齿轮减速器的功率损失及散热计算.pdf

齿轮减速移的功率祖失及敬热计算画亚区!齿轮减速器的叻率损失及散热计算四川省轻化工学院.用南决月级扭典 齿轮减这器可传递的功率,常因超 过了允许的发热量而受到限制,即“极限发热贡”是 限制其承载能力的主要因素。它应作为运 转 的安全性和技 术经济性的重要指标。本文介绍了计算其极限发热蚤的途径和方法。引,浸 润式多级齿轮减速器可传递 的功率,主要是由所谓的热极限效 率来 决定 的。这 在传递大功率的减速器中尤为显 著。估算减速器 的热极限效率对于确保 其技术经济指标十分重要。总散 热量确 定。发热量P,和散热 量Q:的关系为:P,二P.满 负荷、稳定工作时间内,部件、油 液和基座 的热容量为(l)考虑 所有零艺m一e,d(T)dt一、两级.徽一柱齿轮减位.的发热图1为一台浸 润式二级圆锥一圆柱 齿轮减速器,无 附加冷 却装置,工 作状 态为平 衡过程。工作温度由传动功率损失和工作时的即:P,=Q,+艺m.e,d(T)dt(2)散热参数(传热系数)和功率损失与油池温度有关。只能用迭 代法 计算油 池温度,图2为计算流程 图。从 允许的最高油 温出目.,i可可可三三孑孑孑汁汁江江乙,笠笠坦竺竺l l l刹!肆肆一 目目;瓤瓤)润润润润润润 L L L一I !U U U目目目目目卜目目目n n n-.-一,l 门门卜.1 1 1 1 1叹叹叹叹叹叹叹叹叹叹叹叹撇撇撇1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1叫叫图2热交换计算流程图发,首先计算出功率损失和对应的热量,从高温向低温迭代逐一 进行比较,直 到两个值之间的误 差满足 设计要 求的精度为 止。二、减速铃功率损耗减速器功率损耗P为齿轮啮合 传动损 失功率P。,轴承损失功率P:,密封损失功 率机械,198 8一。5,第巧卷,第B期P.和其他元件损失功 率P:之和:P=P.+P:+P.+P,齿轮传动损 失功率P c(3)损失功率P。分为与负载 有 关的损失P荟和与负载无关的损失P.。,即P。=P了+P。(4)(l)与负载有关的啮合传动损失功率P:其计算原理 是按库仓摩擦定 律。实验表明在整个啮合线 段 上摩擦系数为常数。对损耗功率沿整个啮合过 程积分,求出圆柱齿轮传动与 圆锥齿轮传动各级 的平均 损耗功率P荟,这样P二值为驱动功率N,平 均齿面摩擦系数林和轮齿损失系数f。的乘积P:=林f。N(5)其中,轮齿损失系数f。受啮合 线上 的滑动 速度和负载分布的影响。f。=二(u+l)/(Z:e os日、u)(1一。+。卜。孟)(6)式中:u为齿数比,。a为附加 重 叠系 数;。:、。:为重叠系数;日为基圆上 的螺旋角,平均摩擦系数卜除了与承载情况、滚动速度和滑动速度有关外,还 与油的粘度有关。林值由实验确定。对于一般矿 物油 而言,也可按下式近似地确定。式中R一合 R一十R一,R一和R一分另“为两齿轮的平 均粗 糙度。计算圆锥齿轮传动时应 按对 应 的 当量 圆柱齿轮的参数进行计算。(2)与负载无关的啮合传动损耗功率P。在低速、重载、浸 润式 的减速器中,由溅 油、排 油、齿轮或油 的加速度引起的非负载损失功 率,一般远小于与负载有关的损耗功率。由实验求得浸 润式减速器的非负载损失功率。所得经 验 公式为:p。二“n:(T,:+T,:/u+TQ)/30(11)式 中:T川溅 油力短,由齿轮在油池 的浸入状 态 决定;T,l=0.02790“poe!bo.er老.V。.“Y一“.2(1 2)TQ挤压力矩,与啮合时 从齿面挤出多余的 油液 的状 态有关。TQ=3.1义10一。C.pp。rb“V户、一,“(13)式(12),(1 3)中:C.,:注油系数,计算公式 见图3彗立镶奋枪么铸油(县巡.、V一n/彗冶经健幼咬上的劝均林=0.045o2月石o“X,嘟(7)式中:F.端面上的名义 法 向力NV-一在啮合线段上的平 均 速度m/sp法面上 的平均 当量曲率半径m、工作油温下的粘度Pa.