传热学2~6章老师标注习题.docx

第二章
2-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm及9.5mm，导热系数分别为45,0. 07及0.1。冷藏室的有效换热面积为37.2，室内外气温分别为-2℃及30℃，室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5及2.5计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。
解：由题意得
＝
＝357.14W
357.14×3600＝1285.6KJ

2-17 一蒸汽锅炉炉膛中的蒸发受热面管壁受到温度为1000℃的烟气加热，管内沸水温度为200℃，烟气与受热面管子外壁间的复合换热表面传热系数为100，沸水与内壁间的表面传热系数为5000，管壁厚6mm，管壁42，外径为52mm。试计算下列三种情况下受热面单位长度上的热负荷：
（1） 换热表面是干净的；
（2） 外表面结了一层厚为1mm的烟灰，其0.08；
（3） 内表面上有一层厚为2mm的水垢，其1。
解：⑴

⑵

⑶

2-22 一个储液氨的容器近似的看成为内径为300mm的圆球。球外包有厚为30mm的多层结构的隔热材料。隔热材料沿半径方向的当量导热系数为，球内液氨的温度为-195.6℃，室温为25℃，液氨的相变热为199.6kJ/kg。试估算在上述条件下液氨每天的蒸发量。
解：

2-23 有一批置于室外的液化石油气储罐，直径为2m，通过使制冷剂流经罐外厚为1cm的夹层来维持罐内的温度为-40℃。夹层外厚为30cm的保温层，保温材料的导热系数为0.1 。在夏天的恶劣条件下，环境温度为40℃，保温层外表面与环境间的复合换热表面传热系数可达30。试确定为维持液化气-40℃的温度，对10个球罐所必须配备的制冷设备的容量。罐及夹层钢板的壁厚可略略而不计。
解：一个球罐热流量为

所以10个球罐热流量为

2-24 颗粒状散料的表面导热系数常用圆球导热仪来测定。如附图所示内球内安置有一电加热器，被测材料安装在内外球壳间的夹套中，外球外有一水夹层，其中通以进口温度恒定的 冷却水。用热电偶测定内球外壁及外球内壁的平均温度。在一次实验中测得以下数据：℃，℃，电加热功率P=56.5W。试确定此颗粒材料的表观导热系数。
如果由于偶然的事故，测定外球内壁的热电偶线路遭到破坏，但又急于要获得该颗粒表观导热系数的近似值，试设想一个无需修复热电偶线路又可以获得近似值的测试方法。球壳内用铝制成，其厚度约为3～4mm。

解：根据题意：
解得：
如果电偶损坏，可近似测量水的出入口温度，取其平均值代替球外壳温度计算。

2-52 在外径为25mm的管壁上装有铝制的等厚度环肋，相邻肋片中心线之间的距离s=9.5mm,环肋高H=12.5mm,厚＝0.8mm。管壁温度℃，流体温度℃，管壁及肋片与流体之间的表面传热系数为110。试确定每米长肋片管（包括肋片及基管部分）的散热量。
解：
查表得W/(m.K)

从图查得，
肋片两面散热量为：
肋片的实际散热量为：
两肋片间基管散热量：
总散热量为

2-53 过热蒸气在外径为127mm的钢管内流过，测蒸气温度套管的布置如附图所示。已知套管外径d=15mm，壁厚＝0.9mm，导热系数49.1。蒸气与套管间的表面传热系数h=105。为使测温误差小于蒸气与钢管壁温度差的0.6％，试确定套管应有的长度。
解：按题意应使
，查附录得：，
。

2-75 有一管内涂层的操作过程如附图所示。在管子中央有一辐射棒，直径为，其外表面发出的每米长度上的辐射热流密度为，管内抽成真空；涂层表面的吸收比很高，可近似地看成为黑体。管子外表面温度恒定为，涂层很薄，工艺要求涂层表面温度维持在。
试：（1）导出稳态条件下用及管壁导热系数表示的管壁中的温度分布表达式。
（2）设＝25℃，＝15，，并要求应达到150℃，求值。

解：(1)管子内壁面的热流量为：，稳态条件下有：
，在任一直径r处温度为t，则有：，
即，或：，。
(2)，
每米长度上热负荷。

2-81一种救火员穿戴的现代化的衣料如图所示。其中面罩料、湿面料以及热面料的厚度及其导热系数见附表。热量通过两层空气隙传递时，既有导热又有辐射，辐射热流量可以按对流的方式计算：，其中为空气隙两表面的温度，。假定每层空气隙都可以按来计算辐射热流密度，试假定每层导热的面积热阻。在一次演习中，救火员一副表面接到2500的辐射热流，试计算当该衣服内表面温度达到65℃（皮肤不受损伤的最高温度）时的外边面温度。
导热层名称

面罩料
湿面料
热面料
0.047
0.012
0.038
0.8
0.55
3.5

3－2 设一根长为l的棒有均匀初温度t0,此后使其两端在恒定的t（x＝0）及t>t>t。棒的四周保持绝热。试画出棒中温度分布随时间变法的示意曲线及最终的温度分布曲线。
解：由于棒的四周保持绝热，因而此棒中的温度分布相当于厚为l的无限大平板中的分布，随时间而变化的情形定性的示于图中.

