单晶硅片压损伤层.pdf

单晶硅线锯切片亚表层损伤层厚度预测与测量高玉飞暋葛培琪暋李绍杰暋侯志坚山东大学,济南,2 5 0 0 6 1摘要:将线锯加工中磨粒的切削作用过程近似为受法向力与切向力作用的压头移动过程,基于压痕断裂力学理论,综合考虑磨粒下方弹性应力场与残余应力场对中位裂纹扩展的影响,给出了中位裂纹扩展长度的计算公式。将中位裂纹扩展层深度视为亚表层损伤层厚度dS S D,将磨粒下方横向裂纹产生深度视为锯切后表面的表面粗糙度值R z,从而建立了亚表层损伤层厚度与表面粗糙度值之间的理论模型,用于预测损伤层厚度;使用扫描电子显微镜(S EM),采用截面显微法对硅片的亚表层裂纹层厚度进行了实验检测。结果表明,实验检测结果与理论预测结果较为接近,采用该理论模型能够快速、简便和准确地预测亚表面损伤层厚度。关键词:线锯;单晶硅;亚表面损伤;表面粗糙度;裂缝中图分类号:T Q 1 6 4;T G 7 4暋暋暋文章编号:1 0 0 41 3 2 X(2 0 0 9)1 41 7 3 10 5P r e d i c t i o na n dM e a s u r e m e n t o fS u b s u r f a c eD a m a g eT h i c k n e s so fS i l i c o nW a f e r i nW i r eS a wS l i c i n gG a oY u f e i 暋G eP e i q i 暋L iS h a o j i e 暋H o uZ h i j i a nS h a n d o n gU n i v e r s i t y,J i n a n,2 5 0 0 6 1A b s t r a c t:A na b r a s i v em a c h i n i n g i nw i r es a w i n gp r o c e s sw a sc o n s i d e r e da sm o v i n g i n d e n t i o ns u b 灢j e c t e dt on o r m a l f o r c e a n d t a n g e n t i a l f o r c e.B a s e do n i n d e n t a t i o n f r a c t u r em e c h a n i c s t h e o r y,t h e c a l c u l a 灢t i o nf o r m u l ao fm e d i a nc r a c kp r o p a g a t i o nl e n g t hw a sa n a l y z e db ys y n t h e t i c a l l yc o n s i d e r i n gt h ec o n t r i 灢b u t i o n so f e l a s t i cs t r e s s f i e l da n dr e s i d u a l s t r e s s f i e l db e n e a t ht h ea b r a s i v e.T h ed e p t ho fm e d i a nc r a c kp r o p a g a t i o nl a y e rw a sp o s t u l a t e da se q u a l a s t ot h es u b s u r f a c ed a m a g e l a y e r t h i c k n e s s(dS S D),a n dt h el a t e r a l c r a c kd e p t hw a se q u a l t ot h es u r f a c er o u g h n e s sR z,t h e r e b yat h e o r e t i c a lm o d e lo f r e l a t i o n s h i pb e t w e e ndS S Da n dR zw a s f o u n d e d f o rp r e d i c t i n g t h edS S D.M o r e o v e r,ab