第十八章 光的偏振作业答案.doc

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十二章
第十八章 光的偏振

一. 选择题
[ A ]1、（基础训练2）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为
(A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5．
【提示】自然光I0通过一偏振片后，透射的偏振光光强恒为；线偏振光I1通过一偏振片后，透射的偏振光光强为；所以；；
依题意，，解得：

[ D ]2、（基础训练6）自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为
（A）完全线偏振光且折射角是30°
（B）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射角是30°
（C）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角
（D）部分偏振光且折射角是30°
【提示】依题意，入射角为布儒斯特角=60°，
根据，得折射角为

[ D ] 3、（自测提高 1）某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是
(A) 35.3°． (B) 40.9°．
(C) 45°． (D) 54.7°． (E) 57.3°．
【提示】

[ B ] 4、（自测提高3）一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I＝I0 / 8。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°

【提示】
如图，设出射光的光强为I＝I0 / 8时，P1和P2的夹角为；
自然光I0相继通过三个偏振片后的出射光强为：
，
解得：

二. 填空题

5、（基础训练8）要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过 2 块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的 1/4 倍 ．

α
P2
P1
I0
【提示】（1）依题意，入射光的振动方向、P1、P2的相对位置如图所示，可使线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°。
（2）偏振光通过2块偏振片后的透射光强为：
，
可见，当时，透射光强最大，是原来光强的1/4倍。

6、（自测提高 5）、如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S1和S2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P1、P2，则当P1与P2的偏振化方向相互 平行 时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．

【提示】为了看到清晰的条纹，两束光必须满足相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。
为了满足“振动方向相同”，两个偏振片的方向要相互平行。

7、（自测提高 6）、在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光．n1、n2为两种介质的折射率，图中入射角i0＝arctg (n2/n1)，i≠i0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．

【提示】i0是布儒斯特定律角。作图时注意细节。

图18-14

8、（自测提高 8）、如图18-14所示，P1、P2为偏振化方向间夹角为a 的两个偏振片。光强为I0的平行自然光垂直入射到P1表面上，则通过P2的光强I＝。若在P1、P2之间插入第三个偏振片P3，则通过P2的光强发生了变化。实验发现，以光线为轴旋转P2，使其偏振化方向旋转一角度q 后，发生消光现象，从而可以推算出P3的偏振化方向与P1的偏振化方向之间的夹角a¢ ＝__________。（假设题中所涉及的角均为锐角，且设a¢ <a）。
【提示】（1）光强为I0的自然光，相继通过两个偏振片：
（2）以下三种情况是否都符合题意？是否可以统一用一个式子表示？大家讨论。

三. 计算题

9、（基础训练18）、如图18-13所示的三种透光媒质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分别为n1＝1.33，n2＝1.50，n3＝1．两个交界面相互平行．一束自然光自媒质Ⅰ中入射 到Ⅰ与Ⅱ的交界面上，若反射光为线偏振光，
(1) 求入射角i．
(2) 媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？

解：（１）依题意，Ⅰ与Ⅱ的交界面上，反射光为线偏振光，
　　　所以入射角是布儒斯特角：

（２）媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的入射角为ｒ，由布儒斯特定律得：，
而不满足布儒斯特定律，所以，反射光不是线偏振光。

10、（自测提高 10）、有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为q (见图)．设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517．已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，q 角应是多大？
解：设空气的折射率为n 0 = 1，水的折射率为n1，玻璃的折射率为n2
依题意：，

由ΔABC的内角和=π，得

11、（自测提高 11）、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上。今测得不透明介质的起偏角为56°，求这种介质的折射率。若把此种介质片放入水（折射率为1.33）中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角。
解：设此不透明介质的折射率为n，空气的折射率为1．由布儒斯特定律可得
n＝tg 56°＝1.483
将此介质片放入水中后，由布儒斯特定律得，此时的起偏角i0满足
tg i0＝n / 1.33＝1.112
i0＝48.03° (＝48°)

12、（自测提高 13）、有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度 w 绕光传播的方向旋转，如图18-17所示。设入射自然光的光强为I0。试证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强为I＝I0（1－cos4w t）/16。
证明：

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