雷达电磁波的波导传播及其射线追踪模拟.pdf

1 雷达电磁波的波导传播及其射线追踪模拟1 何宇翔 肖 辉 古金霞 顾松山 刘术艳 中国科学院大气物理研究所北京1 0 0 0 2 9 摘 要 本文讨论了影响大气波导形成的气象因子进而推导出电磁波波导传播的波长频率范围和电磁波的发射角度的范围得出形成电磁波波导传播的必要条件利用电磁波波导传播的射线方程模拟追踪了电磁波的波导传播此方法有利于对雷达探测回波分布的分析 关键词电磁波 波导传播 射线追踪 引言 第二次世界大战以来雷达已在许多领域得到广泛的应用然而人们在利用雷达进行探测时经常会发现一些电磁波的异常传播现象其中一种显著的现象是在一定的气象条件下在大气边界层尤其是在近地层中传播的电磁波受大气折射的影响其传播轨迹弯向地面当其曲率超过地球表面曲率时电磁波就会部分的被陷获在一定厚度的大气薄层内这种情形就像电磁波在金属波导管中传播一样这种现象称为电磁波的大气波导(d u c t)传播形成波导传播的大气薄层称为大气波导层低空大气波导的出现 可使陷获其中的电磁波以较小的损耗(和自由空间中的衰减量级相同)沿大气波导传播所以会对通讯系统和探测系统造成严重影响在雷达探测中它会导致雷达空洞的产生出现雷达盲区造成雷达定位失效甚至目标丢失同时也会增加雷达杂波信号给目标辩识增加困难又由于在合适的频率和发射角下它可以使雷达实现超视距探测从而提供了一种探测雷达视距以外目标的途径 随着现代通讯和雷达技术的不断发展无线电频谱得到越来越充分的利用如现代雷达中 L XC K波段的雷达已屡见不鲜这样低空大气波导的影响日益显得突出很多雷达上都观察到过由低空大气波导引起的反常强信号或信号中断这时对雷达操作人员来说知道波导何时出现及其是如何影响雷达作用范围的则更为重要 1 大气波导的产生与气象因子的关系 影响电磁波在大气中传播的主要大气因子是大气折射率 而大气折射率 n 或大气折射指数 N(N 单位)又可表示为大气温度 T单位 K 大气压力 P单位 h P a和水汽压 e单位 h P a的函数 f(P,T,e),其关系由下式给出 1 610)4810(6.771),(+=TePTeTPfn 1 )4810(6.7710)1(6TePTnN+=2 当电磁波传播距离很短时可以近似认为地球表面是平面但如果电磁波传播的距离较长时就必须考虑地球曲率的影响此时为将地球表面处理成平面使用进行了地球曲率订正的大气修正折射率 m 和大气修正折射指数 M 它们的表达式如下 1 基金项目国家十五科技攻关计划 2 0 0 1 B A 6 1 0 A-0 6-0 5 专题和 2 0 0 1 B A 9 0 4 B 0 9 课题国家自然科学基金资助项目 4 0 3 3 3 0 3 3和 4 0 1 7 5 0 0 1,中国科学院 Y 2 0 0 3 0 0 2 项目共同资助 作者简介:何宇翔男1 9 7 6 年 1 2 月生四川南江人硕士 2 0Rhnm+=3 6061010)1(+=RhNmM 4 其中mR6010371.6=为平均地球半径 h 单位m 为地表以上的高度则式4 可写为hNM157.0+=5 将式子25 分别对高度 h 求导可得 heThPThTTePTdhdN+=223732566.77)9620(6.77 6 157.0+=dhdNdhdM 7 当大气折射指数垂直梯度单位m-10dhdN时电磁波的传播轨迹将背着地球而凸起弯曲此时大气为负折射当0=dhdN时电磁波的传播轨迹不发生弯曲沿直线传播此时大气为零折射当0dhdN时电磁波的传播轨迹将凹着弯向地球此时大气为正折射正折射包括正常折射也称标准折射超折射临界折射陷获折射如表 1 所示 2 表 1 大气折射的基本类型及其存在条件 T a b 1 T h e b a s a l t y p e s o f a t m o s p h e r i c r e f r a c t i o n a n d i t s o c c u r r i n g c o n d i t i o n 大气折射的基本类型 dhdN单位m-1 dhdM单位m-1 负折射 0 0.1 5 7 零折射 0 0.1 5 7 正折射 0 0.1 5 7 正常折射标准折射-0.0 7 7 0 0.0 8 0 0.1 5 7 超折射 -0.1 5 7 -0.0 7 7 0 0.0 8 0 临界折射-0.1 5 7 0 陷获折射 -0.1 5 7 0 由表 1 可以看出当0dhdM即157.0dhdN m-1时大气呈现陷获折射条件此时在大气中传播的一定范围内的电磁波将部分的被陷获在大气波导层内传播而式6 