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高频电路噪声分析基础高频电路噪声分析基础高频电路噪声分析基础高频电路噪声分析基础电 噪 声电 噪 声1 电阻热噪声电阻热噪声电阻热噪声是由于电阻内部自由电子的热运动自由电子的热运动而产生的。在运动中自由电子经常相互碰撞,其运动速度的大小和方向都是不规则的，温度越高,运动越剧烈，只有当温度下降到绝对零度时,运动才会停止。自由电子的这种热运动在导体内形成非常微弱的电流,这种电流呈杂乱起伏的状态,称为起伏噪声电流。起伏噪声电流经过电阻本身就会在其两端产生起伏噪声电压。由于起伏噪声电压的变化是不规则的,其瞬时振幅和瞬时相位是随机的,因此无法计算其瞬时值。起伏噪声电压的平均值为零,噪声电压正是不规则地偏离此平均值而起伏变化的。起伏噪声的均方值是确定的,可以用功率计测量出来。实验发现,在整个无线电频段内,当温度一定时,单位电阻上所消耗的平均功率在单位频带内几乎是一个常数,即其功率频谱密度是一个常数。对照白光内包含了所有可见光波长这一现象,人们把这种在整个无线电频段内具有均匀频谱的起伏噪声称为白噪声白噪声。阻值为的电阻产生的噪声电流功率频谱密度和噪声电压功率频谱密度功率频谱密度分别为：KJkkTRfSRkTfSU/1038.14)(4)(231=其中,k是波尔兹曼常数,是电阻温度,以绝对温度计量。在频带宽度为内产生的热噪声均方值电流和均方值电压均方值电流和均方值电压分别为：BWfSUBWfSIUnn=)()(212所以,一个实际电阻可以分别用噪声电流源和噪声电压源表示,如图131所示。图1.3.1 电阻热噪声等效电路电阻热噪声等效电路R(无噪声)2nU2nI(a)(b)(c)R(无噪声)R(有噪声)?理想电抗元件是不会产生噪声的,但实际电抗元件是有损耗电阻的,这些损耗电阻会产生噪声。?对于实际电感实际电感的损耗电阻一般的损耗电阻一般不能忽略不能忽略,而对于实际电容实际电容的损耗电阻一般的损耗电阻一般可以忽略可以忽略。【例1.5】试计算510k电阻的噪声均方值电压和均方值电流。设K,k。解解:22135232210532321014.310510102901038.1441016.810105102901038.144ARBWkTIVBWkTRUnn=2 晶体管噪声晶体管噪声晶体管噪声主要包括以下四部分。1).热噪声热噪声构成晶体管的发射区、基区、集电区的体电阻和引线电阻体电阻和引线电阻均会产生热噪声,其中以基区体电阻基区体电阻rbb的影响为主。).散弹噪声散弹噪声散弹噪声是晶体管的主要噪声源是晶体管的主要噪声源。它是由单位时间内通过结的载流子数目随机起伏结的载流子数目随机起伏而造成的。人们将这种现象比拟为靶场上大量射击时弹着点对靶中心的偏离,故称为散弹噪声。在本质上它与电阻热噪声类似,属于均匀频谱的白噪声,其电流功率频谱密度为I（）（）0(1.3.6)其中，0是通过结的平均电流值；是每个载流子的电荷量，.-19C（库仑）。注意,在0时,散弹噪声为零,但是只要不是绝对零度,热噪声总是存在。这是二者的区别。).分配噪声分配噪声在晶体管中,通过发射结的非平衡载流子大部分到达集电结,形成集电极电流集电极电流,而小部分在基区内复合,形成基极电流基极电流。这两部分电流的分配比例是随机的这两部分电流的分配比例是随机的,从而造成集电极电流在静态值上下起伏变化,产生噪声,这就是分配噪声。分配噪声实际上也是一种散弹噪声,但它的功率频谱密度是随频率变化的,频率越高频率越高,噪声越大噪声越大。其功率频谱密度也可近似按式（136）计算。).闪烁噪声闪烁噪声产生这种噪声的机理目前还不甚明了,一般认为是由于晶体管表面清洁处理不好或有缺陷造成的晶体管表面清洁处理不好或有缺陷造成的,其特点是频谱集中在约k以下的低频范围以下的低频范围,且功率频谱密度随频率降低而增大功率频谱密度随频率降低而增大。在高频工作时,可以忽略闪烁噪声。3 场效应管噪声场效应管噪声场效应管是依靠多子在沟道中的漂移运动而工作的,沟道中多子的不规则热运动多子的不规则热运动会在场效应管的漏极电流中产生类似电阻的热噪声,称为沟道热噪声沟道热噪声,这是场效应管的主要噪声源主要噪声源。其次便是栅极漏电流产生的散弹噪声栅极漏电流产生的散弹噪声。场效应管的闪烁噪声闪烁噪声在高频时同样可以忽略。