solidworks驱动曲线方程式.docx

SolidWorks中“方程式驱动的曲线”工具的应用
本文以SolidWorks软件为平台，探讨了如何绘制机械设计中一些常用和特殊曲线的方法。借助具体实例介绍了“方程式驱动的曲线”工具中“显式方程”与“参数方程”的实现方法、适用范围以及如何根据实际需要对现有方程式进行修改。
　　SolidWorks自从2007版开始，草图绘制工具中添加了“方程式驱动的曲线”工具，用户可通过定义”笛卡尔坐标系”(暂时还不支持其他坐标系)下的方程式来生成你所需要的连续曲线。这种方法可以帮助用户设计生成所需要的精确数学曲线图形，目前可以定义“显式的”和“参数的”两种方程式。本文将分别依次介绍这两种方程式的定义方法，以及绘制一些特殊曲线时的注意事项。
　　“显式方程”在定义了起点和终点处的X 值以后，Y值会随着X值的范围而自动得出;而“参数方程”则需要定义曲线起点和终点处对应的参数(T)值范围，X值表达式中含有变量T，同时为Y值定义另一个含有T值的表达式，这两个方程式都会在T的定义域范围内求解，从而生成需要的曲线。
　　下面介绍一下笛卡尔坐标系下常用的一些曲线的定义方法，通过图片可以看出所绘制曲线关键位置的数值。对于有些在其他坐标系下定义的曲线方程，例如极坐标系方程，大家可以使用基本的数学方法先将该坐标系下的曲线方程转换到笛卡尔坐标系，以后就可以重新定义该曲线了。关于“方程式曲线”对话框其他的选项功能大家可以参照SolidWorks帮助文件详细了解使用方法。
　　一、显式方程
　　1.类型：正弦函数
　　(1)函数解析式：。
　　其中，正弦曲线是一条波浪线， 是常数(k 、ω 、φ∈R，ω ≠0);A是振幅、(ωx+φ)是相位、φ是初相;k是偏距，是反应图像沿Y轴整体的偏移量;且
　　(2)目标：模拟交流电的瞬时电压值得到正弦曲线图像，周期
　　(3)操作：新建零件文件→工具→选择绘图基准面→方程式驱动的曲线，键入如下方程。
　　(4)方程式：
　　(5)函数图像：如图1所示，使用尺寸标注工具得出图像关键点对应的数值。
　　2.类型：一次函数
　　(1)函数解析式： 。
　　其中一次函数是一条直线，y值与对应x值成正比例变化，比值为k ;k 、b 是常数，x∈R。
　　(2)目标：模拟速度—位置曲线，其中k=4，b=0。
　　(3)操作：新建零件文件→选择基准面→驱动的曲线，键入 如下方程。
　　(4)方程式：
　　(5)函数图像：如图2所示，使用尺寸标注工具得出图像关键点对应的数值。

　　3.类型：二次函数
　　(1)函数解析式：
　　平面内，到一个定点F和不过F的一条定直线L距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。
　　(2)目标：模拟任意一条抛物线，a =1/2、b =4、c =5。
　　(3)操作：新建零件文件→草图工具→选择基准面→方程式 驱动的曲线，键入如下方程。
　　(4)方程式：
　　(5)函数图像：如图3所示，使用尺寸标注工具得出图像关键点对应的数值。

　　二、参数方程
　　1.类型：阿基米德螺线
　　(1)函数解析式
　　◎阿基米德螺线亦称“等速螺线”，当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，这射线又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。
　　◎笛卡尔坐标方程式为：
　　◎将r带入方程整理后在SolidWorks中表示为：，t 代表螺旋圈数，v理解为P点在射线OP上的直线速率。
　　(2)目标
　　◎模拟基本的阿基米德螺线。
　　◎试图将螺旋线起点开始的角度值修改为，即从Y 轴开始螺旋，
　　(3)操作：新建零件文件→草图工具→方程式驱动的曲线→ 选择绘图基准面→点选“参数式”，键入如下方程。
　　(4)目标方程式：
　　(5)函数图像1：如图4所示，使用尺寸标注工具得出图像关键点对应的数值。

　　通过三角函数诱导公式进一步推倒得到以下结果，红色位置代表曲线绕原点的旋转弧度值。这里取值为

　　(6)函数图像2：如图5所示，曲线起始点已与Y轴重合。

　　2.类型：渐开线
　　(1)函数解析式：将一个圆轴固定在一个平面上轴上缠线， 拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线 上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。渐开线方程为：
　　式中r为基圆半径;θ为展角，其单位为弧度，在SolidWorks中可以表示为：，t代表展角范围。
　　(2)目标：模拟渐开线，展角
　　(3)操作：新建零件文件→草图工具→方程式曲线→选择基准面→点选“参数性”。
　　(4)方程式：
　　(5)函数图像：如图6所示。