“X:粗糙度影响系数V和石亦可由节点处的值近似代替(v。,p。)犷翔V.二ZV.sina(s)两p一0.sd二sinau/e。s日(u+1)(9)勺.可近似地由注入油温或油 池 温度下的粘度代替。粗糙度系数X,按下式确定:X:=3。8(R一/d:)/4(1 0)l l l_.l l l吓吓贬五日日宁门.一,引、长夕夕卿颤到到到丫入入1 1 1、_l 且IJ J J阴阴日日人5洲_ _ _ _ _川川川 卜卜殆殆殆/巴巴巴.L L L卫卫灼灼沪-N N N N N N N图3计算与负载有关的 啮合传动损失功率时,油的润清方式对挤压力矩的影响A箱体在齿轮端截面上 的 内空面积m“U静止状 态时 箱体 内壁浸润 周长mb齿宽m机械,198 8一0 5,第巧卷,第5期e:,:两齿轮的浸油深度m“两齿轮同时浸入油 液时,较大的浸油深度mg重力加速度m/护玩节点与浸入 最深点之间的距离mr,节圆半径mr.顶 圆半径mVt节圆处的线速度m/s丫工作温度下油液的运 动粘度m“/sp油 液的密度kg/m.2.轴承的报 失功率P.轴 承损失功率与负载有关的部分和无关的部分组成。即,P:=P二十P,。(14)(1)与负载有关的轴承损失功率P厂从摩擦力矩计算损失功率。摩擦力矩M.=卜:f:FD./2x10一(15)损失功率Pf二二nM./30(16)式中,卜:是与加载方 法和支承 结构 有关的摩擦系数。f:是载荷 方向系数(多数情况下f一=1)。卜:f:的乘积 是实际作用的轴 承摩 擦系数卜。对于带沟槽的 球轴承,卜。在(0.00 10。0 03)范围内,对于 圆锥滚子轴承,林。在O。00 2O。005之 间,轴 承主要承受径向载荷时,协。取小值。式中的其他符号的意义为:F.争争争合作用力,F二F,+F.ND.一轴承滚动体的中心 圆直 径m l nn轴承的转速r/mi n(2)与负载无关的轴 承功率损失P,oP,。主 要取决于润滑剂的粘度和润滑 方式。此外,保持架中滚动体的摩擦和保持架在导向面上 的摩 擦也有影响。计算式为:P:。=九nM二/30(17)M,。为与负载无关的摩擦力矩N.mM.。=f毛x10一“(Yn)“。D盖(2 8)f二是轴 承结构形式和润滑 方式 系数,对于球 轴承,f。=(0.7 2);对于圆柱滚子轴承,f。二(1.53);对于圆锥滚子 轴承,f。=(1.53.5)。f。的值随滚动体尺寸的增加而增加。3.密封装笠损失功率P.图4表 明对于径向轴 密封装置,摩擦功率是轴 的圆周 速度和直径 的函数。在此,未考虑油 液的种类和状 态、轴的工作表面 硬度等其 他因素。因为 密封功 率损失只占总的功率损失的5%以下,按此 图表估 算 也足够一。劣劣;甲甲犷犷7夕夕,/I/,/叮I习l l l l尹沪月月V下!.万万万脚脚淤淤_丁丁丁丁丁了了,J J J J J J J J J J J 产产产心心叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠叠胡胡胡Z男男鬃鬃厂声声寡寡砰砰砰攀攀攀攀攀攀攀攀攀攀攀攀攀居居居居艘艘艘防多下下下下下下下嗯嗯嗯鉴鉴鉴鉴鉴户 口.产产补补补补补补补尸声声月卜卜决决决决决决决.币币币币声斗一J J J J J日日日L面周邃岌图4径向轴密封功率损失三、做热减速 器的损失功率产生的热量由箱体、基座、轴和联轴 器 向周 围散发。传热 的方式为对流、辐射和传导。1.通 过箱体 自由表面的散热通 过箱体向周 围环境传 递的热 量Q是传热系数K、温度差T和箱体自由外表面积A的函数,Q=AKT(19)图5是平面 箱壁的传热示 意图。对无散明 图5通过减速器箱璧的散热机械,1 9昭一0 5,第1 5 卷,第6期热片的箱体,用下式计算传热系数K,K=(了 在+各/入+了a。)一(20)式中,6箱壁厚度,m久散热系数,对于良导体,抑入可忽略不计;入钢,铁=5 0;入铝二180w/m一Ka。