第七节生活中的圆周运动.doc

第七节 生活中的圆周运动
1.火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。下列关于火车转弯的说法中正确的是 ( )
A.在转弯处使外轨略高于内轨
B.在转弯处使内轨略高于外轨
C.在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度
D.在转弯处火车受到的支持力竖直向上
2.汽车以—定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是 ( )
A.在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力
B.在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力
C.在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力
D.汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零
3.一辆汽车匀速通过一座圆形拱桥后，接着又匀速通过圆弧形凹地.设圆弧半径相等，汽车通过桥顶A时，对桥面的压力NA为车重的一半，汽车在弧形地最低点B时，对地面的压力为NB，则NA：NB为 .
4.如图5-8-1所示，—小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴00´匀速转动，下列关于小球的说法中正确的是( )
A.小球受到重力、弹力和静摩擦力
B.小球受到重力、弹力
C.小球受到一个水平指向圆心的向心力
D.小球受到重力、弹力的合力是恒力
5.如图所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且R>r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O1轮上的任意一点，当皮带轮转动时（设转动过程中不打滑），则（    ）
A．M点的向心加速度大小一定大于N点的向心加速度
B．M点的向心加速度大小一定等于N点的向心加速度
C．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度
D．M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度
6.如图所示，一个球绕中心轴线OO’以角速度ω做匀速圆周运动，则（ ）
A．a、b两点线速度相同 
B．a、b两点角速度相同 
C．若θ=30°,则a、b两点线速度大小之比为va:vb=：2 
D.若θ=30°，则a、b两点的向心加速度大小之比为aa:ab=2： 
7.飞机在沿水平方向匀速飞行日时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成α角倾斜，这时关于飞机受力说法正确的是（ ）
A.飞机受到重力、升力
B.飞机受到重力、升力和向心力
C.飞机受到的重力和升力仍为平衡力
D.飞机受到的合外力为零
8.在摩托车沿水平圆形弯道匀速转弯时，人和车应向弯道的 侧倾斜，人和车这时受到__________、___________、________三个力的作用。并且这三个力的合力提供人和车做匀速圆周运动的 .
9.汽车沿半径为R的圆形轨道行驶.若路面是水平的，汽车所受的 提供汽车的向心力，若路面作用于汽车的静摩擦力最大值是车重的1/k，要使汽车不冲出圆形轨道.汽车行驶速度的最大值不应超过 .
10.长度为L的轻绳系—个质量为M的小球，：在竖直面内做圆周运动。当小球运动到最高点时，小球可能受到 和 两个力的作用。当绳中拉力为零时，小球具有_______(填“最大的”或”最小的”)向心力.
11.如图5－7－1所示，水平转盘上放一小木块。转速为60rad/ min时，木块离轴8cm恰好与转盘无相对滑动，当转速增加到120rad/min时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方?

12.地球的半径约为R=6 400 km,试计算:
(1)赤道上的物体随地球自转的角速度、线速度各是多大?
(2)在纬度为60°的地面上,物体随地球自转的角速度、线速度各是多大?

13.如图5－7－2所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s,试求：
(1)小球在最低点所受绳的拉力；
(2)小球在最低的向心加速度。

14.长L=0.5m、质量可忽略的杆，其下端固定在O点，上端连接着一个零件A，A的质量为m=2kg，它绕O点作圆周运动，如图所示，在A点通过最高点时，求在下列两种情况下杆受的力：
（1）A的速率为1m/s；
（2）A的速率为4m/s．

15.汽车与公路面的动摩擦因数为μ=0.1,公路某转弯处的圆弧半径为R=4m.
⑴若路面水平,要使汽车转弯时不发生侧滑,汽车速度不能超过多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2)
(2) .当超过vm时，将会出现什么现象？
(3).若将公路转弯处路面设计成外侧高，内侧低，使路面与水平面有一倾角θ=5.7o，汽车以多大速度转弯时，可使车与路面间无摩擦力？

16．汽车质量m为1.5×104 kg，以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15 m，如图3-17所示．如果路面承受的最大压力不得超过2×105 N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过路面的最小压力是多少？

17.如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半公式为R，小球在轨道的最高点对轨道压力等于小球的重力，问：
（1）小球离开轨道落到距地面高为R/2处时，小球的水平位移是多少？
（2）小球落地时速度为多大？

18.如图所示，绳系小球在竖直面内做圆周运动。小球在最高点由重力和绳中拉力提供向心力，绳中拉力为零时，小球具有最小的向心力，已知绳长为L，小球半径不汁，质量为M.
(1)求小球在最高点具有的向心加速度的最小值；
(2)求小球在最高点速度的最小值.
(3)若绳换成细杆，则小球在最高点速度的最小值为多大？

19．如图所示，行车的钢丝长L=3m，下面吊着质量为m=2.8×103kg的货物，以速度v=2m/s匀速行驶行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少?

20．甲乙两球都做匀速圆周运动，甲球的质量是乙球的3倍，甲球在半径为25 cm的圆周上运动，乙球在半径为16 cm的圆周上运动，在1 min内，甲球转30转，乙球转75转，求甲球所受向心力与乙球所受向心力之比？