o n d e d i n t e r f a c e s e c t i o n i n g t e c h 灢n i q u ew i t hs c a n n i n ge l e c t r o nm i c r o s c o p e(S EM)w a se m p l o y e dt om e a s u r e t h es i l i c o ndS S D.T h er e s u l t si n d i c a t e t h a t t h ee x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n tv a l u e sc o i n c i d ew i t ht h et h e o r e t i c a lp r e d i c t i o no n e sc o m 灢p a r a t i v e l y.T h e t h e o r e t i c a lm o d e l c a nb eu s e df o rp r e d i c t i n gdS S Dr a p i d l y,e x p e d i e n t l ya n da c c u r a t e l y.K e yw o r d s:w i r es a w;m o n o c r y s t a l l i n es i l i c o n;s u b s u r f a c ed a m a g e;s u r f a c er o u g h n e s s;c r a c k收稿日期:2 0 0 80 50 6暋暋暋修回日期:2 0 0 90 10 9基金项目:国家自然科学基金资助项目(5 0 4 7 5 1 3 2)0暋引言半导体材料已广泛应用于各种微电子领域,如计算机系统、电子通信设备、汽车、消费电子系统和工业自动控制系统等,而绝大多数的半导体材料是采用硅晶片。目前,集成电路制造中普遍采用的芯片制造工艺流程为:单晶生长曻磨外圆曻硅晶体切片曻平坦化曻腐蚀曻抛光曻清洗曻图案制造曻背磨曻划片曻封装。切片是把单晶硅由硅棒变成硅片的一个重要工序,获得切片过程中产生的亚表层损伤裂纹的深度值对后续加工具有非常大的指导作用,直接影响着后续工序的工作量和成本。樊瑞新等1用X射线双晶衍射的方法检测了切割硅片的亚表层损伤层厚度,其检测结果表明,与内圆切片机切割硅片相比,线切割硅片的损伤层深度要浅一些。孟剑峰等2采用有限元分析的方法研究了线锯切割硅片的亚表层损伤厚度。在不考虑锯丝振动情况下,损伤层厚度随磨粒的减小、锯丝速度vs的增大和进给速度vw的减小而减小。许多学者对光学晶体材料进行了加工实验,结果表明,加工后晶体的表面粗糙度R z与亚表层损伤层厚度dS S D之间存在着某种特定的关系3 飊 4。但是与此相关的理论研究都是把加工过程近似为受法向载荷作用的磨粒的压痕过程,没有考虑切向载荷作用,并且没有考虑加工过程对材料断裂韧性的影响。本文把线锯加工中磨粒的切削作用过程近似1371单晶硅线锯切片亚表层损伤层厚度预测与测量 高玉飞暋葛培琪暋李绍杰等为受法向载荷与切向载荷作用的压头移动过程。基于压痕断裂力学理论,综合考虑磨粒下方弹性应力场与残余应力场对中位裂纹扩展的影响,分析了中位裂纹长度与横向裂纹深度的关系,从而建立了dS S D与R z之间的关系,建立了预测亚表层损伤层厚度的理论模型,并采用截面显微法对硅片的亚表层损伤层厚度进行了实验研究。1暋线锯切片材料去除机理与亚表层损伤形式1.1暋线锯切割硅片材料去除机理线锯切割单晶硅时,锯丝表面金刚石磨粒的切削作用引起单晶硅亚表层产生横向裂纹和中位裂纹。横向裂纹扩展到表面,产生微破碎和宏观破碎断裂形成切屑,实现材料去除,使得表面呈弹坑状的形貌,切屑形成与材料去除主要是脆性断裂的结果5。材料去除后在亚表层中残留裂纹,形成损伤层。1.2暋硅片亚表层损伤形式线锯切割后硅片损伤层从表面开始,大体有三个区域:非晶多晶嵌镶层、裂纹层和弹性畸变区,其亚表层损伤主要是微裂纹层损伤1,因此本文分析的亚表层损伤层厚度为亚表层中裂纹层的厚度,即中位裂纹扩展引起的亚表层损伤的厚度。