of American Ceramic Society，1990，73（4）：787-817.10 Buijs M，Martens L.Effect of indentation interaction on crackingJJournal of American Ceramic Society，1992，75（10）：2809-2814.11 Suratwala T，Wong L，Miller P，et al.Sub-surface me-chanical damage distribution during grinding of fused sil-icaJJournal of Non-Crystalline Solids，2006，352（52/53/54）：5601-5617.