板翅散热器性能计算报告.doc

空气—水热交换器性能计算报告
空气—水热交换器性能计算报告

前言：
空气－水热交换器利用风扇驱动环境空气来冷却系统内的乙二醇－水混合液。根据GE公司提供的参数，本文计算了该板翅式热交换器（结构尺寸最大为879mm×460mm×58mm）的换热性能和流阻。

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1 技术参数和技术要求
1.1 技术参数
要求热交换器热边出口温度60℃，冷边空气入口温度取45℃。
热边：乙二醇－水混合液，t1//=60℃ G1=37.85L/min（10gpm）
冷边：环境空气，t2/=45℃ G2=0.85m3/s（1800ft3/min）
1.2 技术要求
换热量Q≥11kW，热边流阻不大于8.72kPa, 冷边流阻不大于74.7Pa。
2 计算数学模型分析
该热交换器的计算，实际上是在结构尺寸基本给定情况下的校核计算。根据已知的资料，该热交换器为热边两流程、冷边单流程纯叉流热交换器，去掉必要的结构尺寸，其芯体尺寸为750×396×58，如图1（a）所示。这可看作是两个完全相同，热容比C*相等的的单程叉流热交换器芯体的组合，可折算为一个如图1（b）所示芯体进行计算。
L1＝1500mm L2＝58mm Ln＝198mm 隔板厚度δZU＝0.4mm，热边封条宽度B1＝4mm，冷边封条宽度B2＝6mm。

图1 芯体示意图
3 设计计算
设计计算由热交换器的热力性能计算和流体阻力计算两部分组成。
3.1 热力性能计算
热边（乙二醇－水混合液边）采用矩形锯齿形波纹板，波纹板的结构示意图见图2a，数据如下：
b1＝3.5mm h1＝3mm 切开长度ls＝5mm δ1＝0.15mm
图2a 矩形锯齿波纹板示意图
冷边（空气边）采用百叶窗式波纹板，波纹板的结构示意图见图2b，数据如下：
p＝4.7mm 2l0＝9.3mm δ2＝0.10mm
百叶窗节距lp＝1.1mm 百叶窗高度lh＝0.54mm 百叶窗长度lj＝7mm
图2b 百叶窗式波纹板示意图
计算热边层数N1、冷边层数N2
由热交换器芯体结构可知，冷边层数N2要比热边层数N1多一层，即N2＝N1＋1，取隔板厚度为δZU＝0.4mm，
（h1＋2×δZU）N1＋2l0N2＝Ln
（3＋2×0.4）N1＋9.3（N1＋1）＝198
N1＝14 N2＝15
则实际Ln/＝（3＋2×0.4）×14＋9.3×15＝192.7
3.1.1 计算当量直径de
乙二醇－水边de1：
X1=b1-δ1=3.5-0.15=3.35mm Y1=h1-δ1=3-0.15=2.85mm
则 de1=2X1Y1/（X1＋Y1）
=2×3.35×2.85/（3.35+2.85）
=3.080×10-3m
空气边de2：
波高实长l＝＝4.796mm
则 de2=4（Pl0-2lδ2）/（P+4l）
=4×（4.7×4.65-2×4.796×0.10）/（4.7+4×4.796）
=3.499×10-3m
3.1.2 计算流体流通面积Ff
F1f=N1X1Y1（L2-2×B1）/b1 （应考虑热边封条宽度）
=14×3.35×2.85×（58-2×4）/3.5
=0.1910×10-2m2
F2f=N2(L1-2×B2)（2l0－4lδL/P） （应考虑冷边封条宽度）
=15×（1500-2×6）（9.3－4×4.796×0.10/4.7）
=0.1985m2
3.1.3 计算迎风面积Fy
F1y=L2×Ln/=58×192.7=0.0112m2
F2y=L1×Ln/=1500×192.7=0.2891m2
3.1.4 计算孔度σ
σ1=F1f/F1y=0.1910×10-2/0.0112=0.171
σ2=F2f/F2y=0.1983/0.2891=0.687
3.1.5 共用主传热面积Fzu
Fzu=2N1L1L2
=2×14×1500×58
=2.436m2
3.1.6 定性温度tf
根据公式Q＝Gm·Cp·（t1/-t1//），其中：
Q－要求的换热量，kcal/h
Gm－介质质量流量，kg/s
Cp－介质定压比热，kcal/(kg·℃)
计算后取t1/=65℃ t2//=57℃
则 tf1=(t1/＋t1//)/2＝62.5℃ tf2=(t2/＋t2//)/2=51℃
3.1.7 查物性参数
乙二醇－水边 空气边
CP1=0.8066kcal/（kg·℃） CP2=0.240kcal/（kg·℃）
λ1=0.3975kcal/（m·h·℃） λ2=2.436×10-2kcal/（m·h·℃）
ρ1=1.0325kg/L ρ2=1.0897kg/m3
μ1=1.5255×10-4kg·s/m2 μ2=2.005×10-6kg·s/m2
Pr2=0.6978
3.1.8 水当量W，热容比C*，假设效率η0
W1=G1CP1
=37.85L/min/60×1.0325kg/L×0.8066kcal/(kg·℃)
=0.5254kcal/(s·℃)
W2=G2CP2
=0.85m3/s×1.0897kg/m3×0.240kcal/(kg·℃)
=0.2223kcal/(s·℃)

