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统计图表下的数据分析

统计主要研究如何利用数据进行推断，通过收集、整理、描述和分析数据，来帮助人们对事物的发展做出合理的推断，数据分析是统计的核心。
数据往往通过统计表、统计图来整理和描述，给定的数据环境下，图表之间存在既定的逻辑关系，引导学生寻找、挖掘关键点，从而疏通数据隐藏中的逻辑关系。

【题一】某地区中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为A(经常使用)、B(偶尔使用)、C(不使用)三种类型，并设计了调查问卷、先后对该校初一(1)班和初一(2)班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
(1)求此次被调查的学生总人数；
(2)求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线统计图；
(3)若该校初一年级学生共有1000人，试根据此次调查结果估计该校初一年级中C类型学生约有多少人。

【思路分析】
(1)由扇形统计图知B类型人数所占比例为58%，从折线图知B类型总人数=26+32=58人，
所以此次被调查的学生总人数=58÷58%=100人；
(2)由折线图知A人数=18+14=32人，故A的比例为32÷100=32%，
所以C类比例=1−58%−32%=10%，
所以类型C的扇形的圆心角=360∘×10%=36∘，
C类人数=10%×100−2=8人，折线图如下：

(3)根据此次可得C的比例为10%，估计该校初一年级中C类型学生约1000×10%=100人。

【题二】小军在学校组织的社会实践活动中,负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t),并绘制了样本的频数分布表：
 月均用水量
 2≤x<3
 3≤x<4
 4≤x<5
 5≤x<6
 6≤x<7
 7≤x<8
 8≤x<9
 频数
 2
 12
 ①
 10
 ②
 3
 2
 百分比
 4%
 24%
30% 
 20%
 ③
 6%
 4%
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表：①__ _，②__ _，③__ _；
(2)如果家庭月均用水量在5≤x<8范围内为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户?
(3)记月均用水量在2≤x<3范围内的两户为a1, a2,在7≤x<8范围内的3户b1、b2、b3, 从这5户家庭中任意抽取2户,并求出抽取出的2户家庭来自不同范围的概率。

【思路分析】

(1)①50×30%=15，
②50−2−12−15−10−3−2=6，
③6÷50=0.12=12%，
故答案为：15，6，12%；
(2)中等用水量家庭大约有450×(20%+12%+6%)=171(户)；
(3)

抽取出的2户家庭来自不同范围的概率：
P（2户不同范围的家庭）=1220=0.6

小结：数据分析往往要从统计图表中的信息进行逻辑推理，获取相关知识联系，从而解决数据问题。