沟道热噪声和栅极漏电流散弹噪声的电流功率频谱密度电流功率频谱密度分别是：gmqIfSgkTfS2)(324)(11=其中，m是场效应管跨导,g是栅极漏电流。4 4 额定功率和额定功率增益额定功率和额定功率增益额定功率和额定功率增益额定功率和额定功率增益在分析和计算噪声问题时在分析和计算噪声问题时在分析和计算噪声问题时在分析和计算噪声问题时,用额定功率和额定功率增益概用额定功率和额定功率增益概用额定功率和额定功率增益概用额定功率和额定功率增益概念可以使问题简化念可以使问题简化念可以使问题简化念可以使问题简化,物理意义更加明确。物理意义更加明确。物理意义更加明确。物理意义更加明确。信号额定功率信号额定功率信号额定功率信号额定功率是指电压信号源Us可能输出的最大功率。当当当当负载阻抗负载阻抗负载阻抗负载阻抗L L与信号源阻抗与信号源阻抗与信号源阻抗与信号源阻抗s s匹配时匹配时匹配时匹配时,信号源输出功率最大信号源输出功率最大信号源输出功率最大信号源输出功率最大。所以,其额定功率为.4422ssssARIRUP=可见,额定功率是额定功率是表征信号源表征信号源的一个参量的一个参量,与其实际负载值无关。(1.3.9)现在用额定功率来表示电阻的热噪声功率。电阻R的噪声额定功率为BWkTRBWfSRUPUnnA=4)(42由上式可见,电阻的噪声额定功率只与温度及通频带有关,而与本身阻值和负载无关（注意,实际功率是与负载有关的）。这一结论可以推广到任何无源二端网络。(1.3.10)额定功率增益额定功率增益额定功率增益额定功率增益PAPA是指一个线性四端网络的输出额定功率Ao与输入额定功率Ai的比值，即AiAoPAPPG=(1.3.11)?额定功率增益是额定功率增益是表征线性四端网络表征线性四端网络表征线性四端网络表征线性四端网络的一个参量的一个参量。?只要网络与其信号源电路确定只要网络与其信号源电路确定只要网络与其信号源电路确定只要网络与其信号源电路确定,则额定功率增益就是则额定功率增益就是则额定功率增益就是则额定功率增益就是一个定值一个定值一个定值一个定值,而与该网络输入、而与该网络输入、而与该网络输入、而与该网络输入、输出电路是否匹配无关输出电路是否匹配无关输出电路是否匹配无关输出电路是否匹配无关。【例【例16】求图例1.6所示四端网络的额定功率增益。.图例16 sU&RsRRL解解:图示四端网络输入端额定功率Ai也就是输入信号源 Us的额定功率,即.ssAiRUP42=从四端网络输出端往左看,其戴维南等效电路是由信号源Us与电阻s串联组成的,所以输出端额定功率为.)(42RRUPssAo+=故额定功率增益为RRRPPGssAiAoPA+=可见可见可见可见,图示四端网络的额定功率增益仅与网图示四端网络的额定功率增益仅与网图示四端网络的额定功率增益仅与网图示四端网络的额定功率增益仅与网络电阻和信号源内阻有关络电阻和信号源内阻有关络电阻和信号源内阻有关络电阻和信号源内阻有关,与负载无关与负载无关与负载无关与负载无关,且且且且无论无论无论无论网络输入、网络输入、网络输入、网络输入、输出端是否匹配均为一固定值。输出端是否匹配均为一固定值。输出端是否匹配均为一固定值。输出端是否匹配均为一固定值。5 线性四端网络的噪声系数线性四端网络的噪声系数为了使放大器能够正常工作,除了要满足增益、通频带、选择性等要求之外,还应对放大器的内部噪声加以限制,一般是对放大器的输出端提出满足一定信噪比的要求。对于其它线性四端网络也有同样的要求。所谓信噪比，是指四端网络某一端口处信号功率与噪声功率之比。信噪比SNR(Signal to Noise Ratio)通常用分贝数表示,通常写成)(lg10dBPPSNRns=其中，s、n分别为信号功率与噪声功率。下面以放大器为例来推导线性四端网络的噪声系数。(1.3.12).噪声系数定义噪声系数定义?如果放大器内部不产生噪声如果放大器内部不产生噪声如果放大器内部不产生噪声如果放大器内部不产生噪声,当输入信号与噪声通过它时,二者都得到同样的放大,那么放大器的输出信噪比与输入信噪比放大器的输出信噪比与输入信噪比放大器的输出信噪比与输入信噪比放大器的输出信噪比与输入信噪比应该相等应该相等应该相等应该相等。?