2暋亚表层损伤层厚度预测的理论模型脆性模式下切削时,一般认为,横向裂纹在磨粒下方塑性变形区的h深度处产生,并进一步扩展到加工表面导致材料的去除,最终形成具有弹坑式形貌的加工表面。因此可认为表面粗糙度R z近似等于横向裂纹的深度h3。而磨粒划过加工区,类似于压痕过程中压头的卸载作用,在工件亚表层中残留中位裂纹,形成损伤层。从工件表面到中位裂纹最终扩展深度的距离可视为晶片亚表层损伤层的厚度。2.1暋中位裂纹长度磨粒加工时,中位裂纹扩展到最大长度的时刻即为外载荷加载过程磨粒下方产生最大塑性形变的时刻6。中位裂纹扩展到最大长度时的磨粒下方接触区的压痕应力场包括由外载荷引起的弹性应力场与由压痕所得不可逆形变区的弹塑边界处的形变失配导致的残余应力场。它们的共同作用导致中位裂纹的扩展,中位裂纹的实际最大扩展长度应是以上两个应力场对其扩展的共同贡献。只考虑法向载荷作用时(图1 a),压头下方塑性区导致的残余应力场引起的中位裂纹长度的理论公式3为c 曚=毩2/3K(EH)1/3(c o t氉)4/9(PKC)2/3(1)式中,c 曚为中位裂纹长度,毺m;P为法向载荷压力,N;氉为磨粒的锐度角,(曘);E为弹性模量,G P a;H为硬度,G P a;KC为材料的静态断裂韧性,MP am1/2;毩K为量纲一常数,毩K=0 灡 0 3 6 6。在法向载荷引起的弹性应力场与由磨粒下方塑性区导致的残余应力场共同作用下,中位裂纹的长度为4c=(毷 毩K)2/3(EH)1/3(c o t氉)4/9(PKC)2/3(2)式中,毷为综合考虑弹性应力场与残余应力场作用下中位裂纹长度的修正系数,毷=1+XMe/XMr;XMe、XMr分别为弹性应力场与残余应力场的压痕系数。文献6通过尖锐压头的压痕实验确定了压痕系数值,XMe=0 灡 0 3 2,XMr=0 灡 0 2 6。进一步变化式(2),得到如下形式:c=XMeXMr毩K(EH)1/2(c o t氉)2/3PKC+毩K(EH)1/2(c o t氉)2/3PKC2/3(3)式(3)中括号内,前一部分是法向载荷引起的弹性应力场对中位裂纹长度的贡献,后一部分是塑性区引起的局部残余应力场对中位裂纹长度的贡献。以上得到的中位裂纹长度只考虑了法向载荷的作用。实际上,锯切时磨粒的切削作用是垂直载荷与切向载荷共同作用下的材料的断裂去除过程。这种情况下磨粒下方仍然会产生与法向载荷单独作用时非常相似的中位裂纹,但是裂纹的长度和产生的方向将受到切向载荷的影响,中位裂纹由垂直方向向前偏转一个角度,称为裂纹生成角毭7,如图1 b所示。切向载荷的施加必然影响磨粒下方弹性应力场的分布,对中位裂纹产生与扩展的方向、扩展长度都产生影响,因此需要对考虑法向载荷与切向载荷共同作用时的中位裂纹的扩展长度公式进行修正。切向载荷和法向载荷共同作用下的半空间应力场分布可看成是由法向载荷和切向载荷分别单独作用下的应力场的叠加。在式(3)中,中位裂纹长度c是在准静态条件下获得的,锯切过程中磨粒与工件接触瞬间会产生较大的冲击作用,用静态断裂韧性来研究动态裂纹扩展显然不能正确反映材料在冲击载荷作用下的动态断裂特性。根据C l i f t o n等利用平板冲击试件研究动态断裂规律的试验结果8,脆性材料的动态断裂韧性KD的值大约为静态断裂韧性KC的3 0%,因此综合考虑切向载荷作用与动态断裂2371中国机械工程第2 0卷第1 4期2 0 0 9年7月下半月韧性KD时,中位裂纹的长度cM为cM=XMeXMr毩K(EH)1/2(c o t氉)2/3毰 P0.3KC+毩K(EH)1/2(c o t氉)2/3P0.3KC2/3(4)式中,毰为切向载荷当量系数,是引起中位裂纹扩展的主应力在切向载荷和法向载荷共同作用下的最大值与仅有法向载荷单独作用时最大值的比值,毰曍Ft/P;Ft为磨粒所受的切向载荷。(a)只有法向载荷作用下的压痕裂纹扩展(b)法向载荷与切向载荷共同作用下的切削裂纹扩展图1暋单磨粒作用下的裂纹扩展示意图2.2横向裂纹深度当磨粒划过加工区时,磨粒下方材料由于压应力作用形成近似半球形的塑性变形区,其特征尺寸为b,是塑性变形区的半径尺寸;塑性变形区的深度尺寸为h,h与b近似相等6。塑性区外面是材料弹性区,当磨粒划过加工区后,类似压头的卸载过程,由于材料弹性恢复作用,塑性区材料受到挤压,导致拉应力在弹性与非弹性边界上某一点达到最大值。