对数运算导学案.doc

对数的运算
【预习】《相约在高校》第46页．
【预习目标】回顾对数的概念，会进行指数式和对数式的互化，知道两个基本对数，运用对数性质、恒等式以及积、商、幂的对数运算法则，解决简单的对数运算．
【导引】
1． 对数的概念及对数的基本性质
（1） 指数式和对数式的互化： .
自然对数：，的自然对数简记为 .
（2） 对数的性质： ； .
（3） 对数恒等式： ；
.
2． 积、商、幂的对数：
（1） ；
（2） ；
（3） .
3．换底公式： .
【试试看】填空：
1． 指数式和对数式互化： ； .
２． 计算下列对数：
； ； ； ； ； ； .
３． ； ；若，则 .
４． ； ； .
５． 计算： .
【本课目标】
1．会用对数性质、对数恒等式、积商幂的对数、换底公式解决对数的运算.
2．通过对数的运算，渗透转化的数学思想，锻炼学生的计算能力．
【重点】对数的概念.
【难点】对数的运算.

【导学】
任务一：会用对数的运算法则进行积、商、幂的混合运算.
【例1】计算：.

【试金石】计算：.

任务二：对数和方程的整合.
【例2】（13年江苏高考）若、是方程的两个实根，则 .

【试金石】设、是方程的两个根，求的值．

【检测】
1．计算： ； ．
2．已知，求．

【导练】
《相约在高校》47—48．