中0hT且0he或者当hT和he两项的综合效果为负值且数值较大时才有可能满足条件0dhdM产生大气波导又由式6 和7 知大气折射指数垂直分布dhdN或大气修正折射指数垂直分布dhdM与大气的温压湿垂直分布相关即当大气中出现逆温和上干下湿的水汽分布时有利于产生大气波导所以大气环境的气象因子直接决定了能否产生大气波导 3 2 大气波导对电磁波传播的影响 2.1 形成波导传播的电磁波波长频率的范围 根据对流层折射的膜理论在大气中传播的电磁波若要形成波导传播其波长频率与大气波导厚度及大气折射指数梯度三者之间必须满足一定的关系 假定波导层内的大气折射指数 N 沿高度线性递减即波导层内的dhdN为小于0.157 的一个负值常数若电磁波在波导底以一定的仰角射入波导层形成波导传播则可得出此时的水平极化波最长自由空间波长maxh 2,3 对于电磁波的波导传播近地面实际大气折射率很接近 1即可取大气折射率1=sn,我们可以推导出地面发射的水平极化的电磁波能形成波导传播的最大波长maxh单位 m 与波导厚度 d 单位m及波导层内大气修正折射指数垂直梯度dhdM之间的关系为 23213max)(105.2ddhdMh=8 如图 1 所示其中 Cn=dhdM 由图 1 可知 大气波导厚度远大于电磁波波长时才能捕获电磁波形成波导传播 大气波导的厚度越厚可形成波导传播的电磁波波长范围的上限越长大气波导的强度越强可形成波导传播的电磁波波长范围的上限越长 8式 给 出 的 是 可 受 大 气 波 导 影 响 而 形 成 波 导 传 播 的 电 磁 波 最 大 波 长 对应的频率为最低陷获频率波长小于此值的电磁波均可受大气波导的影响通常情况最容易受波导影响而形成波导传播的是分米波波长 10010cm频率 0.33GHz和厘米波波长 101cm,频率 330GHz所以常见的 X 波段C 波段S 波段雷达发射和接受的电磁波是很容易受大气波导影响而形成波导传播的 图1dhdM一定时最大波长与波导厚度的关系 图 2 射线传播路径 Fig 1 The relation of the longest wavelength and duct thickness when the dhdMis given Fig 2 The path of radial propagation 051 01 52 02 53 03 505 01 0 01 5 02 0 02 5 0波导厚度m最大波长mC 1=-1 0C 2=-5C 3=-3C 4=-1C 5=-0.54 2.2 形成波导传播时电磁波发射角度范围 当电磁波的波长足够短时电磁波传播可运用射线理论如图 2 所示近似则超短波在球状层结大气中传播的微分方程为 4 0)11()()(12(2222=+dhdnnhRRhRdsdhdhdnnhRdshdmmmm 9 若近似做水平探测角很小且有dsdh即1)(2dsdh另外还有 n 也近似等于 1和hRm 故上式可简化为 dhdnRdshdm+=122 10 考虑到 dhddsdhdsddshd=)(22 11 把11式带入10式并设雷达所在高度为 h0在 h0高度上传播路径与地球平面的夹角为折射指数为 n0则对上式积分可得 60000020210)(2121=+=+=MMnRhnRhnnRhhmmmh 12 由上式可知只要知道高度 h0上的 M0值射线的仰角0以及任意高度上的 M 值就可以直接计算出 h 高度上的传播路径与地球球面之间的夹角h即若知道整个气层 M 的垂直分布也就能计算出任意高度上传播路径与地球球面之间的夹角 用 Mh代替12式中的 M则上式为 6020210)(2121=MMhh 13 这里 Mh和 M0分别是高度 h 和地面上的 M 值若事先知道dhdM的值利用13式很容易得到电磁波能获陷于波导层的最大发射仰角max0)(即 max0)()2160102=hMM 14 由上式可知 大气波导的厚度愈厚可形成波导传播的电磁波的发射角度的上限愈大 大气波导的强度愈强可形成波导传播的电磁波的发射角度的上限愈大 只要当发射仰角小于max0)(时电磁波就会形成波导传播 综上所述可知电磁波形成波导传播的必须满足 4 个基本条件 近地层或边界层某高度处必须存在大气波导即存在dhdM0 的大气层结 电磁波的波长必须小于最大陷获波长maxh频率必须高于最低陷获频率 电磁波的发射源必须位于大气波导层内对于抬升波导有时电磁波发射源位于波导下方时也可形成波导传播但此时发射源必须距离波导底不远并且波导强度需非常5 