实际放大器实际放大器实际放大器实际放大器是由晶体管和电阻等元器件组成的,热噪声和散弹噪声构成其内部噪声,所以输出信噪比总是小于输入信噪比。?为了衡量放大为了衡量放大为了衡量放大为了衡量放大器噪声性能的好坏器噪声性能的好坏器噪声性能的好坏器噪声性能的好坏,提出了噪声系数提出了噪声系数提出了噪声系数提出了噪声系数这一性能指标这一性能指标这一性能指标这一性能指标。放大器的噪声系数NF(Noise Figure)定义为输入信噪比与输出信噪比的比值输入信噪比与输出信噪比的比值,即nosonisiPPPPNF/=(1.3.13)上述定义可推广到所有线性四端网络。如果用分贝数表示用分贝数表示,则写成)(/lg10dBPPPPNFnosonisi=?是一个大于或等于的数是一个大于或等于的数是一个大于或等于的数是一个大于或等于的数。?NFNF越接近于越接近于越接近于越接近于,则表则表则表则表示该放大器的内部噪声性能越好。示该放大器的内部噪声性能越好。示该放大器的内部噪声性能越好。示该放大器的内部噪声性能越好。(1.3.14)式（1.3.13）中的ni是随信号一起进入放大器的噪声功率,其大小是随机的,而噪声系数应是表征放大器内部噪声的确定值,所以有必要对ni进行标准化。通常规定ni是输入信号源内阻s的热噪声产生在放大器输入端的噪声功率,而s的温度规定为,称为标准噪声温度,用表示。相应的噪声系数称为“标准噪声系数”（本书均采用标准噪声系数,但仍简称为噪声系数）。no是由s的热噪声和放大器内部噪声共同在放大器输出端产生的总噪声功率。2).噪声系数的计算式噪声系数的计算式噪声系数可以改写成各种不同的表达形式,以便于分析和计算。其中一种形式是用额定功率来代替实际功率,即不用考虑实际负载的大小,仅考虑一种最佳情况。这样,噪声系数可写成nAosAonAisAiPPPPNF/=(1.3.15)根据式（1.3.11）,上式又可写成nAinAopAPPGNF1=(1.3.16)因为P PnAinAi=kTkT0 0BWBWP PnAonAo=P PnAinAiG GpApA+P PnAnnAn(1.3.17)(1.3.19)其中nAnnAn是放大器内部噪声额定功率是放大器内部噪声额定功率是放大器内部噪声额定功率是放大器内部噪声额定功率。把上面两个式子代入式（1.3.16），可得BWkTGPPGPGPNFpAnAnnAipAnAnpAnAi+=+=01(1.3.18)3).放大器内部噪声表达式放大器内部噪声表达式由式（1.3.19）可得到放大器内部噪声额定功率nAn的表达式,即nAn()pAk0(1.3.20)上式说明,当时当时,nAn,进一步表明了噪声系数是衡量放大器内部噪声性能的参数。).级联噪声系数级联噪声系数先考虑两级放大器。设它们的噪声系数和额定功率增益分别为1、2和PA1、PA2,且假定通频带也相同。这时，总输出噪声额定功率nAo由三部分组成,即nAonAiPA1PA2nAn1PA2nAn2(1.3.21)其中，nAn1和nAn2分别是第一级放大器和第二级放大器的内部噪声额定功率。由式（1.3.20）可写出nAn1(1)PA1k0nAn2(2)PA2k0(1.3.22)(1.3.23)将式（1.3.）、（1.3.）、（1.3.）代入式（1.3.）中,然后再将式（1.3.）和（1.3.21）代入式（1.3.）中,其中GPA=GPA1GPA2,最后可求得两级放大器总噪声系数为1211PAGNFNFNF+=(1.3.24)对于n级放大器,将其前n-1级看成是第一级,第n级看成是第二级,利用式(1.3.24)可推导出级放大器总的噪声系数为)1(1213121111+=nPAPAnPAPAPAGGNFGGNFGNFNFNFLL(1.3.25)可见,在多级放大器中,各级噪声系数对总噪声系数的影响是不同的,前级的影响比后级的影响大,且总噪声系数还与各级的额定功率增益有关。所以,为了减小多级放大器的噪声系数为了减小多级放大器的噪声系数为了减小多级放大器的噪声系数为了减小多级放大器的噪声系数,必须降必须降必须降必须降低前级放大器（尤其是第一级）的噪声系数低前级放大器（尤其是第一级）的噪声系数低前级放大器（尤其是第一级）的噪声系数低前级放大器（尤其是第一级）的噪声系数,而且增大前而且增大前而且增大前而且增大前级放大器（尤其是第一级）的额定功率增益。级放大器（尤其是第一级）的额定功率增益。