C*=Wmin/Wmax
=0.2223/0.5254
=0.4231
则热交换器假设效率η0==0.5909
3.1.9 质量流速ω
ω1=G1/F1f
=(37.85L/min×1.0325kg/L)/(60×0.1910×10-2m2)
=341.01kg/m2·s
ω2=G2/F2f
=0.85m3/s×1.0897kg/m3/(0.1985m2)
=4.669kg/(m2·s)
3.1.10 计算雷诺数Re、普郎特数Pr
Re1=ω1de1/(μ1g)
=341.01kg/(m2.s)×3.080×10-3m/(1.5255×10-4kg.s/m2×9.81m/s2)
=701.84
Re2=ω2de2/(μ2g)
=4.669kg/(m2.s)×3.50×10-3m/(2.005×10-6kg.s/m2×9.81m/s2)
=830.82
Pr1=μ1gCP1/λ1
=(1.5255×10-4×9.81×0.8066)×3600/0.3975
=10.93
3.1.11 计算放热系数α和摩擦因子f
乙二醇－水边为矩形锯齿形波纹板，根据资料[2]P173，对于Re≤1000，其准则方程适用于式（6-65）、（6-66）：
l1/de1=1.623 a1*=b1/h1=1.167 de1=3.080 Re1＝701.84
f1=7.661(l1/de1)-0.384a1*-0.092Re1-0.712
=7.661×1.623-0.384×1.167-0.092×701.84-0.712
=0.0590
j1=0.483(l1/de1)-0.162a1*-0.184Re1-0.536
=0.483×1.623-0.162×1.167-0.184×701.84-0.536
=0.0129
则 α1=j1ω1CP1/Pr10.67
=0.0129×341.01×0.8066×3600/10.930.67
=2581.17kcal/(m2·h·℃)
空气边为百叶窗式波纹板，根据资料[3]P166，Davenport公式：
f2=5.47Re2P-0.72lh0.37()0.23lP0.2()0.89 (适用条件：70＜Re2=830.82＜1000）
=5.47×261.12-0.72×0.540.37×(2×4.796)0.23×1.10.2×()0.89
=0.1026
j2=0.249Re2P-0.42lh0.330.26()1.1 (适用条件：300＜Re2=830.82＜4000＝
=0.249×261.12-0.42×0.540.33×(2×4.796)0.26×()1.1
=0.0250
式中Re2P以百叶窗的节距lP为特征长度，即以lP为当量直径：
Re2P=ω2lP/(μ2g)
=4.669kg/(m2.s)×1.1×10-3m/(2.005×10-6kg.s/m2×9.81m/s2)
=261.12
由努谢尔特数公式Nu=及柯尔朋（Colburn）公式j=得
α2=
=128.10kcal/(m2·h·℃)
3.1.12 计算肋片效率
乙二醇－水边为矩形锯齿形波纹板，计算m时需考虑波纹板边缘暴露面积，由资料[2]P154式（6-15）（6-16）：
m1= =443.77m-1
l1=3/2-0.15=1.35mm
m1l1=473.77×1.35×10-3=0.599
η1L=th(m1l1)/m1l1=th(0.659)/0.659=0.895
空气边为百叶窗式波纹板，由资料[2]P154式（6-15）（6-16）：
m2= =119.30m-1
l2=4.796-0.10=4.696mm
m2l2=119.30×4.696×10-3=0.560
η2L=th(m2l2)/m2l2=th(0.560)/0.560=0.907
3.1.13 肋片有效传热面积FL
F1L=2N1（L2-2B1）L1Y1η1L/b1 （应考虑冷边封条宽度）
=2×14×（58-2×4）×1500×2.85×0.895/3.5
=1.5305m2
F2L=N2[（L1-2B2）4lL2×2/P]η2L （应考虑冷边封条宽度）
=15×[58×（1500-2×6）×4×4.796×2/4.7]×0.907
=9.5852m2
3.1.14 总有效传热面积Fe
F1e=Fzu+F1L
=2.436+1.5305=3.9665m2
F2e=Fzu+F2L
=2.436+9.5852=12.0212m2
3.1.15 计算KF值，NTU值
KF==1338.58kcal/（h·℃）
NTU=KF/Wmin
=1338.58kcal/(h·℃)/(0.2223kcal/s·℃×3600)
=1.673
3.1.16 计算效率η
两边流体均不混合，按资料[2]P161式（6-35）计算ηi值：
ηi=1-exp｛NTU0.22［exp（-C*NTU0.78）-1］/ C*｝