3－5 现代微波炉加热物体的原理是利用高频电磁波使物体中的分子极化从而产生振荡，其结果相当于物体中产生了一个接近于均匀分布的内热源，而一般的烘箱则是从物体的表面上进行接近恒热流的加热。设把一块牛肉当作厚为2的无限大平板，试定性地画出采用微波炉及烘箱对牛肉加热（从室温到最低温度为850Ｃ）过程中牛肉的温度分布曲线（加热开始前，加热过程中某一时刻及加热终了三个时刻）。
解：假设：辐射加热时表面热源均匀；散热略而不计．

3－9 一热电偶的之值为2.094，初始温度为200C，后将其置于3200C的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58的两种情况下，热电偶的时间常数并画出两种情况下热电偶读数的过余温度随时间变化的曲线。
解：由
当时，
当时，

3－10 一热电偶热接点可近似地看成为球形，初始温度为250C，后被置于温度为2000C地气流中。问欲使热电偶的时间常数热接点的直径应为多大？以知热接点与气流间的表面传热系数为，热接点的物性为：，，如果气流与热接点之间还有辐射换热，对所需的热接点直径有何影响？热电偶引线的影响忽略不计。
解：由于热电偶的直径很小，一般满足集总参数法，时间常数为：
故
热电偶的直径：
验证Bi数是否满足集总参数法

故满足集总参数法条件。
若热接点与气流间存在辐射换热，则总表面传热系数h（包括对流和辐射）增加，由知，保持不变，可使V/A增加，即热接点直径增加。

3－16 在热处理工艺中，用银球试样来测定淬火介质在不同条件下的冷却能力。今有两个直径为20mm的银球，加热到6000C后被分别置于200C的盛有静止水的大容器及200C的循环水中。用热电偶测得，当因球中心温度从6500C变化到4500C时，其降温速率分别为1800C/s及3600C/s。试确定两种情况下银球表面与水之间的表面传热系数。已知在上述温度范围内银的物性参数为。
解：本题表面传热系数未知，即Bi数为未知参数，所以无法判断是否满足集总参数法条件。
为此，先假定满足集总参数条件，然后验算
（1） 对静止水情行，由，代入数据

验算Bi数
,满足集总参数条件。
（2） 对循环水情形，同理，
按集总参数法时
验算Bi数 ，不满足集总参数条件
改用漠渃图
此时
，查图得

3－24 一高H＝0.4m的圆柱体，初始温度均匀，然后将其四周曲面完全绝热，而上、下底面暴露于气流中，气流与两端面间的表面传热系数均为。圆柱体导热系数，热扩散率。试确定圆柱体中心过余温度下降到初值一半时间所需的时间。
解：因四周表面绝热，这相当于一个厚为的无限大平壁的非稳态导热问题，

由图3-6查得

3－28 一块后300mm的板块钢坯（含碳近似为0.5％）的初温为200C，送于温度为12000C的炉子里单侧加热，不受热侧面可近似地认为是绝热的。已知钢板热扩散率，加热过程中平均表面传热系数为，设确定加热到钢板表面温度低于炉温150C时所需的时间，及此时钢板两表面间的温差。导热系数可按6000C查附录。

3-60 已知：一大型加热炉炉底厚50mm，初温为25，，，点火后，。按工艺要求炉内各表面均应加热到1500方可投入使用。
求：从开始点火到满足这一条件所需的时间。
解：近似地认为炉底外表面是绝热的，则这是一厚为的无限大平板的非稳态导热问题。
，由图3-7查得，
。，
由图3-6查得，即。

3-63、已知：一固体球，，，，，初温为450℃，然后进行两步冷却：第一步，，，球的中心温度降到350℃；第二步，，，球的中心温度降到50℃。
求：每一阶段冷却所需时间及该阶段中球体所释放出的热量。

温度计算
第一阶段，<<0.1，可用集总参数法。
，，
，所以 ，
，

第二阶段，，
，，

=，
，
，，，
所以 ，
，，
，。
换热量计算
第一阶段：

第二阶段：
，，
，
，
，

=。
作为一种验算，比较上述换热量与球从450降温到25所释放的热量：
从45025，。
<。

3-67 已知：一直径为的钢球加热到温度后，被突然置于温度为的液体中冷却。由于液体的容积有限，在钢球冷却过程中，液体也逐渐升温。为强化钢球表面与液体之间的换热过程，液体槽中加了搅拌器，因而可以近似地认为任一槽间夜槽中的温度是均匀的。表面传热系数为常数。
求：导出确定钢球温度及油温随时间变化的微分方程式，并求解之。
解：假设容器的外壁绝热良好，而且可按集总参数法处理。记钢球的温度分别为，则可列出下列两个微分方程：