强 电磁波的发射仰角必须小于max0)(3 电磁波波导传播的射线追踪 3.1 电磁波波导传播的射线方程 由13式可得下式 6222121102)()(=hMhM (15)其中1和2分别为射线在高度 h1和 h2处与波导水平边界间夹角单位弧度假定大气修正折射指数随高度的变化是线性的且线性变化率为 r则有)()()()(212121hhrhhdhdMhMhM=16 由15和16式可得射线垂直方向分量方程 6222121102=rhh 17 微分方程为610=drdh 18 若记射线的水平方向分量为 x则有=tandxdh 19 由18和19式有610=drdx 20 经积分得6212110=rxx 21 式17和21就是进行射线追踪的射线方程 3.2 电磁波波导传播的射线追踪模拟 由于近地层大气内大气修正折射指数随垂直高度的变化是非线性的 为简化计算 避免数值积分利用射线追踪方法研究电磁波在大气波导内的传播情形 这里采用多层线性模式来近似实际大气折射指数廓线将垂直高度分为 20 层前 19 层每层层顶高度为 enn 从-2 以步长 0.5 增长到 8单位为m 第 19 层层顶以上高度为第 20 层 假定各层内折射指数是线性变化的 即jjjconstrdhdN=)(j 代表层数 constj 就是本层的大气折射指数的斜率值对各层由数据资料经线性插值分别得出层底和层顶探空值这样在低仰角层里分得细一些而高仰角层则分的粗些更适合实际的大气层结结构并假定大气折射指数在水平方向上均一在垂直方向上大气折射指数梯度为常数利用不同仰角发射了 50 条射线当发射仰角小于max0)(时要产生波导传播此时在波导层顶认为发生的是全反射在波导层底认为是反射而另外的射线是遵循 Snell 折射定律向上传播的在编程过程中用到了测高公式mRRRhH2sin2+=其中 h 为天线高度为仰角R 为斜距Rm为等效地球半径且它是大气中温压湿垂直分布的函数 3.3 模拟个例分析 6 在雷达探测中超折射条件下在 PPI 上探测到的地物回波有以下三种类型4 一两层模式 从近地面开始往上存在一超折射层 且其折射指数为157.0dhdN m-1而在超折射层之上为非超折射层这种模式下从雷达 PPI 图上可看到地物回波从雷达站开始较连续的扩展到数十公里或更远有时在某些方位上还可以探测到以雷达站为中心呈辐辏状分布的超折射回波而另一些方位上则没有这些分布特征 二三层模式 在近地面存在较薄的一非超折射层在此层之上有一超折射层在往上又为非超折射层这种模式下在雷达站周围近处出现正常的地物回波而在远距离处出现一片超折射回波 三四层模式 由近地面开始相应的大气层结为超折射层非超折射层超折射层非超折射层这种模式下在雷达站周围数十公里内出现大片超折射回波区在远处也有大片超折射回波区但在两者之间无地物回波 以下分别模拟了这三种模式 3.3.1 模拟个例 1 利用模拟资料表 2 模拟了一个两层模式分别绘出了温度湿度大气修正折射指数的探空曲线图见图 3采用射线追踪方法模拟出了电磁波在大气波导中形成波导传播的射线轨迹见图 4 表 2 模拟的探空资料值 Table 2 Values of the simulated sounding data 气压(hpa)高度(m)温度(c)露点温度(c)e N M 1013 0 15.1 13.4 17.4 350.9 350.9 1007 50 25.3 10.2 13.7 319.2 327.1 1001 100 23.2 13.1 17.1 334.8 350.5 995 150 21.8 12.8 16.7 333.4 356.9 989 200 20.4 12.1 15.8 329.9 361.3 977 300 18.6 10.2 13.7 319.9 367.0 965 400 17.5 8.7 12.2 311.5 374.3 954 500 16.6 6.9 10.6 302.6 381.1 943 600 15.7 5.6 9.6 296.390.5 932 700 14.8 4.3 8.7 290.3 400.2 921 800 13.2 2.6 7.6 284.2 409.8 909 900 11.8 1.1 6.7 278.3 419.6 7 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 00 1 0 2 0 3 0高度m 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 