集合复习资料.doc

一、基础知识：
1．集合与元素
(1)集合中元素的三个特征：______、______、_______．
(2)元素与集合的关系是______或_______两种，用符号__或____表示．
(3)集合的表示法：________、_______、________．
（4）常见书记的记法
集合
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
符号

2.集合间的基本关系
关系
自然语言
符号语言
Veen图
子集

真子集

集合相等

3. 集合的基本运算

文字语言
符号语言
图形语言
记法
交集

并集

补集

4.集合关系与运算的常用结论
(1)若有限集A中有n个元素，则A的子集个数为___个，非空子集个数为______个，真子集有_______个．
(2)集合A是其本身的子集，即_______．
(3)子集关系的传递性，即A⊆B，B⊆C⇒_________．
(4)A∪A＝A∩A＝__，A∪∅＝__，A∩∅＝__
(5)A⊆B⇔A∩B＝___⇔A∪B＝___．

二、 做一做
1．已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则(　　)
A．A⊆B B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D
2．(2014•高考北京卷)已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝(　　)
A．{0} B．{0，1}C．{0，2} D．{0，1，2}
3．(2014•高考浙江卷)设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则
∁UA＝(　　)
A．∅ B．{2} C．{5} D．{2，5}
4．由a2，2－a，4组成一个三元素集合A，则实数a的值可以是(　　)
A．1 B．－2C．6 D．2
5．已知集合A＝{－1，0，4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N}，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是________．

跟踪训练
1． 已知集合M＝{1，m＋2，m2＋4}，且5∈M，则m的值为 。
2． 2． (2013·高考福建卷)已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的 条件
3．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|<2x<4}，则(∁RA)∩B=