　　3.类型：螺旋线
　　(1)函数解析式：SolidWorks软件在曲线工具栏中包含了“螺旋线”工具，可以帮助用户完成变化多样的螺旋曲线，如变半径、变螺距、锥形螺旋和平面螺旋等几种螺旋线。下面使用“方程式曲线”工具来绘制最简单的一条螺旋线，螺旋半径和螺距都为恒定值。
　　方程式表示为：式中R代表螺旋半径、P 代表螺距、H 代表曲线起始点距离原点的高度、t 代表螺旋圈数可输入小数值。
　　(2)目标：模拟一条螺旋线，R =20、P =10、H =5、t =5。
　　(3)操作：新建零件文件→草图工具→选择基准面→方程式 驱动的曲线，键入如下方程。
　　(4)方程：，其中
　　(5)函数图像：如图7所示。

　　4.类型：圆周曲线
　　(1)函数解析：到平面内点P(a,b)距离等于定值R的点的集合就叫做叫做圆。圆曲线方程为式中R为圆半径;点P(a,b)为圆心坐标，若a=b=0，在SolidWorks中可以表示为： t代表射线OP与X轴夹角。
　　(2)目标：模拟3/4圆周曲线
　　(3)操作：新建零件文件→草图工具→方程式曲线→选择基准面→点选“参数性”。
　　(4)方程式：
　　(5)函数图像1：如图8所示。
　　因为曲线方程工具暂时不支持封闭的曲线，即变量值起点 与终点重合的情况，所以如果需要得到整个圆周曲线的话，可以先绘制半圆再进行镜像操作，如图9所示。

　　类似情况还有“星形曲线”、“叶形曲线”等封闭曲线， 如图10和图11所示。

　　通过上面的实例可以看出，对于一般的方程式曲线，SolidWorks曲线方程式工具都可以很好的支持，相比以往通过绘制关键点坐标等其他方法来说，在曲线精度、绘制效率和修改参数等方面都极大地方便了用户。如果绘制的曲线是封闭且具有一定的对称性,那么在定义变量t的区间时可以先取整体的若干部分，镜像后即可。

SolidWorks环境下级进模标准件建库方法的研究
来源:浙大宁波理工学院 时间:2009-06-08 10:06

摘要：分析了在SolidWorks环境下进行级进模标准件、典型组件建库的方法和步骤，给出了通过二次开发建库的原理和实 现方法。
关键词：级进模   标准件  典型组件  建库

采用模具标准件不但能有效提高模具质量，而且能降低模具生产成本及大大缩短模具生产周期。有关统计资料表明：采用模具标准件可使企业的模具加工工时节约25%-45%，缩短模具生产周期30%-40%。在模具CAD中，根据国家标准、企业标准对标准件、通用件以及典型结构进行参数化建库可以缩短设计时间，使设计人员重点从事创造性的工作。
SolidWorks为设计人员提供了直观、方便、快捷的工作界面，其参数化设计确保了零件模型、装配模型、2D工程图和材料清单之间的全程关联，为保证设计一致性、减少设计错误和提高设计质量提供了强有力的途径。本文针对级进模标准件（国标以及企业标准），从应用SolidWorks本身功能以及二次开发两个方面进行了建库方法的研究。
1.           应用SolidWorks本身提供功能建立标准件库
1.1.   应用excel表驱动功能
SolidWorks提供了基于excel表驱动参数化建模功能，以图1所示企业标准的导正销凸模为例，建库的方法为：
1）  首先建立一种尺寸规格的导正销凸模的模型；
2）  点击“注解－显示特征尺寸”，然后点击菜单“工具”－选项－显示尺寸名称，模型显示出图2所示，特征尺寸名称同时显示；
3）  点击菜单“插入－系列零件设计表”，出现excel表格，点击模型上需要参数化的尺寸，尺寸名称进入表格，输入另外两个模型的数据，即可完成导正销凸模的建库。
这种采用这种方法建模适用于模型拓扑结构变化不大，数值固定的情况。通用的国标标准件如螺钉、螺母、销，和企业标准化的零件建库。

应用表驱动建立了三个模型之后，在特征设计树的配置栏目下出现了三种配置。
1.2.   应用配置功能
应用SolidWorks的配置功能，既可以进行零件建库，也可以进行组件建库。在完成各组成零件配置之后，在装配体环境下可以进行组件的建库设计。
如图3所示级进模用导向装置，根据上、下模座厚度不同，选取不同直径的导柱，导柱与相关的导套、衬套、导座、盖板、压缩弹簧、保持架、弹性挡圈、螺钉构成组件，如表1所示，这种组件的建库利用配置功能实现。