01 01 52 0高度m 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 03 0 0 3 5 0 4 0 0高度m T0C e M 图3 模拟资料的探空曲线图 Fig3 Sounding profiles of the simulated data 图 4 电磁波波导传播的模拟追踪 Fig 4 Simulated tracing of electromagnetic wave propagation 由模拟资料的探空曲线图 3 可以看出从地面以上到大约 50m 的大气中出现了逆温层露点温度也在大气层内出现了明显的上干下湿状况而且订正折射指数随高度减小0dhdM递减率约为 0.4 7 6/m 波导层的波导强度8.23M利用公式14计算出形成电磁波波导传播的最大发射仰角max0)(=0.0069利用公式8 可计算得出在此波导层中形成电磁波波导传播的最大波长maxh=0.61m即=minhf492MHz而在此模拟过程中雷达天线的高度取为 36.5m电磁波射线数取 50 条雷达天线探测的仰角范围为-22 度发射的电磁波频率为 5600MHz满足了电磁波波导传播的形成条件由此模拟的电磁波射线追踪的轨迹见图 4 由图 4 可以看出从地面以上到大约 50 米的垂直空间出现了明显的电磁波波导传播现象这样就使得电磁波在传播过程中从发射源开始扩展到很远的地方少部分电磁波射线形成波导传播而绝大多数射线仍向上传播电磁波射线的这种分布取决于最大发射角超出最大发射角的电磁波射8 线就不能被陷获在波导中传播了而最大发射角又决定于大气波导的强度厚度等即在雷达探测中我们可以选择合适的探测仰角避开这种异常传播在图 4 中出现了很大区域的电磁波空白区由于部分电磁波被陷获在大气波导层中产生异常传播所以在某些区域本应有电磁波射线却出现了空缺即在雷达探测中会出现探测空洞区 3.3.2 模拟个例 2 利用模拟资料表 3 模拟了一个三层模式分别绘出了温度湿度大气修正折射指数的探空曲线图见图 5采用射线追踪方法模拟出了电磁波在大气波导中形成波导传播的射线轨迹见图 6 表 3 模拟的探空资料值 Table 3 Values of the simulated soun ding data 气压hPa 高度m 温度(c)露点温度(c)e N M 1013 0 15.1 13.4 17.4 350.9 350.9 1007 50 14.8 13.2 17.2 348.8 356.7 1001 100 14.4 13.1 17.1 347.3 363 995 150 14.1 12.8 16.7 344.3 367.9 989 200 13.8 0.2 6.2 295.5 326.9 977 300 25.3 7.8 11.4 301.8 348.9 965 400 21.5 6.1 10 297.1 359.9 954 500 20.6 5.8 9.7 294.0 372.5 943 600 19.7 5.5 9.5 291.2 385.4 932 700 19.1 5.1 9.2 287.7 397.6 921 800 18.4 4.7 8.9 284.2 409.8 909 900 17.7 4.2 8.6 281.5 422.8 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 00 1 0 2 0 3 0高度m 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 00 51 01 52 0高度m 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 03 0 0 3 5 0 4 0 0高度m T0C e M 图5 模拟资料的探空曲线图 Fig5 Sounding profiles of the simulated data 由模拟资料的探空曲线图 5 可以看出逆温层不是出现在近地面而是在地面以上大约200m300m湿度也在大气层内出现了上干下湿的状况而且订正折射指数在 150m200m 的大气层中出现了随高度减小0dhdM递减率约为 0.8 2/m 波导层的波导强度M41.0由公式14计算出形成电磁波波导传播的最大发射仰角max0)(=0.00128利用公式8 计算得出在此波导层9 中形成电磁波波导传播的最大波长maxh=0.80m即=minhf375MHz而在此模拟过程中雷达天线的高度取为 137 