弯扭剪共同的柱脚计算.pdf

弯、剪、扭共同作用下刚接圆管柱柱脚计算靳 慧(东南大学 土木工程学院 南京 210096)张其林(同济大学 建筑工程系 上海 200092)许志民(新乡天丰钢板开发有限公司 新乡 453000)摘 要:对于户外广告牌和交通标志,经常采用F型单肢钢管柱。由于风载荷是控制载荷,柱脚受力为偏心受压,偏心受剪,承受很大的双轴弯矩和水平扭矩,底板与锚栓的设计计算与一般型钢柱有所不同,柱脚弯矩对其抗剪承载能力有很大提高,计算时应考虑其影响。关键词:钢管柱 柱脚 底板 锚栓CALCULATION OF STEEL2PIPE COLUMN BASE CONNECTION UNDER ACOMBINATIONLOADING OF COMPRESSION,SHEAR AND TWISTINGJin Hui(College of Civil Engineering,Southeast UniversityNanjing210096)Zhang Qilin(Department of Building Engineering,T ongji UniversityShanghai200092)Xu Zhimin(Xinxiang Tianfeng Steel Sheet Development CorporationXinxiang453000)Abstract:F2type steel2pipe column is often used for outdoor advertisement board and traffic sign.The wind load is thecontrol load.The column base is under eccentric compression and shearing force.The bending moments of two axialdirections and the twisting moment are large.Based on classical methods a design and calculation procedure are proposedforthe base2plate and anchor boltsof steel2pipe column base connections,which is different from that of the profile steel columnbase.Keywords:steel2pipe columncolumn basebase2plateanchor bolt第一作者:靳 慧 女 1974年4月出生 同济大学博士后收稿日期:2005-09-15 尽管关于柱脚有许多试验和理论研究,但国内外大多数规范中关于柱脚分析计算的研究甚少1。实际中,工程师经常将柱脚看成铰接或刚性连接,而几乎所有的柱脚均介于两者之间,是半刚性连接。柱脚半刚性程度依赖于各元件力学特性和它们的组合(像底板、锚栓、混凝土等)以及所承受的载荷。各种各样的非线性使问题非常复杂,所有非线性中最难预测的可能就是混凝土基础的非线性,底板下压应力分布表现为高度局部性,很难用传统方法预测。在更精确的计算方法推广之前,尽管传统方法有时不够精确或可能导致不够经济的设计,但仍为工程师所采用。户外交通标志与广告牌钢结构经常采用单肢钢管柱。它们具有竖向荷载小,立面面积大的特点,因此,竖向静力荷载、地震作用对广告牌结构影响均不大,在其结构设计中起控制作用的是水平风荷载。对于实际中常见的F型柱结构形式,柱脚受力为偏心受压,偏心受剪,承受很大的双轴弯矩和水平扭矩,底板与锚栓的设计计算与一般型钢柱有所不同,本文对其进行了讨论。1 载荷分析如图1所示的圆形底板是广告牌和交通标志常见的柱脚形式。F型柱承受的主要载荷如图2所示,有轴向力N,广告牌风压力引起的水平力V,广告牌与横梁重力引起的弯矩My,广告牌所受风压力引起的弯矩Mx,广告牌风压力引起的扭矩Mt。弯矩合力为M,其大小为:M=M2x+M2y(1)中性轴所在平面方向为(图3):tan=MyMx(2)48Industrial Construction Vol135,No112,2005工业建筑 2005年第35卷第12期转载http:/图1 圆形底板柱脚图2F型柱主要载荷图3 中性轴位置2 混凝土最大压应力计算各国研究成果和计算方法中采用的是不同的基础混凝土压应力分布曲线,有三角形分布、抛物线分布和矩形分布等2。我国常见的混凝土压应力计算方法有近似法与弹性比拟法3。1)近似法近似法计算简图如图4。