表1 可卸导向装置及其构成零件

 利用组件建库方法：
1） 首先利用表驱动或手动设置添加各组成零件的配置；
2） 按照一种规格组件完成组件的一个装配体；
3） 在配置栏中添加配置，如图4所示；
4） 在完成的装配体中，针对每一组成零件，右键单击构成
零件后点取“零部件属性”，如图5所示，更改为需要的配置，对每一构成零件重复该步骤，直到按要求更改好所有零件配置。

1.3.   应用方程式
如果所设计的零件尺寸之间存在某种固有的数值关系、零部件之间存在某种数值的配合关系，可以通过方程式来实现其设计意图。
1）尺寸变量的使用
在零件模型尺寸之间可以使用尺寸名称作为变量来生成方程式；装配体中零件之间或零件与子零部件之间，也可以配合尺寸来生成方程式。被方程式所驱动的尺寸无法在模型中以编辑尺寸值的方式来改变。方程式由左到右，位于等号左侧的尺寸会被右侧的值驱动，多个方程式的求解按编辑方程式中所列顺序逐一解出。
2）方程式支持的运算符和函数
SolidWorks提供的方程式支持以下运算符和函数：“+”、“－”、“*”、“/”和“^”求幂运算符，sin(a)正弦、cos(a)余弦、tan(a)正切、atn(a)反正切、abs(a)绝对值、exp(n)指数、log(a)自然对数、sqr(a)平方根、int(a)取整和sgn(a)符号函数，同时还可以使用常数圆周率pi，其精度为文件系统选项指定的小数位数。
3）方程式中可以使用条件语句
语法格式为：“Dx@SketchY”=if((条件)，参数1，参数2)。当式中条件成立时，取值为参数1，否则取值为参数2。
针对图6所示圆凹模，凹模刃口尺寸为d，外径随d变化且取整数，可利用公式进行参数化建库。方法是：先建立圆凹模零件，然后插入公式，改变d值，D0自动变化。
图7为圆凹模零件的方程式以及d分别1.8、3、5.6mm时，由方程式驱动生成的不同模型。

2.           通过二次开发功能建库
由于级进模所应用的标准件及企业标准中的标准件多种多样，只应用Solidworks本身的功能难以满足实际需要，针对特定需求进行二次开发是解决各种标准件建库的有效途径。
SolidWorks通过OLE/COM技术为用户提供二次开发接口API，其中包括含有数以百计的功能函数，所有的函数都是有关对象的方法或属性，涵盖了所有SolidWorks的数据模型，通过这些对象属性的设置和方法的调用，用户可以在自己开发的DLL中实现与SolidWorks相同的功能。
以VC为平台，通过excel表进行任意标准零件的建库的程序框图如下：

采用Microsoft Excel的电子表格存储标准件的系列数据，不仅方便用户的管理，而且便于用户自行完成新的标准件建库。为便于程序对数据管理，采用表2所示目录管理。
表2   标准件库标准目录表

表2中的数据类型包括：
CLASSIFICATION：类型定义（国家标准、企业标准等）；
NAME：标准件的名称（如凸模、导正销、导柱等）；
DATA_PATH：标准件的数据表路径；
DATA：标准件的数据表名称；
MOD_PATH：标准件的模型路径；
MODEL：标准件的模型名称；
通过标准件的数据表路径又可以访问到每个零件的尺寸参数表；通过模型路径访问模型文件。这种结构方便数据的选取和添加。
下面以企业内部标准件——切气隙圆凹模为例图9，所对应的尺寸参数表如表3所示。下面说明利用二次开发功能建库过程。

1）建立切气隙圆凹模表尺寸参数表，如表4所示，程序中定义好“～”及“（）”的含义，分别表示取值范围以及变量；
2）建立零件的一个模型，同时将有关尺寸名称更改为d、D0、H。
3）按照参数数量定义用户界面，在装配环境下插入零件，如图10所示。

3.           结束语
大量的标准件及典型结构是级进模具设计经验的积累，将标准件的典型结构建库，使得模具设计人员将精力花费在排样等具有创造性的工作中，并以模具标准件库的功能为基础建立模具设计知识库，从而将模具设计人员从复杂、重复的标准件绘制和操作中解放出来，可以极大地提高模具的设计效率，对提高级进模设计质量、缩短模具设计周期具有重要意义。