当此最大拉应力超过材料的强度极限时,横向裂纹在压痕正下方塑性变形区与弹性变形区的交界处起裂(图1),因此认为横向裂纹产生的深度也为h3。横向裂纹随着磨粒的进一步离去而扩展至材料表面并导致材料表层碎裂而脱落,形成切屑。横向裂纹深度的理论公式为3h=0.4 3(s i n氉)1/2(c o t氉)1/3(EH)1/2(PH)1/2(5)由式(5)可以看出,塑性变形区深度尺寸与磨粒的锐度角、所施加的法向载荷,以及材料特性有关。切向载荷的施加增加了磨粒前端亚表层横向裂纹的扩展长度与速率,引起材料的去除,但不会影响磨粒下方不可逆塑性形变区的深度。2.3暋损伤层厚度预测的理论模型磨粒划过后的加工区域,形成的加工表面的表面粗糙度值R z等于横向裂纹的深度,因此,脆性模式下材料去除后形成的加工表面的表面粗糙度值为R z=0.4 3(s i n氉)1/2(c o t氉)1/3(EH)1/2(PH)1/2(6)工件亚表层损伤主要是中位裂纹层的损伤,因此亚表层损伤层的厚度(图1 b中的dS S D)为dS S D=R z+(1+XMeXMr毰)2/3毩2/3K(EH)1/3(c o t氉)4/9(P0.3KC)2/3c o s毭(7)式(6)与式(7)中均含有磨粒的法向力P,对于线锯锯切过程而言,各个磨粒的法向力P很难获得,因此联立式(6)与式(7),消去法向力P,可得到dS S D与表面粗糙度值R z之间的关系:dS S D=R z+3.0 8(1+XMeXMr毰)2/3毩2/3Kc o s毭(s i n氉)2/3H E(-1/3)(0.3KC)2/3R z4/3(8)式(8)可用来预测线锯切割单晶硅表面的亚表层损伤层厚度。由式(8)可以看出,硅片的亚表层损伤与单晶硅的机械特性(弹性模量、硬度与断裂韧性),磨粒的锐度角,磨粒切向载荷与法向载荷比毲以及表面粗糙度相关。对于给定的加工材料与加工工艺参数,dS S D与R z之间是非线性的单调递增的关系。由于金刚石磨粒生长机理与破碎制粒过程不同,其形状极不规则,显微镜下观察为多面锥结构。类似磨削过程,线锯切削多是磨粒的负前角切削,因此将磨粒简化为圆锥体5,其顶角为1 2 0 曘,进行损伤层预测计算时其锐度角氉取6 0 曘。式(8)中还含有切向载荷当量系数毰与裂纹生成角毭两个量,前者代表了切向载荷的施加对磨粒下方的B o u s s i n e s q弹性应力场分布的影响程度,从而体现了对切向载荷与法向载荷共同作用下中位裂纹的扩展长度的影响;后者体现了切向载荷与法向载荷比毲对中位裂纹产生与扩展方向的影响。毰、毭与毲的关系如图2所示。与磨削砂轮不同,线锯切割中的锯丝为弹性体,锯切时会发生相对明显的弹性变形。大量的锯切实验表明2,线锯锯切时切向载荷与法向载荷比毲的变化范围较小,其值基本稳定。线锯锯切单晶硅时锯丝总切向载荷与总 法向载荷比T在0 灡 6 00 灡 6 8之间,锯丝表面单磨粒的切向载荷与法向载荷比毲与T的关系为:毲=毿T/4,因此毲在0 灡 4 70 灡 5 3之间,由图2得,所对应的切向载荷当量系数毰的值在1 灡 0 9 2 51 灡 1 1 2 5之间,裂纹生3371单晶硅线锯切片亚表层损伤层厚度预测与测量 高玉飞暋葛培琪暋李绍杰等图2切向载荷当量系数毰与中位裂纹生成角毭随切向载荷与法向载荷比毲的变化曲线成角毭的值在1 8 灡 1 6 曘1 9 灡 9 5 曘之间。由于线锯锯切过程中单磨粒的毲值的变化范围很小,毰与毭的变化范围也很小,因此在进行线锯加工单晶硅的亚表层损伤层厚度预测时,取毰=1 灡 1、毭=1 9 曘来进行计算,对预测损伤层厚度的影响很小。这样就不必进行重复试验以测取T值。实际上,锯切过程中锯切力、锯丝振动与切削液作用等工艺因素对亚表层损伤层厚度的影响可由表面粗糙度值的变化体现出来。3硅片亚表层损伤层厚度的测量3.1测量方法线锯切割使晶片亚表层损伤较大,因此采用截面显微法来检测硅片损伤层厚度9。其检测方法是通过对加工晶体的截面进行检测以获取相关信息,从而得到亚表层损伤深度。截面显微法是获取亚表层损伤最直接的方法,其样品制备及检测原理如下:工件1和工件2的两个侧面经研磨抛光,在光学显微镜下观察无明显的划痕以及裂纹后,把这两个面紧密黏合起来。