m电磁波射线数取 50 条雷达天线探测的仰角范围为-22 度发射的电磁波频率为 5600MHz满足了电磁波波导传播的形成条件由此模拟的电磁波射线追踪的轨迹见图 6 图 6 电磁波波导传播的模拟追踪 Fig.6 Simulated tracing of electromagnetic wave propagation 由图 6 可以看出在地面以上大约 150m 200m 的垂直空间出现了明显的电磁波波导传播现象这样就使得电磁波在空中传播过程中扩展到很远的地方有时则会探测到超出其探测距离的目标物即在雷达探测中就会出现二次回波现象少部分电磁波射线形成波导传播 且离地面有一定的距离而绝大多数射线仍向上传播而另有一部分射线向下传播到地面在经地面反射这些反射射线通过波导层时又有一部分形成波导传播电磁波射线的这种分布取决于最大发射角超出最大发射角的电磁波射线就不能被陷获在波导中传播了而最大发射角又决定于大气波导的强度厚度等在近地层一些地方和空中右偏上部都出现了较大区域的电磁波空白区 由于部分电磁波被陷获在大气波导层中产生异常传播所以在某些区域本应有电磁波射线却出现了空缺 3.3.3 模拟个例 3 利用模拟资料表 4 模拟了一个四层模式分别绘出了温度湿度大气修正折射指数的探空曲线图见图 7采用射线追踪方法模拟出了电磁波在大气波导中形成波导传播的射线轨迹见图 8 和图 9 表 4 模拟的探空资料值 Table 4 Values of the simulated sounding data 气压hPa 高度m温度(c)露点温度(c)e N M 1013 0 13.2 12.9 16.8 350.9 350.9 1007 50 20.0 11.7 15.4 333.4 341.3 1001 100 19.3 10.7 14.2 327.6 343.3 995 150 18.4 10.3 13.8 325.4 349 989 200 16.6 9.7 13.2 323.5 354.7 977 300 12.0 9.0 12.5 323.2 370.3 965 400 10.0 7.3 11.0 315.7 378.5 954 500 21.6 5.7 9.7 292.8 371.3 943 600 18.4 2.7 7.6 284.4 378.6 10 932 700 15.5 3.7 8.2 287.3 397.2 921 800 11.6 6.3 10.1 297.5 423.1 909 900 10.0 6.7 10.5 298.0 439.3 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 00 1 0 2 0 3 0高度m 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 051 52 5高度m 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 03 0 03 5 04 0 04 5 0高度m T0C e M 图7 模拟资料的探空曲线图 Fig7 Sounding profiles of the simulated data 由模拟资料的探空曲线图 3 可以看出在大气层中分别在 0100m 和 400500m 出现了两个明显的逆温层湿度在大气层中出现了上干下湿的状况而且订正折射指数随高度减小0dhdM两个递减率分别约为 0.0 9 6/m 和 0.0 7 2/m 相应波导层的波导强度M9.6 和M7.2 由公式 14计算出形成电磁波波导传播的最大发射仰角max0)(=0.0004 和max0)(=0.00038利用公式8 可计算得出在此波导层中形成电磁波波导传播的最大波长分别为maxh=0.77m 和maxh=0.67m即=minhf389.6MHz 和=minhf454.5MHz在此模拟过程中由于存在两个波导层所以发射源取两个高度分别为 30m 和 450m 做射线追踪图 电磁波射线数取 50 条 雷达天线探测的仰角范围为-22 度发射的电磁波频率为 5600MHz满足了电磁波波导传播的形成条件由此模拟的电磁波射线追踪的轨迹见图 8 和图 9 11 图 8 电磁波波导传播的模拟追踪 Fig.8 Simulated tracing of electromagnetic wave propagation 图 9 电磁波波导传播的模拟追踪 Fig.9 Simulated tracing of electromagnetic