3.1从算式到方程-课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,从算式到方程,1,问题,图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山,50,千米，距秀水,70,千米。王家庄到翠湖的路程有多远？,王家庄,10,：,00,青山,翠湖,秀水,50,70,13,：,00,15,：,00,地 名,时 间,王家庄,10,：,00,青 山,13,：,00,秀 水,15,：,00,2,解,:,答,:,王家庄到翠湖的路程是,230,千米,.,(,千米,),王家庄,10,：,00,青山,翠湖,秀水,50,70,13,：,00,15,：,00,3,王家庄距青山,千米,从王家庄到青山时间,小时,速度,千米,/,小时,王家庄距秀水,千米,从王家庄到秀水时间,小时,速度,千米,/,小时,根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢,?,(X-50),3,(x+70),5,=,青山,翠湖,秀水,50,70,13,：,00,10,：,00,15,：,00,王家庄,X,千米,若设王家庄到翠湖的路程为,X,千米，那么：,4,问题,2,图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山,50,千米，距秀水,70,千米。王家庄到翠湖的路程有多远？,王家庄,10,：,00,青山,翠湖,秀水,50,70,13,：,00,15,：,00,对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,思考,?,5,=,方程,方程,含有未知数的等式,只含有一个未知数（元）,x,未知数,x,的指数都是次的方程,一元一次方程,6,例,根据下列问题，设未知数并列出方程,(1),一台计算机已使用,1700,小时，预计每月再使用,150,小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间,2450,小时？,解：,设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450,小时，那么在,x,月后使用了,150 x,小时,.,列方程,1700+150 x=2450,7,(2),用一根长,24cm,的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的,1.5,倍，长方形的长，宽各应是多少,?,解：,设长方形的宽为,xcm,，那么长为,1.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,8,(3).,某校女生占全体学生的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生为,x,，那么女生数为,0.52x,，男生数为,(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,9,练一练,看谁答得对,?,一,判断题,1,含有未知数的式子,叫做方程,(),2.,未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程,.(,）,二，填空,，某数,x,的,与,3,的差是,7,，列方程为,:_,，某数,y,的,25,%,与,15,的和等于它的,45,%,，列方程为：,_,，爸爸今年,37,岁，是儿子年龄的,3,倍还多,1,岁，设儿子为,x,岁，列方程为：,_,10,数学应用,例,1,根据下列条件列出方程：,（,1,）某数比它大,4,倍小,3,；,（,2,）某数的,1/3,与,15,的差的,3,倍等于,2,；,（,3,）比某数的,5,倍大,2,的数是,17,；,（,4,）某数的,3/4,与它的,1/2,的和为,5.,提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义,.,解：设某数为,x,，则,（）,x-,x,（）（,/,x-,）,（）,x+,（）,/,x+,/,x,11,（,2,）有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：“把一,些书分给二班的同学，每人,3,本，余,40,本；每人,4,本，缺,30,本。”,二班有,学生。,（,3,）有人问三班的周老师，三班有多少学生，周老师说：“星期天，二分之一的学生在数奥班学习，四分之一的学生在英语特长班学习，七分之一的学生在写作班学习，还有不足,10,位又不少于,4,位的学生在家自学。”三班有,个学生。,（,4,）我们学校的讲桌的桌面面积是,4 5 0 0,平方厘米，长比宽多,40,厘米 ，那么宽是,厘米。,列算式或方程解答,（,1,）,07-1,的男生人数是全班人数的 ，比女生多,25,人，一班,有,学生。,12,理解与运用,1.,填空：,（,1,）在式子：,2x,1,，,1,7,2,6,，,1,3x,x,1,，,x,2y,3,，,x,2,3x,1,0,中，方程有,个，一元一次方程有,个。,（,2,）若方程,3 x,n,4,5,（,x,是未知数）是一元一次方程，则,n,。,（,3,）关于,x,的方程（,a,2,）,x,2,+a x+1=0,是一元一次方程，则,a,。,3,1,1,2,怎么做？,13,2.,判断下列括号内的数是否为方程的解：,（,1,）,x,1,（,x,取,3,，,3,）,（,2,）,x,2,2x,3,0,（,1,，,1,，,3,）,解：,当,x,3,时,左边 ,2,右边,3,1,2,因为,左边右边,所以,x,3,是这个方程的解,。,当,x,3,时,左边 ,右边,3,1,4,因为 左边,右边,所以,x,3,不是这个方程的解。,14,3.,如果关于,x,的方程,2x,b,1,的解是,x,3,，那么,b,2,.,4.,请用“尝试改进法”估计下列方程的解：,（,1,）,15,2x,3,（,2,）,x,x,6,7,9,2x,3,9,11,15,x,x,1,解：,因为,x,3,是方程的解,所以,23,b,1,b,7,所以,b,2,（,7,）,2,49,15,5.,日历中的数学问题（猜数游戏）：,下图是某月的月历。,日 一 二 三 四 五 六,1 2 3,4 5 6 7 8 9 10,11 12 13 14 15 16 17,18 19 20 21 22 23 24,25 26 27 28 29 30 31,游戏的规则是：,16,小结,1.,列方程的步骤：,（,1,）设未知数为,x,，并用,x,表示已知量,（,2,）找出等量关系,（,3,）列出方程,2.,三个概念：,什么是方程、一元一次方程、方程的解,3.,用“,尝试改进法,”估计方程的解,17,