线锯切割时,锯丝沿与两工件黏合面垂直的方向走丝,试件沿与走丝方向垂直的方向进给。锯切完成后,分离工件1和工件2,使用丙酮进行超声波清洗后在扫描电子显微镜下由截面观测硅片亚表层损伤层的情况及厚度。采用此种方法观测到的亚表层损伤主要是截面碎屑损伤9。亚表层中残留的裂纹交错,使得在截面形成碎屑,从而体现亚表层损伤层厚度,如图3所示。由于碎屑损伤厚度值不均匀,因此每个截面取五处测量,然后取平均值。3.2预测结果与实验结果比较选取单晶硅的(1 1 1)晶面进行锯切。材料特性参数 为E=1 8 7 G P a,H=1 0 G P a,KC=0 灡 8 2MP am1/2。单晶硅加工所需样品的制备在WX D 1 7 0型往复式金刚石线切割机上完成。切割参数如下:金刚石锯丝直径0 灡 2 8 mm,锯丝总长5 0 m,金刚石粒(a)vs=1 m/s,vw=6.2 5毺m/s,dS S D=3 1毺m(b)vs=1.5 m/s,vw=1 2.5毺m/s,dS S D=3 6毺m图3暋单晶硅亚表层损伤层厚度测量示意图度为W 4 0,线张紧 力为2 0 N,锯切过程采 用水冷却。由于使用光切显微镜检测锯切表面粗糙度R z存在较大的人为误差,因此采用2 2 0 5型表面粗糙度测量仪检测锯切表面沿锯丝运动方向的表面粗糙度R a,即在图4中沿A B方向测量R a值;(a)vs=1 m/s,vw=6.2 5毺m/s(b)vs=1.5 m/s,vw=1 2 灡 5毺m/s图4暋单晶硅线锯加工的表面形貌4371中国机械工程第2 0卷第1 4期2 0 0 9年7月下半月根据R a与R z的换算关系得到R z值,R a 2 灡 5毺m时,近似的关系为R z=5R a。每个R a值是5处测量取平均值得来的。代入式(8)中预测亚表层的损伤层厚度。使用日立S-2 5 0 0型扫描电子显微镜观测亚表层损伤层厚度。理论预测值与实验检测值的比较如表1所示。表1预测值与实验测量值的比较锯丝速度vs(m/s)进给速度vw(毺m/s)表面粗糙度R z(毺m)亚表层损伤层厚度(毺m)预测值dpS S D实验值dmS S D误差e(%)1.02.5 03.31 7.72 01 1.5 01.52.5 02.61 2.61 41 0.0 02.02.52.31 0.81 21 0.0 01.06.2 54.82 7.33 11 1.9 41.56.2 53.82 0.32 31 1.7 42.06.2 53.11 5.71 81 2.7 81.01 2.5 06.13 7.14 21 1.6 71.51 2.5 05.53 2.53 69.7 22.01 2.5 04.32 3.82 54.8 0暋注:e=(dpS S D-dmS S D)/dmS S D。由表1可以看出,亚表层损伤层厚度预测值与实验测量值之间的误差在1 2 灡 7 8%内,说明理论预测结果与实验测量结果较为接近。误差是由损伤层测量误差与预测误差两方面引起的。预测值均小于实验检测值,分析其主要的原因可能为预测理论模型中磨粒下方的弹性应力场与残余应力场只考虑了单磨粒的作用,而实际锯切中相邻磨粒对彼此下方的应力场也产生影响,从而增强了每个磨粒下方的应力场,其结果可能使中位裂纹扩展更深;材料去除是多磨粒产生的横向裂纹交叉干涉的结果,与单磨粒切削的材料去除有所区别,使得R zh(横向裂纹的深度尺寸)。4结论线锯切割硅片产生的亚表层损伤层厚度值决定后续加工工序的去除量。本研究中,将中位裂纹扩展层深度视为亚表层损伤层厚度,将磨粒下方横向裂纹深度视为锯切后表面粗糙度值R z,从而建立了亚表层损伤层厚度与表面粗糙度值之间的理论模型。锯切硅片的亚表层损伤与单晶硅的机械特性,如弹性模量、硬度与断裂韧性,切削磨粒的锐利度和硅片表面粗糙度相关。实验测量结果与理论预测结果较为接近,因此可以通过测量切片表面的表面粗糙度值,使用本文提出的理论模型快速、简便和准确地预测亚表层损伤层厚度。参考文献:1暋樊瑞新,卢焕明.线切割单晶硅表面损伤的研究J.材料科学与工程,1 9 9 9,1 7(2):5 5 飊 5 7.2暋孟剑峰,葛培琪,李剑峰,等.硅晶体线锯切片损伤层厚度的有限元分析J.