max=4Nd2p+32Md3p(3)min=4Nd2p-32Md3p(4)x=|min|max|+|min|dp(5)T=M-Ncy(6)图4 近似法计算简图式中 x 受拉区范围;dp 底板直径;T 锚栓所受拉力合力。2)弹性比拟法近似法算出的锚栓拉力偏大,当算出的锚栓直径大于60mm时,宜采用弹性比拟法计算。假设基础变形符合平面假定,由图5得:tc=EEch0-hchc(7)式中 E、Ec 钢、混凝土的弹性模量;t 锚栓拉应力;c 混凝土基础的最大边缘压应力。图5 弹性比拟法计算简图由竖向力之和Z=0,得:T+N=R=12cAc(8)式中 Ac 受拉区底板面积。由混凝土受压区合力作用点的Mc=0,得:Th0-13hc=M-Nc(9)取t=ft,联立式(7)式(9),即可求得hc,c,T。3 底 板1)底板直径底板直径dp按maxfcc计算(fcc为基础混凝土的抗压强度设计值)。若按比拟法计算出的c大于max时,则应加大底板尺寸。2)底板厚度58弯、剪、扭共同作用下刚接圆管柱柱脚计算 靳 慧,等中国科技论文在线http:/底板厚度t按上面计算出的应力图形与底板被分隔成的不同区格计算出的弯矩来确定。不过基础的分布压应力可偏安全地取底板各区格的最大压应力。底板厚度分两种情况计算。a.受压侧t=5Mmaxf(10)式中 Mmax 底板的最大弯矩。在圆管内部的柱脚底板可按周边为固接的圆板考虑,其最大弯矩Mmax为:Mmax=132maxd(11)式中 d 钢管外径。在圆钢管外部有加劲肋的部位,可按三面支撑的等效矩形板进行计算。为简化计算且偏于安全,此等效矩形板的边长可分别取为加劲肋宽及两相邻加劲肋间外边缘的弧长:Mmax=maxa21(12)式中 a1 自由边,外弧长。b.受拉侧t=6Zlai(D+2lai)f(13)式中 Z 单个锚栓所受拉力;lai 从锚栓中心至底板支撑边的距离;D 底板锚栓孔径。4 锚 栓1)锚栓拉力将受拉区的锚栓均折算成最外端的锚栓,则折算个数为:n=1+aia(14)ai=rsin(i-)-hc-dp2tani=yixi(15)式中 a 最外端锚栓至中性轴的距离;ai 受拉区其他锚栓至中性轴的距离;(xi,yi)锚栓i坐标。n也可根据图3所示的中性轴位置和压应力区长度hc计算,则单个锚栓所受拉力为:Z=TnAcft(16)式中 ft 锚栓抗拉承载力(=140MPa);Ac 锚栓截面有效面积。2)摩擦力抵抗水平力钢结构规范4规定,锚栓不能参加抗剪,水平反力应由底板与混凝土间的摩擦力承受。一般设计手册中按VF=N验算(N为柱轴力,为摩擦系数,一般取=014)。当VF时应在底板设置抗剪键。对于广告牌和交通标志,柱轴力N往往较小,不能满足柱脚抗剪验算,这样就必须设抗剪键。在摩擦力的计算中应考虑柱脚弯矩的有利影响。文献5研究显示柱脚弯矩对其抗剪能力有很大提高。这是因为弯矩的存在,使柱脚一侧锚栓受拉而另一侧的底板反力相应增大。由于摩擦力与接触面积大小无关,只与摩擦系数和压力有关,而摩擦系数没有改变,所以反力的增大,使柱脚的摩擦力相应增大。摩擦力应按下式计算:F=R=(N+T)(17)3)摩擦力抵抗水平扭矩由底板压应力合力产生摩擦力F,对底板圆心的力矩MFt=Fc,F按式(17)计算,c为图4中所示压应力合力至底板圆心距离。当MFt小于水平扭矩Mt时,则扭矩由锚栓承担。4)锚栓剪力对于广告牌和交通标志,风载荷是控制载荷,承受的水平力和水平扭矩大,仅靠摩擦力往往不能抵抗水平力和水平扭矩,应考虑锚栓参与抗剪。锚栓参与抗剪个数m与锚栓构造有关6,当垫板与柱底板在柱子安装就位后满焊焊接时,可考虑所有锚栓参与抗剪;当垫板与柱底板不焊接时,建议最多取两个锚栓抗剪,并应验算只有一个锚栓抗剪的情况。本文中锚栓的抗剪强度设计值按普通螺栓选取,等于130MPa,文献2,6对此进行了深入研究,并比较了各种取值方法,提出锚栓的抗剪强度设计值应取普通螺栓抗剪强度设计值的23。根据文献6,锚栓抗剪和摩擦力抗剪能否同时考虑,需要试验研究。本文不考虑同时抗剪,当水平力超过摩擦力时,全部水平力由锚栓承担;当摩擦力不能抵抗水平扭矩时,全部扭矩由锚栓承担。a.按圆周布置的锚栓群只承受水平扭矩Mt作用时,每个锚栓承受由扭矩引起的剪力为:Nh=Mtmr(18)式中 m 参与抗剪锚栓个数;r 锚栓到底板圆心距离。b.按圆周布置的锚栓群同时受到剪力V和扭矩Mt的联合作用,如图6所示。在剪力V作用下可认为每个锚栓平均受力,则:NV=Vm(19)每个锚栓承受由扭矩引起的剪力为:Nt=Mtmr(20)锚栓i受到的由Mt引起的剪力Nt在x,y方向的分力为:Nix=NtyirNiy=Ntxir(xi,yi)为锚栓i的坐标,可得锚栓所受剪力合力为:Nh=N2ix+(Niy+NV)2=Ntyir2+Ntxir+Vm2(21)锚栓截面有效面积按下式计算:NhAcfv(22)式中 fv 锚栓抗剪承载力,为130MPa。