=1-exp｛1.6730.22［exp（-0.4231×1.6730.78）-1］/0.4231｝
=0.7106
3.1.17 散热性能分析
本文计算的效率值（0.7106）大于假设效率（0.5909）。本文计算的换热器效率是趋于保守的，可从以下两点来分析：
(1) 计算数学模型时，是将热边作为单流程来处理的，而实际上产品热边是两流程，在两流程拐弯处流体有一定的混合，使换热性能有一定提高；
(2) 选用η计算公式时，按两侧流体均不混合来进行计算的，而实际所选用的波纹板为锯齿形波纹板和百叶窗式波纹板，流体在其中流动时均有一定的混合，这对改善换热性能有一定好处。
工作中本产品性能可以满足要求。
3.1.18计算冷热边出口温度
冷边：
t2//= t2/+η()(t1/-t2/)=45+0.7106×()×(65-45)=59.21℃
高于假设的57℃。
热边：
t1//=t1/-η()(t1/-t2/)=65-0.7106×()×(65-45)=58.99℃
低于要求的出口温度60℃。
3.1.19 热交换器设计换热量Qs
Qs=ηWmin(t1/-t2/)
=0.7106×(65-45)℃×0.2223kcal/(s·℃)×3600
=11373.58kcal/h=13.23kW 大于要求的11kW的换热量。
3.2 计算流体压力损失ΔP
流体流经紧凑式热交换器时，一般在芯体进口处发生流动收缩，而在出口处发生流动膨胀现象，这种突然的流动收缩和膨胀，都会引起附加的流体压力损失。此外，流体流经芯体时有摩擦损失。在多流程热交换器中，流体在连接端盖处拐弯，也有附加的压力损失。故热交换器的总压力损失包括热交换器芯体进口压力损失、热交换器芯体出口压力回升、芯体内的沿程损失及连接端盖的附加损失，按资料（2）P169式（6-48）计算ΔP：
ΔP=[(1-σ2+K/)+2(-1)+f-(1-σ2-K//)+ξa]
3.2.1计算热边压力损失ΔP1
依次求出上式中各项：
质量流速ω1=341.01kg/(s·m2)
进口温度时热边流体密度为1.0309kg/L，则比容ν1/=1/1030.9=0.00097m3/kg
出口温度时热边流体密度为1.0354kg/L，则比容ν1//=1/1035.4=0.00097m3/kg
则νm=（ν1/+ν1//）/2=0.00097
孔度σ1=0.171
使用矩形锯齿形波纹板表面的目的是为了破坏边界层，因而不可能具有充分发展的层流那样完全稳定的流速分布，故应根据σ1=0.171、Re1=∞由资料［1］P176页图3-2来查得压力损失系数K1/=0.39，K1//=0.68
摩擦因子f1=0.0590
热边流程有一个180°拐弯，则附加阻力系数ξa1=5
流道长度（因采用两流程，故热边流道长度为2L1）S1=1500mm
当量直径de1=3.080mm
将以上各项代入前式可得出:
ΔP1=6.53kPa
满足产品热边不大于8.72kPa的流阻要求。
3.2.2计算冷边压力损失
依次求出上式中各项：
质量流速ω2=4.669kg/(s·m2)
孔度σ2=0.687
空气进口压力为大气压，即P2/=10332.3kg/m2，空气常数R=29.27m/℃，则进口温度时空气比容为ν2/=1/ρ2/==0.9013m3/kg
空气出口压力为大气压减去要求的压降，即P2/=10332.3-8=10324.3kg/m2，出口温度时空气密度为ν2//=1/ρ2//==0.9423m3/kg
平均比容ν2m==0.9218m3/kg
同理根据σ2=0.687、Re2=∞由资料［1］P176页图3-3来查得压力损失系数K2/=0.11，K2//=0.22
摩擦因子f2=0.1026
流程L2=58mm
当量直径de2=3.499mm
将以上各项代入前式可得出:
ΔP2=72.31Pa
满足产品冷边不大于74.7Pa的流阻要求。
3.3设计计算的结论
表1

设计计算值
产品要求值
备注
效率
0.7106
0.5909
波纹板参数为：
换热量（kW）
13.23
11
热边
冷边
热边流阻（kPa）
6.53
8.72
b1=3.5mm
h1=3mm
l1=5mm
δ1=0.15mm
P=4.7mm
2l0=9.3mm
δL=0.10mm
百叶窗高度lh=0.54
百叶窗节距lP=1.1
百叶窗长度l2=7

冷边流阻（Pa）
72.31
74.7
波纹板
层数
热边
28
－
冷边
29
－
产品尺寸（mm）
879×460×58
879×460×58
产品质量（kg）
16
－
出口温度（℃）
热边
58.997
≤60
冷边
59.21
－

从表1可以看出，本结构的板翅式空气-水热交换器能够满足11kW的换热量和热边流体阻力不大于8.72kPa、冷边流体阻力不大于74.7Pa的要求。

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