中国机械工程,2 0 0 7,1 8(1 0):1 1 8 9 飊 1 1 9 2.3暋L a m b r o p o u l o sJC,J a c o b sSD,R u c h m a nJ.M a t e r i a lR e m o v a l M e c h a n i s m sf r o m G r i n d i n gt o P o l i s h i n gJ.C e r a m i cT r a n s a c t i o n s,1 9 9 9,1 0 2:1 1 3 飊 1 2 8.4暋L iS h e n g y i,W a n gZ h u o,WuY u l i e.R e l a t i o n s h i pb e 灢t w e e nS u b s u r f a c eD a m a g ea n dS u r f a c eR o u g h n e s so fO p t i c a lM a t e r i a l s i nG r i n d i n ga n dL a p p i n gP r o c e s s e sJ.J o u r n a l o fM a t e r i a l sP r o c e s sT e c h n o l o g y,2 0 0 8,2 0 5(1/3):3 4 飊 4 1.5暋G a oY u f e i,G eP e i q i,H o uZ h i j i a n.S t u d yo nR e m o v a lM e c h a n i s mo fF i x e d-a b r a s i v eD i a m o n d W i r eS a wS l i c i n gM o n o c r y s t a l l i n eS i l i c o nJ.K e yE n g i n e e r i n gM a t e r i a l s,2 0 0 8,3 5 9 飊 3 6 0:4 5 0 飊 4 5 4.6暋M a r s h a l lDB,L a w nBR,E v a n sAG.E l a s t i c/P l a s t i cI n d e n t a t i o nD a m a g ei nC e r a m i c s:t h eL a t e r a lC r a c kS y s t e mJ.J o u r n a lo ft h eAm e r i c a nC e r a m i cS o c i e 灢t y,1 9 8 2,6 5(1 1):5 6 1 飊 5 6 6.7暋董申,赵奕,周明,等.尖锐压头刻划脆性材料的断裂机理研究J.航空精密制造技术,1 9 9 8,3 4(2):2 3 飊 2 6.8暋陈明君,董申,李旦,等.脆性材料超密磨削时脆转变临界条件的研究J.高技术通讯,2 0 0 0,1 0(2):6 4 飊 6 7.9暋A g a r w a lS,R a oPV.E x p e r i m e n t a l I n v e s t i g a t i o no fS u r f a c e/S u b s u r f a c eD a m a g eF o r m a t i o na n dM a t e r i a lR e m o v a lM e c h a n i s m si nS i C G r i n d i n gJ.I n t e r n a 灢t i o n a l J o u r n a lo fM a c h i n eT o o l sa n d M a n u f a c t u r e,2 0 0 8,4 8(6):6 9 8 飊 7 1 0.(编辑暋卢湘帆)作者简介:高玉飞,男,1 9 8 1年生。山东大学机械工程学院博士研究生。主要研究方向为摩擦磨损与精密加工技术。发表论文7篇。葛培琪,男,1 9 6 3年生。山东大学机械工程学院教授、博士研究生导师。李绍杰,男,1 9 7 9年生。山东大学机械工程学院硕士研究生。侯志坚,男,1 9 6 2年生。山东大学机械工程学院博士研究生。5371单晶硅线锯切片亚表层损伤层厚度预测与测量 高玉飞暋葛培琪暋李绍杰等