润滑油的导热系数,W/mZK,通常 由实验测 得:在 1 5030 ow/m“K之间。a.平 均外传热 系数,a二a、+a.,a,为对流传热系数,a.为辐射传热系数。其值与冷 却方 式有关。自然空冷时,a、=12.1H一“(T,一T:)/(27 3+Ti)“一(21)式中,H箱体高度m双平 均箱壁温度,可 近似认为与油温T。相 等T:环境温度a.=0.23x10一6。(2x27 3+T,+T,)/23(22)式中,。为热 辐射比,对于油漆 箱体,。、0.9 3;对于有氧化表皮的铝制 箱体(未漆),e岛 0。15。强制空冷时 的散热 计算要考虑 强制 气流的流动方向和流 速。强制 气 流流 动方向分为沿 输出轴方向和垂直 于输 出轴方向,如图6所 示。沿输出轴方向时,a=5.6(务丫”v:一(2。)式 中,s,是垂直于气流方向上 的箱壁周长,A产是相 应的箱 壁面积;V.为平 均空气 流速,一般为减速器前约20 cm处测 得 的值。当气 流垂 直于输 出轴 方向时,a君二7.61一。二7V忍二“式 中,l为沿箱体流 动 的气流长 度;(24)(图7)L L L川.年、L L L-J J Jt t t t t,d.口.,1.t.-,川日一一一一一一一一一一一三几一V图7平均 外传热系 数a在两种不同的 强制z元流 的条件下,均可用下式计算。石二ak。会+a:劣+a:答+a.(25)式中,姚。为自由空冷 系数,A。,A产,A“分别为与 冷却 方式对应 的箱壁面积;A为总的箱体冷却表面 积。当箱体有散热片时,传 热系数K:则为,K:=了万+(乙/入)(A外/A内)+(了石丁)(A外/A内)一(26)式中,A外与A内分别为箱体的外、内表面积。2.通过箱体的热童此 种情况下,应 用a。,各,入,a进行计算时,必 须注意到:(1)自然空冷时,通 过箱体的散热 与图8给 出的在空气中传 热情况相 似。(又又又州一擂最J J J勺勺!气场一一竹林枯皿十一一.幼位一一一一!拜5.,l l l l l.一二叫叫甲二二二r了了lJ J J一 1 1 1 1 1 1 1 气翁晚趁v。”招图6强制风冷时不 同气流方向下的传热系数a七、a。计算位及测t值一一珊冷冷冷冷_ _ _ _ _J被撼猛猛猛猛猛猛猛嚷嚷粼粼二二 圃圃圃圃三三三三恤恤巴巴目目目洲洲洲洲黔黔户,盆袖袖口口口困困“一一卜一一.I I I几-一卜函面面百百百百百百百口口口曰曰田8不同的油导热系数时的总传 热系数K与外传热系数a的关系机械,198 8一0 s,第巧卷,第6期(2)强制 空冷时,a。=150300W/m名K,即 比箱外散热好(a50W/m么K)。因此确定在空气中的热传递 时,也 应考虑系数a。(3)箱壁 的热阻忽略不计。3.通过 减速箱基座的散热减速器通过其 基座散发的热 量占总散热量 的2 0%左右。计算时把基座分为若干块而视为散热片(图9)。同时 引用一个对应于支承面A,上的平 均导热系数a.(图 1 0)。通 过基座 的总热量Q为:Q、“A!。(奋+H;A*一 二二一十一二:.人A于)(T。一Tl)(2 7)减速器底部油液的导热系数a。近似取为10 0W/(r nZ.K)等效平均导 热 系数a.由下式计算:a二入。不m厂八“/入m+ta nh(mrL.)式(28)中的各符号意义为:a基座 的平均导热系数,通常 a 6“8.SW/mZoK从基座 的 散热系数,W/mKS假定的第i块散热片的底座部分的周长mA,第i块散热片的截面积(图9)m至ml一第i块散热片的质量kg公式(2 7)中的 系数f,是由模 拟实验得到 的,f,=1.oZxe一0.0 0:a亦 可按经验 取f,值,对于较小基座,f,=0.95,对 于较大基座f,二0.8 1。进行粗略估算时,a.、4 811 2w/m:K,小基 座取 小 值。对于水泥基座,不考虑散热。4。通过轴与联轴器的散热这部分散热量只占总散热 量的1 0%以下,其影响不大。