第三章整式及其加减总结-副本.doc

整式的加减知识点
1、字母可以表示任何数
2、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
3、单项式和多项式统称叫整式。
4、数字与字母的乘积的代数式叫做叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。
5、单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
6、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
7、只含有字母的单项式的系数是1或―1。
8、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
9、单独的一个非零常数的次数是0。
10、单项式的系数包括它前面的符号。
11、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
12、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
13、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关
14、几个单项式的和，叫做多项式。
15、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
16、多项式中不含字母的项叫做常数项。
17、一个多项式有几项，就叫做几项式。
18、多项式的每一项都包括项前面的符号。
19、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
说明：①根据整式中有否有加减运算，把单项式、多项式区分开。单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
20、整式不一定是单项式。但单项式一定是整式。
21、整式不一定是多项式。但多项式一定是整式。
22、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
23、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
24.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
25.合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
26.合并同类项步骤：
a．准确的找出同类项。
b．把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
c．写出合并后的结果。
27.合并同类项时注意：
a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不在有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
28、去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
29、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配律。
30、整式相加减的一般步骤：
1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
2）按去括号法则去括号。
3）合并同类项。
31、代数式求值的一般步骤：
（1）代数式化简（先去括号，再合并同类项）
（2）代入计算
（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。