wave propagation 综合图 8 和图 9 可以看出当发射源处于不同的波导层时就会模拟追踪出不同波导层的射线轨迹图少部分电磁波射线形成波导传播而绝大多数射线仍向上传播而另有一部分射线向下传播进入底层波导层 形成波导传播或到达地面而形成反射 电磁波射线的这种分布取决于最大发射角超出最大发射角的电磁波射线就不能被陷获在波导中传播了而超出最大发射角的射线则遵从 Snell定律传播即在雷达探测中我们可以选择合适的探测仰角避开这种异常传播在两个波导层之间和右上部区域存在很大的电磁波空白区由于部分电磁波被陷获在大气波导层中产生异常传播所以在某些区域本应有电磁波射线却出现了空缺即在雷达探测中会出现探测空洞使本来应该探测到的雷达回波却探测不到了 综合以上三个模拟个例不同的大气层结就对应着不同的电磁波的传播轨迹利用此方法模拟电磁波的波导传播可以基本上确定电磁波的传播轨迹从而得到电磁波射线在哪里跳跃性传播在哪里出现电磁波空缺区所以在雷达探测中我们可以借助电磁波的波导传播的射线追踪轨迹初步确定雷达回波中哪个地区会出现回波而哪个地区不应该产生雷达回波进而可以分析出本应该没有雷达回波的地区为什么却产生了雷达回波及这种雷达回波产生的原因从而有利于雷达探测回波分析 4 结论与不足 1如要形成电磁波的波导传播就必须满足四个必要条件 近地层或边界层某高度处必须存在大气波导即存在dhdM0 的大气层结 电磁波的波长必须小于最大陷获波长maxh频率必须高于最低陷获频率 电磁波的发射源必须位于大气波导层内对于抬升波导有时电磁波发射源位于波导下方时也可形成波导传播但此时发射源必须距离波导底不远并且波导强度需非常强 电磁波的发射仰角必须小于max0)(2根据不同的大气层结利用电磁波的波导传播的射线追踪方法可以基本上确定电磁波的传播轨迹 3在雷达探测中可以利用此方法可以初步确定雷达回波中哪个地区会出现回波而哪个地区不应该产生雷达回波 进而可以分析出本应该没有雷达回波的地区为什么却产生了雷达回波及这种雷达回波产生的原因从而有利于雷达探测回波分析 12 4在此模拟过程中我们假设气象因子在水平方向上均一分布而实际情况远比这复杂把水平方向不均一的情况考虑进来是今后研究的方向 5在此模拟过程中也未考虑电磁波在大气中传播时的衰减影响这方面也有待于进一步研究 参考文献 1 B e a n B R D u t t o n E J R a d i o M e t e o r o l o g y M N e w Y o r k D o v e r P u b l i c a t i o n I n c 1 9 6 8 4 3 5 p p 2 姚展予赵伯林等大气波导特征分析及其对电磁波传播的影响 气象学报 2 0 0 0 5 8(5):6 0 5 6 1 5 3 Y A O Z h a n y u Z H A O B o l i n g L I W a n b i a o A n a l y s i s o n c h a r a c t e r i s t i c s o f a t m o s p h e r i c d u c t a n d i t s e f f e c t s o n t h e p r o p a g a t i o n o f e l e c t r o m a g n e t i c w a v e J A c t a m e t e o r o l o g i c a l s i n i c a,2 0 0 1 1 5(2),p p:2 3 3-2 4 8.4 张培昌杜秉玉戴铁丕雷达气象学 M 北京气象出版社2 0 0 1 9 4 p p 5 戴福山海洋大气近地层折射指数模式及其在蒸发波导分析上的应用 J 电波科学学报 1 9 9 8 1 3(3)1-7 6 刘成国潘中伟中国低空大气波导的极限频率和穿透角 通信学报 1 9 9 8 1 9(1 0)9 0 9 5.7 L.T.R o g e r s,C.P.H a t t a n,J.K.S t a p l e t o n.E s t i m a t i n g e v a p o r a t i o n d u c t h e i g h t s f r o m r a d a r s e a c l u t t e r,R a d i o S c i e n c e,2 0 0 0,3 5(4),p p :9 5 5 9 6 5.8 何宇翔大气波导模拟分析及雷达雷达资料三维插值处理 南京气象学院硕士论文 2 0 0 3 年 5 月