乘法分配律新.doc

《乘法分配律》
崇阳县港口乡畈上小学：庞国奇

教学内容：人教版四年级下册P36页《乘法分配律》

教学目标：
（一）知识与能力
1、在探索的过程中，使学生发现并掌握乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
（二）过程与方法：
1、经历乘法分配律的探索过程，体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程，培养学生解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1、在探索活动中，使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、激发学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生良好的学习习惯。
教学重难点：
重点：探索乘法分配律的过程。
难点：理解乘法分配律及应用。
教学过程：
一、谈话引入。
同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。
二、联系实际，发现规律
出示：（服装店）一件上衣25元，一条裤子15元，妈妈买了8套，需要多少钱？
（独立计算，指名回答教师板演，结合学生回答教师板书如下：）
（25＋15）×8=320（元）； 25×8＋15×8=320（元）
1.谁来说一说自己的计算方法？
2.说说你每一步算的是什么？师：这两个式子中间用什么号连接？
3.请仔细观察一下，左边的算式和右边的算式有什么相同的地方和不同的地方？
相同：结果相同 式子中有三个相同的数
不同：运算顺序不同
师：虽然用的方法不一样，但是结果却一样，所以我们也可以用等号将这两个式连接起来：（25＋15）×8=25×8＋15×8。
三、探索规律
1．观察板书的两组算式，等号左边的式子是怎样计算的？等号右边的式子又是怎样计算的？
a、学生小组交流。
b、学生汇报：先算什么？再算什么？
要求学生把两边的算式结合起来看，说一说：等号左边的式子是先算两个数的和再乘外边的数，等号右边的式子是把括号里的两个数分别与括号外边的相乘，再把乘得的积加起来。
2．同学们，你们所发现的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。同学们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？你能模仿这样的算式也编写一组算式吗？
a、学生任意地写着算式，教师个别指导。
（4＋6）×9=4×9＋6×9 ；（42＋20）×3=42×3＋20×3
b、教师结合学生回答板书这些例子。问：你是怎么验证左右两边的式子的？
3．像这样等号左边和右边的式子都会相等，这是不是巧合？还是有什么规律？
①说一说你的看法？
②你认为它有着什么样的规律呢？
师：从同学们举的大量的例子中，可以确定同学们的发现是正确的。
4．你能用说理的方法进行说明吗？或者说用一句话总结一下这种规律？
请同桌再交流一下，教师巡视指导，并参与学生的交流中。
5．如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗？
结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c
6．同学们发现的这个规律，叫做乘法分配律。 （板书：乘法分配律）
两个数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别与这个数相乘，再相加。
四、巩固运用
1.完成“做一做”。
1.请运用乘法运算定律，简算下面各题。
出示：（8＋4）×25         34×72＋34×28
(28+45)×7 66×28 + 66×32 + 66×40
36 ×17+64 103×32
注意：先观察题目的特点。指名板演，并说一说你发现了什么？
（乘法分配律的逆向应用）
5.聪明的小判官：判断下列各题是否应用了乘法分配律。
（1）2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 （   ）
（2）( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （   ）
（3）35×9 + 35 = 35×( 9 + 1)          （   ）
（4）（100-1）×3 =100 ×3- 3    （   ）
五、课堂总结
1.请同学们回忆一下，什么叫做乘法分配率？
2.根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？教师指出：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
六、课堂作业
练习六P38页第6题
板书设计
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，等于把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
（a＋b）×c=a×c＋b×c