68工业建筑 2005年第35卷第12期中国科技论文在线http:/图6 锚栓受力5 算 例如图1、图2所示F型钢管柱柱脚,承受载荷为N=1215kN,V=8194kN,My=15135kNm,Mx=64135kNm,Mt=29149kNm。1)由式(1)、式(2)计算得弯矩合力为M=M2x+M2y=66115kNm,中性轴位置为=01234。2)由 maxfcc计算得底板直径dp=0138m,取dp=01525m。由式(10)计算得底板厚度t=01017m,取t=0102m。锚栓至底板圆心距离r=21215mm。3)由式(3)式(6)计 算 得 max=4171MPa,min=-41498 8MPa,x=259125mm,c=173192mm,y=386142mm,锚栓拉力为T=1166105N。由式(14)计算受拉区其他锚栓至中性轴的距离:a1=rsin8-=33154mm,a2=rsin38-=17211mm,a3=rsin58-=209184mm,a4=rsin78-=124166mm。折算锚栓个数为n=1+33154+17211+124166209184216,单个锚栓拉力为Z=Tn=63168kN,AcZft=63168140=454186mm2,选M30锚栓。4)底板与基础摩擦力F=R=014(N+T)=71 228N V=8194kN,没有水平滑移。摩擦力力矩MFt=Fc=112388107NmmMt=29149kNm,摩擦力不能抵抗水平扭矩,有扭转滑移,锚栓参与抗剪。当垫板与柱底板不焊接时,一个锚栓抗剪,剪力为Nh=Mtr=13818kN,AcNhfv=1 06717mm2,选M42锚栓;垫板与柱底板焊接时,8个锚栓抗剪,剪力为Nh=Mt8r=17 350N,AcNhfv=13315mm2,按锚栓拉力选M30锚栓。6 结 论户外F型单肢钢管柱,风载荷是控制载荷,柱脚受力为偏心受压,偏心受剪,承受很大的双轴弯矩和水平扭矩。圆形底板设计计算应按中性轴位置和锚栓折算个数计算。柱脚弯矩对其抗剪承载能力有很大提高,计算时应考虑此有利影响;但同时水平扭矩亦产生很大的柱脚剪力,这是抗剪计算中的不利影响。当水平力超过摩擦力或水平扭矩超过摩擦力抗扭能力时,应考虑锚栓参与抗剪。这时柱脚构造中应将垫片与柱脚底板焊接,增加参与抗剪锚栓个数,提高柱脚抗剪能力。参考文献1John Ch Ermopoulos,George N Stamatopoulos.Mathematical Modeling ofColumn Base Plate Connections.J.Construct.Steel Res.,1996,36(2):791002 童根树,吴光美.钢柱脚锚栓设计内力计算方法综述.建筑结构,2004(6):55573 赵熙元.建筑钢结构设计手册.北京:冶金工业出版社,19954G B 50017-2003 钢结构设计规范5 马人乐,柳胜华,姚金满.门式刚架轻型钢结构工业厂房柱脚抗剪试验研究与理论分析.建筑结构学报,2004,25(2):15186 童根树,吴光美.钢柱脚单个锚栓的承载力设计.建筑结构,2004(2):1014(上接第74页)6 结论与展望由以上对“可呼吸结构”的分析可以看出,该结构体系既能很好地承担竖向荷载及水平荷载,同时又具备良好的释放温度应力的能力,从而大大减少了设计过程中复杂的温度应力计算。而且这种结构设计很简单,造型也比较美观,必将有广泛的应用前景。随着空间结构的跨度越来越大,由于温度变化而产生的温度应力也逐渐增大,这样就导致在结构设计中不能忽略温度应力的影响,为了简化设计计算,采用“可呼吸结构体系”,能够释放掉部分温度变形,大大减小了温度应力,从而给设计计算带来了方便。天津博物馆中采用这种结构体系取得了成功的经验,已于2004年投入使用(图10)。“可呼吸的结构体系”目前主要是通过适当的结构布置并采用球铰支座、板铰节点等可转动的节点构造来实现,而板铰节点的应用还不十分广泛,其设计理论还待进一步深入图10 完工的天津博物馆的试验研究。另外,能够形成可呼吸机制的新的节点体系有待进一步发展。参考文献1 陈志华,王小盾.天津博物馆的空间钢结构体系.见:第二届全国现代结构工程学术研讨会论文集.马鞍山:2002.1381402 陈志华,郭 云,王小盾.保温螺栓的研究与应用.工业建筑,2004,34(4):84853 陈志华,李 阳.钢结构板铰支座.工业建筑,2004,34(5):575878弯、剪、扭共同作用下刚接圆管柱柱脚计算 靳 慧,等中国科技论文在线http:/