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第一篇 数与式
专题一 实数
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一、考点扫描
1、实数的分类：
实数
2、实数和数轴上的点是一一对应的．
3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．
若a、b互为相反数，则a+b=0， （a、b≠0）
4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离

5、近似数和有效数字；
6、科学记数法；
7、整指数幂的运算：
（a≠0）
负整指数幂的性质：
零整指数幂的性质： （a≠0）
8、实数的开方运算：
9、实数的混合运算顺序
10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41 无限循环）；（2）带根号的数是无理数如；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，如都是无理数，但它们的积却是有理数；（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也是如此．
11、实数的大小比较：
(1).数形结合法
(2).作差法比较
(3).作商法比较
(4).平方法
二、考点训练
1、有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－是17的平方根，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、如果那么x取值范围是（）
A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞2
3、－8的立方根与的平方根的和为（ ）
A．2 B．0 C．2或一4 D．0或－4
4、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m为（ ）
A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1
5、若实数a和 b满足 b=+,则ab的值等于_______
6、在－的相反数是________，绝对值是______.
7、的平方根是（ ）
A．9 B． C．±9 D．±3
8、若实数满足|x|+x=0, 则x是（ ）
A．零或负数 B．非负数 C．非零实数D.负数
五、例题剖析
1、设a=－，b=2－，c=－1,则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B、a＞c＞b
C．c＞b＞a D．b＞c＞a
2、若化简|1－x|－，则x的取值范围是（）
A．X为任意实数 B．1≤X≤4
C．x≥1 D．x＜4
3、计算：
4、我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是　　　　人。
六、综合应用
1、 已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 －6a+9+，试判断△ABC的形状．
2、数轴上的点并不都表示有理数，如图l－2－2中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）
A．代人法 B．换无法 C．数形结合 D．分类讨论

教学反思：