级放大器（尤其是第一级）的额定功率增益。级放大器（尤其是第一级）的额定功率增益。).无源四端网络的噪声系数无源四端网络的噪声系数无源四端网络内部不含有源器件,但总会含有耗能电阻,所以从噪声角度来说,可以等效为一个电阻网络。根据式（1.3.）,电阻的噪声额定功率与阻值无关,均为kTBW,因此无源四端网络的输入噪声额定功率nAi和输出噪声额定功率nAo相同,均为k,将其代入式（1.3.16），可知无源四端网络噪声系数为PAGNF1=(1.3.26)【例【例1.7】某接收机由高放、混频、中放三级电路组成。已知混频器的额定功率增益额定功率增益额定功率增益额定功率增益PA2PA2.,噪声系数噪声系数噪声系数噪声系数2 2,中放噪声系数中放噪声系数中放噪声系数中放噪声系数3 3,高放噪声系数高放噪声系数高放噪声系数高放噪声系数1 1。如要求加入高放后使整个接收机总噪声系数降低为加入前的1/10,则高放的额定功率增益PA1应为多少？解解:先将噪声系数分贝数进行转换先将噪声系数分贝数进行转换。、分别对应为、。因为未加高放时未加高放时未加高放时未加高放时接收机噪声系数为252.014101232=+=+=PAGNFNFNF所以,加高放后加高放后接收机噪声系数应为5.2101=NFNF又21312111PAPAPAGGNFGNFNFNF+=因此dBNFNFGNFNFGPAPA8.164825.22.0/)14()110(/)1()1(12321=+=+=?由例1.7可以看到,加入一级高放后使整个接收机噪声系数大幅度下降,其原因在于整个接收机的噪声系数并非只是各级噪声系数的简单叠加,而是各有一个不同的加权系数,这从式（1325）很容易看出。?未加高放前,原作为第一级的混频器噪声系数较大,额定功率增益小于；而加入后的第一级高放噪声系数小,额定功率增益大。由此可见,第一级采用低噪声高增益电路是极其重要的第一级采用低噪声高增益电路是极其重要的第一级采用低噪声高增益电路是极其重要的第一级采用低噪声高增益电路是极其重要的。6 等效输入噪声温度等效输入噪声温度除了噪声系数之外,等效输入噪声温度e（以下简称噪声温度）是衡量线性四端网络噪声性能的另一个参数。噪声温度e是将实际四端网络内部噪声看成是理想无噪声四端网络输入端信号源内阻s在温度e时所产生的热噪声,这样,s的温度则变为0e,这种等效关系如图1.3.2 所示。图1.3.2 噪声温度与噪声系数的等效关系噪声温度与噪声系数的等效关系线性四端网络(有内部噪声)GPA NF1Rs(T0)PnAo线性四端网络(理想无噪声)GPA NF1Rs(T0Te)PnAo(a)(b)由图1.3.2（）并根据式(1.3.17)、（1.3.18）和(1.3.20)可以写出PnAo=PnAiGPA+PnAn=kT0BWGPANF(1.3.27)由图1.3.2（b）可写出nAok(0e)PA(1.3.28)对比式（1.3.27）和（1.3.28）可得到e与的关系式为00)1(1TNFTTTNFee=+=或可见,e值越大,表示四端网络的噪声性能越差，理想四端网络的e为零。噪声温度e常用在低噪声接收系统中常用在低噪声接收系统中,其特点是把噪声系数的尺度放大了特点是把噪声系数的尺度放大了,便于比较。如某卫星电视接收机中高频头（由低噪声高频放大器、混频器、本机振荡器和中频放大器组成）有三种型号,其噪声温度分别为、和,对应的噪声系数分别为.、.和.。可见,在低噪声时采用噪声温度比采用噪声系数更容易和更方便显示其噪声性能的差别。7 接收灵敏度接收灵敏度接收灵敏度是指接收机正常工作时，输入端所必须得到的最小信号电压或功率接收机正常工作时，输入端所必须得到的最小信号电压或功率。显然，灵敏度越高，能够接收到的信号越微弱。设灵敏度电压为EA，接收天线等效电阻为RA，参照式（1.3.9）和（1.3.10），则接收机输入端额定信噪比为BWkTREPPAAnisi=024/若正常工作时接收机输出额定信噪比D=Pso/Pno，则有DBWRkTEPPPPNFAAnosonisi=024/所以NFDBWRkTEAA=04一般情况下，取D=1。由式（1.3.30）定义的灵敏度主要取决于接收机内部噪声NF的大小。NF越小，则EA越小，灵敏度越高。超外差式接收机的灵敏度一般在超外差式接收机的灵敏度一般在0.11 V之间之间。（1.3.30）