钢球：；液体：，其中下标分别表示钢球及液体。
记，，则可得如下联立方程组：
（1）
（2）
初始条件为。
由式（1）得，代入（2）得下列二阶微分方程：
。
解此二阶常微分方程得。
由两个初始条件可得。
最后得：；

4-9在附图所示的有内热源的二维导热区域中，一个界面绝热，一个界面等温（包括节点4），其余两个界面与温度为的流体对流换热，h均匀，内热源强度为。试列出节点1，2，5，6，9，10的离散方程式。

解：节点1：；
节点2：；
节点5：；
节点6：；
节点9：；
节点10：。
当以上诸式可简化为：
节点1：；
节点2：；
节点5：
节点6：；
节点9：；
节点10：。

5-12、已知：、100℃的空气以v=100m/s的速度流过一块平板，平板温
度为30℃。求：离开平板前缘3cm及6cm处边界层上的法向速度、流动边界层及热边界层厚度、局
部切应力和局部表面传热系数、平均阻力系数和平均表面传热系数。
解：定性温度℃
,，，。
（1）处，

动量边界层厚度

5-16已知：将一块尺寸为的薄平板平行地置于由风洞造成的均匀气体流场中。在气流速度的情况下用测力仪测得，要使平板维持在气流中需对它施加0.075N的力。此时气流温度℃，平板两平面的温度℃。气体压力为。 求：试据比拟理论确定平板两个表面的对流换热量。
解：，边界层中空气定性温度为70℃。
物性：
利用Chilton-Colburn比拟：

。
这说明Chilton-Colburn比拟对层流运动也是适用的，即适用于平均值也适用于局部值。
6－15已知：14号润滑油，平均温度为40℃，流过壁温为80℃，长为1。5m、内径为22.1mm的直管，流量为800kg/h。80℃时油的。求：油与壁面间的平均表面传热系数及换热
解：40℃时14号润滑油的物性参数为：
，
80℃时，符合本书第二版式（4-64）的应用范围，于是：
，
，

处于入口段状态，，于是：

6－18已知：10℃的水以1.6m/s的流速流入内径为28mm、外径为31mm、长为1.5m的管子，管子外的均匀加热功率为42.05W，通过外壁绝热层的散热损失为2%，管材的.
求：（1）管子出口处的平均水温；（2）管子外表面的平均壁温。
解：10℃水的物性为：

（1）设出口水平均温度为15℃，
20℃水

15℃水的物性：

管截面积

设出口温度为20℃
与41.099接近，
故出口平均水温为20℃
（2）管内壁的传热面积为：

15℃

℃

6-24已知：一平板长400mm，平均壁温为40℃。常压下20℃的空气以10m/s的速度纵向流过该板表面
求：离平板前缘50mm、100mm、200mm、300mm、400mm处的热边界层厚度、局部表面传热系数及平均传热系数。
解：空气物性参数为
离前缘50mm，

同理可得：
离前缘100mm处
离前缘200mm处
离前缘300mm处
离前缘400mm处

6-36已知：某锅炉厂生产的220t/h高压锅炉，其低温段空气预热器的设计参数为：叉排布置，、管子，平均温度为150℃的空气横向冲刷管束，流动方向上总排数为44。在管排中心线截面上的空气流速（即最小截面上的流速）为6.03m/s。管壁平均温度为185℃。 求：管束与空气间的平均表面传热系数。
解： ℃
70℃空气的物性

6-38已知：在锅炉的空气预热器中，空气横向掠过一组叉排管束，，，管子外径d=40mm，空气在最小界面处的流速为6m/s，℃，在流动方向上排数大于10，管壁平均温度为165℃。 求：空气与管束间的平均表面传热系数。
解：定性温度℃，得空气物性值为：
，
，
据表（5-7）得

6-39已知：如图，在两块安装了电子器件的等温平板之间安装了根散热圆柱，圆柱直径d=2mm，长度，顺排布置，。圆柱体表面的平均温度为340K，进入圆柱束的空气温度为300K，进入圆柱束前的流速为10m/s。 求：圆柱束所传递的对流热量。
解：先以30℃物性估计，
。
如下图所示，取计算区域的高、宽各为25，S=100mm，则棒束中最大流速为：

。
从热平衡角度：
，
从热交换角度：

据得：
℃
℃。空气物性参数为：
，
。
,
，
，
由，得：℃
与上一次计算相差<1%,计算有效。

6-61已知：如图为热电偶温度计，置于内径为、外径为的钢管中，其，钢管的高度。用另一热电偶测得了管道表面温度，设℃，℃，。不考虑辐射换热的影响。 求：来流温度。
解: t=480℃ 物形参数:

根据(2-37),有

6-64已知：如图，℃。假设在每个小通道中的冷却水流量是均匀的，水速为0.2m/s，冷却通道壁温℃。 求：冷板的热负荷。

解：先从热平衡计算，计算可对一个通道进行。取℃，则℃，水的温升为14℃。 ，
，

,
相差小于2%，可以认为计算有效，取，则冷板的平均热流密度为，在宽为12mm的冷板上可以布置6根冷却水管，所以总热负荷为。