可以山实验测出,亦可按经验 粗略估计。a.八l+入mr)tanh(m贯L:)其中m护二m一了a。5./从A,l当基座只能向上散热时,则取mi=O(2 8)(2 9).7m,乍乍,匀,介!垂垂、“、l l l箕箕网网/l l l令、,、寸、四、实例图n是按本文方法对一个二级圆锥一圆柱齿轮减速器进行热 交换 计 算的结果。由此看 出,与负载有关的啮合传动损失功率为主要 的功率损失(占6 5%);低 速时(V.3.7m/s)的 啮合空载损失只有4%。与负载有关和无关的轴承部 分损失分另l J占总损失的1 4%和12%,径向轴密封装置损失占5%。官 由对浇,较射次72尤塞 怒导热,另枯,联抽舌失,万5名壑转报失,万枯承承载报 次冷另启会唯轰劫钱夜。沪翁啥合退转时铸娜P二乃人w,旅习歹即,“p,2即阅月竹,凌油润冷A二a.卿气毛二肠乞栩喇睡呀亏协阳1 0燕座徽热计算时的热力学参数和几何参敬图1 1浸润式二级圆锥一圈往街轮 减速器的各种损失及热t 的计算结果流体的蛇泵输送7,流体的 蛇泵 输送重庆大学派武云现代 蛇 泵的 出现为流体输送提供了最理想的工具。几乎难以输送的液体介质,包括非固态的所有液体介质 都可能采 叫 蛇 泵 输送,并易于实现自动化。重庆大学 蛇 泵研买宝研制的蛇泵,近年来 获得广泛 应用,并巳完成浓度达4 0W%(W指混 合液中介质的量百 分比浓度)的膏 状物,粘度达 1 0“Pa.s的超高粘度液和含固型物 粒径达5 0m m的混合液体的输送任 务。一、蛇系的原理蛇泵由一个单头 螺旋形 钢转子 与一个双头螺旋形的弹性定子 组成(图l)。既1蛇泵结构简图当转子和定子啮合时,在转子和定 子 间就 产生 闭合的接触线,该 接触 线乃是泵吸液侧 与排液 侧 间的一种隔墙,它分 隔 出一个个充 满流体的腔体,此腔体随着 转 子旋转而沿着定 子 向排 液侧运 动。这时,吸液侧形 成真空,液体随之 吸入,而 另一侧 则产 生扬 程。蛇泵 的吸液能力远超越其 它各类 泵,其 吸入高度最高可达9 0m m水柱,相 当于72 0mm汞柱的真空度,有利于各类 液体 自由引入 泵腔。对 于塑性流体,在静止时 由于它 的三 维结构具有足够 的刚性抵抗比屈服 应力为小的应力作用,使它能象刚体一样难以输送。塑性流体包 括能形成结构似胶体溶 液,浓泥浆及牙膏等类液 态介质。按其 流变方程。dVT=丫,+n万了式中:剪切应力T。屈服剪应力n粘度系数dV/dy速度递度我们在直角座标系上标绘 出dV/dy与下、目产叼,子、,七尹、户、曰两尸、产、.网.沪、户沪、目 卢、产、产、产、了,、,内、州、r、自,产、尸、口、.、喇,J、扩,曰、了、曰气.内 妇门如,户、产、产户、户、产、产、尹、护、碑,砂,创、“、刹、r箱体 自由表面 的辐射和对流散热是 主要的散 热方 法,散发的热量占72%。当采用 强制 风冷时(气 流速 度V。=sm/s),这部分热量提 高到 8 2%。通 过基座、轴和联轴器的散热 分别为总散热 量的1 9%和9%。图12比较了这台 减速器分别在自由对流和 强制风冷情况下油 池温度 的测 量值与计算值(T.和T计)。测量条件为,钢 制基座,环境温度为T:“2 5,强制风 冷气 流速度V。=7m/s,输 出功 率P=9zskw;转邀n=1000Z000min一;箱体散 热面积A=0.49m,.按本文方法和公 式计算出的 油温 与实测的油温误差通常不大不1 0%。在个别情 况下 工作.桦桦桦刁刁,川川l l l。P二f、一口k柑砚砚二朋即,2自甲用自自十吧吧_/7 7 7 7 7獭獭獭獭獭獭獭獭獭獭獭獭獭獭獭材材材材分厂厂厂、,扮扮扮扮扮扮扮扮扮扮扮扮扮夕型三三也一一一一月月石石孰硕 里口 .,才才才二 漆漆漆漆声声飞飞阮阮针针l一一一一一夕夕乙乙乙二直直产 钾L.l4 4 4l !l !侧t值T 侧K图1 2不同冷却方式下 的 油池沮度的侧t 值T侧与计算值T 计的比较达20%,这是由于计算的各项误差冶好正方向叠加。